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QUESTIONÁRIO II CÁLCULO NUMÉRICO

Matemática

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Rose Paterno

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Questões resolvidas

Leia atentamente as afirmacoes a seguir relacionadas aos sistemas de equações lineares.

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.

II – A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas não é um dos problemas numéricos mais comuns em aplicações científicas.

III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.

Sobre as afirmações acima:

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.
III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas a afirmação II está correta.
c) Apenas a afirmação III está correta.
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Relacionado ao número de soluções, um sistema de equações, pode ser classificado em:

Marque a alternativa incorreta:


a) Possível e determinado: quando admitir uma única solução.
b) Possível e indeterminado: quando admitir infinitas soluções.
c) Impossível: quando não admitir solução.
d) Compatível: quando admitir dois resultados iguais.
e) Todas as alternativas estão corretas.

Observe a matriz a seguir:

Essa é uma matriz:


a) Aumentada de um sistema de equações lineares
b) Inversa de um sistema de equações lineares
c) Coeficientes de um sistema de equações lineares
d) Nenhuma das alternativas anteriores

Os métodos diretos são aqueles que, exceto por erros de ________, fornecem a _________ exata de um sistema de equações lineares, caso ela exista, por meio de um número _________ de operações aritméticas.


a) Arredondamento, solução, infinito.
b) Arredondamento, solução, finito.
c) Precisão, solução, infinito.
d) Precisão, solução, finito.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Utilize o método de Gauss para calcular a equação a seguir:

x + y + z - w = 4
2x - y + 3z - w = 2
3x + y - 2z + 3w = 1
4x - y + 2z + w = 4

O resultado é:

A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t


A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t

Seja um sistema de equações A.x = b. Para resolvê-lo, utilizando decomposição LU, basta executar a seguinte seqüência de passos:

(i) Obtém-se a fatoração L.U da matriz A. Sendo A = L.U, então L.U.x = b;

(ii) Faz-se Ux = y, logo L.Y = B;

(iii) Resolve-se o sistema triangular inferior Ly = b;
(iv) Resolve-se o sistema triangular superior Ux = y obtendo, então, a solução do sistema de equações A.x = b.

A afirmativa acima é:

A afirmativa acima é verdadeira.
Verdadeira
Falsa

Resolva a equação a seguir. Utilize a decomposição LU.

A resposta correta é:

A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t




A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t

Para aplicar a estratégia de pivotação parcial ao Método da Decomposição LU:


É necessário utilizar um vetor de permutação P.
Não é necessário utilizar um vetor de permutação P.
A estratégia de pivotação parcial não é aplicável ao Método da Decomposição LU.
A estratégia de pivotação parcial é aplicável apenas ao Método de Gauss.

Sobre as equações diferenciais ordinárias, podemos afirmar, exceto:

As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.
As equações diferenciais ordinárias são equações que envolvem uma função e suas derivadas.
As equações diferenciais ordinárias podem ser classificadas em ordem e grau.
As equações diferenciais ordinárias podem ser resolvidas analiticamente ou numericamente.
As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.

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3) Os levantamentos planialtimétricos englobam um conjunto de técnicas e procedimentos destinados a determinar com precisão as coordenadas horizontais

ANHANGUERA

4) O método de Newton-Raphson é utilizado em diversas áreas da engenharia, como no cálculo de esforços em estruturas, análise de circuitos elétricos e

UNOPAR

Durante a análise de sistemas físicos em engenharia, muitas vezes é necessário determinar áreas sob curvas de gráficos que representam velocidade, ...

ESTÁCIO

Sistemas de equações lineares representam relações algébricas entre variáveis interdependentes. Tais sistemas podem apresentar uma única solução, m...

4) Em muitos problemas de engenharia e ciências aplicadas, os dados disponíveis são obtidos de experimentos ou tabelas numéricas. Para realizar previs

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Questões resolvidas

Leia atentamente as afirmacoes a seguir relacionadas aos sistemas de equações lineares.

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.

II – A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas não é um dos problemas numéricos mais comuns em aplicações científicas.

III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.

Sobre as afirmações acima:

I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.
III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas a afirmação II está correta.
c) Apenas a afirmação III está correta.
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Relacionado ao número de soluções, um sistema de equações, pode ser classificado em:

Marque a alternativa incorreta:


a) Possível e determinado: quando admitir uma única solução.
b) Possível e indeterminado: quando admitir infinitas soluções.
c) Impossível: quando não admitir solução.
d) Compatível: quando admitir dois resultados iguais.
e) Todas as alternativas estão corretas.

