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Observe a matriz a seguir:

Essa é uma matriz:


a) Aumentada de um sistema de equações lineares
b) Inversa de um sistema de equações lineares
c) Coeficientes de um sistema de equações lineares
d) Nenhuma das alternativas anteriores
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Matematicamente

há 2 anos

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QUESTIONÁRIO II CÁLCULO NUMÉRICO
3 pág.

QUESTIONÁRIO II CÁLCULO NUMÉRICO

FAVENI

Respostas

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há 2 anos

A matriz apresentada é composta pelos coeficientes de um sistema de equações lineares. Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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Leia atentamente as afirmacoes a seguir relacionadas aos sistemas de equações lineares.

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.

II – A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas não é um dos problemas numéricos mais comuns em aplicações científicas.

III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.

Sobre as afirmações acima:

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.
III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas a afirmação II está correta.
c) Apenas a afirmação III está correta.
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Relacionado ao número de soluções, um sistema de equações, pode ser classificado em:

Marque a alternativa incorreta:


a) Possível e determinado: quando admitir uma única solução.
b) Possível e indeterminado: quando admitir infinitas soluções.
c) Impossível: quando não admitir solução.
d) Compatível: quando admitir dois resultados iguais.
e) Todas as alternativas estão corretas.

Os métodos diretos são aqueles que, exceto por erros de ________, fornecem a _________ exata de um sistema de equações lineares, caso ela exista, por meio de um número _________ de operações aritméticas.


a) Arredondamento, solução, infinito.
b) Arredondamento, solução, finito.
c) Precisão, solução, infinito.
d) Precisão, solução, finito.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Utilize o método de Gauss para calcular a equação a seguir:

x + y + z - w = 4
2x - y + 3z - w = 2
3x + y - 2z + 3w = 1
4x - y + 2z + w = 4

O resultado é:

A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t


A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t

Seja um sistema de equações A.x = b. Para resolvê-lo, utilizando decomposição LU, basta executar a seguinte seqüência de passos:

(i) Obtém-se a fatoração L.U da matriz A. Sendo A = L.U, então L.U.x = b;

(ii) Faz-se Ux = y, logo L.Y = B;

(iii) Resolve-se o sistema triangular inferior Ly = b;
(iv) Resolve-se o sistema triangular superior Ux = y obtendo, então, a solução do sistema de equações A.x = b.

A afirmativa acima é:

A afirmativa acima é verdadeira.
Verdadeira
Falsa

Resolva a equação a seguir. Utilize a decomposição LU.

A resposta correta é:

A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t




A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t

Para aplicar a estratégia de pivotação parcial ao Método da Decomposição LU:


É necessário utilizar um vetor de permutação P.
Não é necessário utilizar um vetor de permutação P.
A estratégia de pivotação parcial não é aplicável ao Método da Decomposição LU.
A estratégia de pivotação parcial é aplicável apenas ao Método de Gauss.

Sobre as equações diferenciais ordinárias, podemos afirmar, exceto:

As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.
As equações diferenciais ordinárias são equações que envolvem uma função e suas derivadas.
As equações diferenciais ordinárias podem ser classificadas em ordem e grau.
As equações diferenciais ordinárias podem ser resolvidas analiticamente ou numericamente.
As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.

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