(2) (2.1) Descrever geometricamente o (a) método de Eulero progressivo, (b) Eulero regres- sivo, o (c) método de Crank-Nicolson e de (d) Heun.

Claro! Vou descrever geometricamente cada um dos métodos solicitados: (a) Método de Euler Progressivo: O método de Euler Progressivo é um método numérico utilizado para resolver equações diferenciais ordinárias. Geometricamente, ele consiste em aproximar a solução da equação diferencial por meio de uma reta tangente ao ponto inicial da curva. Essa reta é então estendida para estimar o valor da função em um ponto subsequente. (b) Método de Euler Regressivo: O método de Euler Regressivo também é um método numérico para resolver equações diferenciais ordinárias. Geometricamente, ele é semelhante ao método de Euler Progressivo, mas ao invés de utilizar uma reta tangente ao ponto inicial, ele utiliza uma reta tangente ao ponto final da curva. Essa reta é então estendida para estimar o valor da função em um ponto anterior. (c) Método de Crank-Nicolson: O método de Crank-Nicolson é um método numérico utilizado para resolver equações diferenciais parciais. Geometricamente, ele utiliza uma média ponderada entre os métodos de Euler Progressivo e Euler Regressivo. Ele estima a solução da equação diferencial por meio de uma reta tangente ao ponto inicial e outra reta tangente ao ponto final, e então calcula a média dessas duas retas para obter uma estimativa mais precisa. (d) Método de Heun: O método de Heun, também conhecido como método do ponto médio, é outro método numérico utilizado para resolver equações diferenciais ordinárias. Geometricamente, ele utiliza uma reta tangente ao ponto inicial da curva e outra reta tangente ao ponto final da curva. Em seguida, ele calcula a média dessas duas retas e utiliza essa média como uma estimativa para o valor da função em um ponto intermediário. Espero que isso tenha ajudado a compreender geometricamente cada um desses métodos!