Verifique que ( )y x é solução para a EDO. a) 2 2'' 3 ' 4 0, ( ) ln , 0x y xy y y x x x x− + = =  ; b) 2 1' , ( )y y y x x c − = = + .

Para verificar se uma função é solução de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO), você precisa substituir a função na EDO e verificar se a igualdade é satisfeita. Vamos analisar as opções: a) Substituindo ( )y x na EDO, temos: 2( ) 2'' 3' 4 0, ( ) ln , 0x y xy y y x x x x− + = =  2( ) 2'' 3' 4 0, ( ) ln , 0x y xy y y x x x x− + = =  A igualdade não é satisfeita, portanto, ( )y x não é solução da EDO. b) Substituindo ( )y x na EDO, temos: 2 1' , ( )y y y x x c − = = + 2 1' , ( )y y y x x c − = = + A igualdade é satisfeita, portanto, ( )y x é solução da EDO. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2 1' , ( )y y y x x c − = = +.