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Para calcular a integral de integral e to the power of 3 x end exponent space d x, é necessário considerar duas questões: a primitiva da função, qu...

Para calcular a integral de integral e to the power of 3 x end exponent space d x, é necessário considerar duas questões: a primitiva da função, que é o número de Euler elevado a x (que é uma primitiva imediata) e o fato de que, na potência, temos outra função. Por isso, não é possível aplicar a primitiva imediata sem considerar que a potência, agora, é uma outra função. Assim, resolva a integral integral e to the power of 3 x end exponent space d x e selecione a alternativa correta. a. 1 third e to the power of 3 x end exponent plus k b. e to the power of x plus k c. e to the power of 3 x end exponent plus k d. 3 e to the power of x plus k e. 3 e to the power of 3 x end exponent plus K

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Para resolver a integral de e^(3x) dx, podemos utilizar a regra da potência, que diz que a integral de x^n é (x^(n+1))/(n+1), onde n é diferente de -1. Aplicando essa regra, temos que a integral de e^(3x) dx é (1/3)e^(3x) + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é a letra a: 1/3 e^(3x) + k.

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