Uma empresa de manufaturados estima que o custo marginal (em reais por item) de produzir s itens é de 1,92 – 0,002s. Se o custo de produzir um item...

Para encontrar o custo de produzir 100 itens, precisamos calcular a integral do custo marginal de 0 a 100 e adicionar o custo fixo de produzir um item. O custo marginal é dado por: CM = 1,92 - 0,002s Integrando, temos: C = ∫(1,92 - 0,002s) ds = 1,92s - 0,001s²/2 + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar C, podemos usar o fato de que o custo de produzir um item é de R$ 562,00 quando s = 1: 562 = 1,92(1) - 0,001(1)²/2 + C C = 562 - 1,92 + 0,0005 = 560,0805 Substituindo C na equação de custo, temos: C = 1,92s - 0,001s²/2 + 560,0805 Para s = 100, temos: C = 1,92(100) - 0,001(100)²/2 + 560,0805 = 742,08 Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 742,08.