Ache a derivada da função dada. ( )( ) sec tan3f x h x=

Para encontrar a derivada da função dada, podemos usar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos começar derivando cada termo separadamente. Primeiro, vamos derivar o termo "(sec(tan^3(f(x))))". Usando a regra da cadeia, temos: d/dx(sec(tan^3(f(x)))) = sec(tan^3(f(x))) * d/dx(tan^3(f(x))) Agora, vamos derivar o termo "(tan^3(f(x)))". Usando a regra do produto, temos: d/dx(tan^3(f(x))) = 3(tan^2(f(x))) * d/dx(tan(f(x))) * d/dx(f(x)) A derivada de "tan(f(x))" em relação a "x" é dada por: d/dx(tan(f(x))) = sec^2(f(x)) * d/dx(f(x)) Agora, substituindo essas derivadas na primeira equação, temos: d/dx(sec(tan^3(f(x)))) = sec(tan^3(f(x))) * 3(tan^2(f(x))) * sec^2(f(x)) * d/dx(f(x)) Simplificando essa expressão, obtemos a derivada da função dada. Lembre-se de substituir "h(x)" por "f(x)" na sua pergunta original.