Um retângulo de lados de comprimento a=1 m e b=3 m está girando a uma velocidade angular de 2 rad/s. Esse retângulo possui uma densidade de 4 kg/m^...

A energia cinética de um objeto em rotação é dada por: E = (1/2) * I * w^2 Onde I é o momento de inércia do objeto e w é a velocidade angular. O momento de inércia de um retângulo em torno de seu eixo de rotação é dado por: I = (1/12) * m * (a^2 + b^2) Onde m é a massa do objeto. Substituindo os valores dados, temos: m = densidade * área = 4 * 1 * 3 = 12 kg I = (1/12) * 12 * (1^2 + 3^2) = 1 kg.m^2 E = (1/2) * 1 * 2^2 = 2 J Portanto, a energia cinética é de 2 J, se a rotação for ao redor do eixo z. Já que o retângulo tem um eixo de simetria ao longo do eixo y, a energia cinética será a mesma se a rotação for ao redor do eixo y. Assim, a resposta correta é a alternativa d) I - II - III.