A veces es útil descomponer vectores, es decir, separar un vector en una suma. Este proceso se llama resolución de un vector en componentes. Las pr...

A veces es útil descomponer vectores, es decir, separar un vector en una suma. Este proceso se llama resolución de un vector en componentes. Las proyecciones nos permiten identificar dos vectores ortogonales que tienen una suma deseada. Por ejemplo, sea y sea . Queremos descomponer el vector en componentes ortogonales de modo que uno de los vectores componentes tenga la misma dirección que . Primero encontramos el componente que tiene la misma dirección que proyectando sobre . Sea . Entonces tenemos Ahora considera el vector . Tenemos Claramente, por la forma en que definimos , tenemos , y Por lo tanto, y son ortogonales.