O ponto P = (a, b, 8) pertence à reta determinada pelo pontos A = (3, 2, 2)e B = (-1, 4, -4). Os valores de a e b estão corretamente assinalados em...

Para verificar se o ponto P pertence à reta AB, podemos encontrar o vetor diretor da reta AB e verificar se o vetor AP é paralelo a ele. Se for, então o ponto P pertence à reta AB. O vetor diretor da reta AB é dado por AB = B - A = (-1, 4, -4) - (3, 2, 2) = (-4, 2, -6). Para verificar se o vetor AP é paralelo a AB, podemos calcular o produto vetorial entre eles e verificar se o resultado é o vetor nulo. Se for, então eles são paralelos. AP x AB = (a - 3, b - 2, 6) x (-4, 2, -6) = (-12, -24, -8) Como o resultado não é o vetor nulo, então AP não é paralelo a AB e, portanto, o ponto P não pertence à reta AB. Portanto, nenhuma das alternativas está correta.