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Vamos analisar cada operação para verificar se é associativa: 1) x ∗ y = x ÷ y + 4 Vamos testar a associatividade: ((x ∗ y) ∗ z) = ((x ÷ y + 4) ∗ z) = (x ÷ y + 4) ÷ z + 4 (x ∗ (y ∗ z)) = (x ∗ (y ÷ z + 4)) = x ÷ (y ÷ z + 4) + 4 Como as expressões não são iguais, a operação não é associativa. 2) x ∗ y = x y^2 Vamos testar a associatividade: ((x ∗ y) ∗ z) = ((x y^2) ∗ z) = x y^2 z^2 (x ∗ (y ∗ z)) = (x ∗ (y z^2)) = x (y z^2)^2 Como as expressões não são iguais, a operação não é associativa. 3) x ∗ y = 2x + 2y Vamos testar a associatividade: ((x ∗ y) ∗ z) = ((2x + 2y) ∗ z) = 2(2x + 2y) + 2z = 4x + 4y + 2z (x ∗ (y ∗ z)) = (x ∗ (2y + 2z)) = 2x + 2(2y + 2z) = 2x + 4y + 4z Como as expressões não são iguais, a operação não é associativa. Portanto, todas as afirmativas são falsas.
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