Exercício 9 Dê o domínio e esboce o gráfico das funções a seguir. Explique, usando transformações em gráficos de funções, como obter o gráfico dess...

Para obter o gráfico das funções a seguir, podemos usar as transformações em gráficos de funções. a) Domínio: ℝ - {0}. Esboço do gráfico: uma função decrescente que tende a zero quando x tende a infinito e menos infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de reflexão em relação ao eixo x, que inverte o sinal da função. b) Domínio: ℝ - {0}. Esboço do gráfico: uma função decrescente que tende a -1 quando x tende a infinito e menos infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de translação vertical para baixo em uma unidade, que desloca o gráfico para baixo. c) Domínio: ℝ. Esboço do gráfico: uma função crescente que tende a infinito quando x tende a menos infinito e a zero quando x tende a infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de reflexão em relação ao eixo y, que inverte o sinal de x, seguida da transformação de translação horizontal para a direita em uma unidade, que desloca o gráfico para a direita. d) Domínio: ℝ - {0}. Esboço do gráfico: uma função decrescente que tende a infinito quando x tende a zero e menos infinito, e a zero quando x tende a infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de reflexão em relação ao eixo x, que inverte o sinal da função, seguida da transformação de translação vertical para cima em uma unidade, que desloca o gráfico para cima. e) Domínio: ℝ. Esboço do gráfico: uma função crescente que tende a infinito quando x tende a 2 e a zero quando x tende a infinito e menos infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de translação horizontal para a direita em duas unidades, que desloca o gráfico para a direita, seguida da transformação de reflexão em relação ao eixo y, que inverte o sinal de x. f) Domínio: ℝ. Esboço do gráfico: uma função decrescente que tende a zero quando x tende a infinito e menos infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de translação horizontal para a direita em duas unidades, que desloca o gráfico para a direita, seguida da transformação de reflexão em relação ao eixo x, que inverte o sinal da função, e da transformação de translação vertical para baixo em uma unidade, que desloca o gráfico para baixo. g) Domínio: ℝ - {-1}. Esboço do gráfico: uma função crescente que tende a zero quando x tende a -1 e a infinito quando x tende a menos infinito. Para obter o gráfico dessa função a partir do gráfico da função y = x^(-3/5), podemos aplicar a transformação de translação horizontal para a esquerda em uma unidade, que desloca o gráfico para a esquerda, seguida da transformação de reflexão em relação ao eixo y, que inverte o sinal de x, e da transformação de translação vertical para cima em uma unidade, que desloca o gráfico para cima.