Em um determinado ponto (x ,y ), a equação da reta tangente é dada por . Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a reta tangente à curva...

Para encontrar a reta tangente à curva paramétrica dada por x = t - 2t e y= 2t - 2 no ponto (0,2), em que t = 3, precisamos encontrar a derivada da curva em relação a t e avaliar no ponto t = 3. x = t - 2t = -t y = 2t - 2 Derivando em relação a t, temos: dx/dt = -1 dy/dt = 2 Avaliando no ponto t = 3, temos: dx/dt = -1 dy/dt = 2 Portanto, a inclinação da reta tangente é 2/-1 = -2. A equação da reta tangente é dada por: y - y0 = m(x - x0) Substituindo os valores, temos: y - 2 = -2(x - 0) y = -2x + 2 Portanto, a alternativa correta é letra A) y = -2x + 2.