a. f[g(0)] = f(0) é verdadeira, pois g(0) = 0 e f(0) = 0, portanto f[g(0)] = f(0) = 0. b. f(x) é decrescente e g(x) é crescente. Para verificar isso, basta calcular as derivadas de cada função. f'(x) = 4/5, que é positiva para todo x, portanto f(x) é crescente. g'(x) = 5/4, que também é positiva para todo x, portanto g(x) é crescente. c. g(-2) . f(-1) = f(3) é falsa. Substituindo os valores, temos: g(-2) . f(-1) = (5/4)^(-2) . (4/5)^(-1) = (16/25) . (5/4) = 4/5. Por outro lado, f(3) = (4/5) . 3 = 12/5. Portanto, g(-2) . f(-1) ≠ f(3). d. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam. Isso é verdadeiro, pois as duas funções são paralelas e nunca se encontram.
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Cálculo Diferencial e Integral I e II
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