Identify linear operators that are invertible. Um operador linear T ∈ L(V) é inversível se existe T^-1 ∈ L(V) tal que T ◦ T^-1 = T^-1 ◦ T = I (ope...
Identify linear operators that are invertible.
Um operador linear T ∈ L(V) é inversível se existe T^-1 ∈ L(V) tal que T ◦ T^-1 = T^-1 ◦ T = I (operador identidade definido em V).
Um operador linear é inversível se, e somente se, é injetor e sobrejetor.
Para decidir se um operador linear é ou não inversível, basta determinar o seu núcleo.
Um operador linear T ∈ L(V) é inversível se existe T^-1 ∈ L(V) tal que T ◦ T^-1 = T^-1 ◦ T = I (operador identidade definido em V).
Um operador linear é inversível se, e somente se, é injetor e sobrejetor.
Para decidir se um operador linear é ou não inversível, basta determinar o seu núcleo.
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Ed 
Um operador linear T ∈ L(V) é inversível se, e somente se, seu núcleo é trivial, ou seja, ker(T) = {0}. Isso ocorre porque um operador linear é injetor se, e somente se, seu núcleo é trivial, e é sobrejetor se, e somente se, sua imagem é igual a V. Se o núcleo não for trivial, o operador não é injetor e, portanto, não é inversível.
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