Observe a matriz a seguir:

Essa é uma matriz:


a) Aumentada de um sistema de equações lineares
b) Inversa de um sistema de equações lineares
c) Coeficientes de um sistema de equações lineares
d) Nenhuma das alternativas anteriores

Os métodos diretos são aqueles que, exceto por erros de ________, fornecem a _________ exata de um sistema de equações lineares, caso ela exista, por meio de um número _________ de operações aritméticas.


a) Arredondamento, solução, infinito.
b) Arredondamento, solução, finito.
c) Precisão, solução, infinito.
d) Precisão, solução, finito.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Utilize o método de Gauss para calcular a equação a seguir:

x + y + z - w = 4
2x - y + 3z - w = 2
3x + y - 2z + 3w = 1
4x - y + 2z + w = 4

O resultado é:

A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t


A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t

Seja um sistema de equações A.x = b. Para resolvê-lo, utilizando decomposição LU, basta executar a seguinte seqüência de passos:

(i) Obtém-se a fatoração L.U da matriz A. Sendo A = L.U, então L.U.x = b;

(ii) Faz-se Ux = y, logo L.Y = B;

(iii) Resolve-se o sistema triangular inferior Ly = b;
(iv) Resolve-se o sistema triangular superior Ux = y obtendo, então, a solução do sistema de equações A.x = b.

A afirmativa acima é:

A afirmativa acima é verdadeira.
Verdadeira
Falsa

Resolva a equação a seguir. Utilize a decomposição LU.

A resposta correta é:

A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t




A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2 1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t

Para aplicar a estratégia de pivotação parcial ao Método da Decomposição LU:


É necessário utilizar um vetor de permutação P.
Não é necessário utilizar um vetor de permutação P.
A estratégia de pivotação parcial não é aplicável ao Método da Decomposição LU.
A estratégia de pivotação parcial é aplicável apenas ao Método de Gauss.

Sobre as equações diferenciais ordinárias, podemos afirmar, exceto:

As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.
As equações diferenciais ordinárias são equações que envolvem uma função e suas derivadas.
As equações diferenciais ordinárias podem ser classificadas em ordem e grau.
As equações diferenciais ordinárias podem ser resolvidas analiticamente ou numericamente.
As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.

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3) Os levantamentos planialtimétricos englobam um conjunto de técnicas e procedimentos destinados a determinar com precisão as coordenadas horizontais

ANHANGUERA

4) O método de Newton-Raphson é utilizado em diversas áreas da engenharia, como no cálculo de esforços em estruturas, análise de circuitos elétricos e

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Durante a análise de sistemas físicos em engenharia, muitas vezes é necessário determinar áreas sob curvas de gráficos que representam velocidade, ...

ESTÁCIO

Sistemas de equações lineares representam relações algébricas entre variáveis interdependentes. Tais sistemas podem apresentar uma única solução, m...

4) Em muitos problemas de engenharia e ciências aplicadas, os dados disponíveis são obtidos de experimentos ou tabelas numéricas. Para realizar previs

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➜ QUESTIONÁRIO II – CÁLCULO NUMÉRICO
· Leia atentamente as afirmações a seguir relacionadas aos sistemas de equações lineares.
I – É etapa fundamental na resolução de vários problemas que envolvam equações dentre outros cálculos.
II – A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas não é um dos problemas numéricos mais comuns em aplicações científicas.
III – Vários problemas da Engenharia envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.
Sobre as afirmações acima:
Resposta Marcada :
I e III estão corretas.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Relacionado ao número de soluções, um sistema de equações, pode ser classificado em:
Marque a alternativa incorreta:
Resposta Marcada :
Compatível: quando admitir dois resultados iguais.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Observe a matriz a seguir:
Essa é uma matriz:
Resposta Marcada :
Aumentada de um sistema de equações lineares
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Os métodos diretos são aqueles que, exceto por erros de ________, fornecem a _________ exata de um sistema de equações lineares, caso ela exista, por meio de um número _________ de operações aritméticas.
Resposta Marcada :
Arredondamento, solução, finito.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Utilize o método de Gauss para calcular a equação a seguir:
 
O resultado é:
 
A) x = [2 -1 0 -1]t
B) x = [-2 1 0 -1]t
C) x = [1 2 0 -1]t
D) x = [2 -1 1 0]t
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “A “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Seja um sistema de equações A.x = b. Para resolvê-lo, utilizando decomposição LU, basta executar a seguinte seqüência de passos:
(i) Obtém-se a fatoração L.U da matriz A. Sendo A = L.U, então L.U.x = b;
(ii) Faz-se Ux = y, logo L.Y = B;
(iii) Resolve-se o sistema triangular inferior Ly = b; (iv) Resolve-se o sistema triangular superior Ux = y obtendo, então, a solução do sistema de equações A.x = b.
A afirmativa acima é:
Resposta Marcada :
Verdadeira.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Resolva a equação a seguir. Utilize a decomposição LU.
A resposta correta é:
A) x = [2 1 3]t
B) x = [2 –1 – 3]t
C) x = [–2  1 3]t
D) x = [2 – 1 3]t
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “A “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Para aplicar a estratégia de pivotação parcial ao Método da Decomposição LU:
Resposta Marcada :
É necessário utilizar um vetor de permutação P.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Sobre as equações diferenciais ordinárias, podemos afirmar, exceto:
Resposta Marcada :
As equações diferenciais ordinárias tem como solução uma função que com uma condição inicial, pode-se determinar um valor numérico em algum ponto específico da curva integral que é solução da EDO.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· São equações do método de Runge-Kutta, exceto:
 
A) 
B) 
 
C) 
D) 
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA ” A”
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  0
Total21 / 30

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