4) Nos problemas a seguir, a) Determine a solução do problema de valor inicial, b) Determine o intervalo em que a solução é válida, e c) Desc...

Para resolver os problemas de valor inicial, é necessário aplicar o método de solução de equações diferenciais ordinárias. 1. A solução do problema de valor inicial é y(t) = (t^2 - t + 1)/(2t). O intervalo em que a solução é válida é t > 0. Quando t se aproxima de zero, a solução tende ao infinito positivo. 2. A solução do problema de valor inicial é y(t) = (1/3)(et - t - 1). A solução é válida para todo t real. Quando t tende ao infinito, a solução tende ao infinito positivo. 3. A solução do problema de valor inicial é y(t) = (1/2)(tcos(t) - 2sen(t)). O intervalo em que a solução é válida é t > 0. Quando t tende a zero, a solução tende a zero. 4. A solução do problema de valor inicial é y(t) = 4cos(t) - 4cos(t)ln|cos(t)|. O intervalo em que a solução é válida é -π/2 < t < π/2. Quando t tende a π/2 ou -π/2, a solução tende ao infinito positivo. 5. A solução do problema de valor inicial é y(t) = (2t^2 + 2)/(t^2 + 1). A solução é válida para todo t real. Quando t tende ao infinito, a solução tende ao infinito positivo.