Uma partícula move-se em linha reta com velocidade descrita pela função: v(t)=2-4t + t3, onde a velocidade está em m/s e o tempo em segundos. Sabe...

Para encontrar a distância percorrida pela partícula no instante de 6 segundos, precisamos calcular a integral da função de velocidade no intervalo de 0 a 6 segundos. A função de velocidade é dada por v(t) = 2 - 4t + t^3. Para calcular a integral, vamos integrar cada termo separadamente: ∫(2 - 4t + t^3) dt = ∫2 dt - ∫4t dt + ∫t^3 dt Integrando cada termo, temos: 2t - 2t^2 + (1/4)t^4 + C Agora, vamos calcular o valor da integral no intervalo de 0 a 6 segundos: Distância percorrida = [2(6) - 2(6)^2 + (1/4)(6)^4] - [2(0) - 2(0)^2 + (1/4)(0)^4] Distância percorrida = [12 - 2(36) + (1/4)(1296)] - [0 - 0 + 0] Distância percorrida = [12 - 72 + 324] - [0] Distância percorrida = 264 metros Portanto, a opção correta é a letra b) 264 metros.