As técnicas de integração servem para possibilitar a resolução do cálculo de uma integral indefinida, onde muitas vezes não há um passo direto para...

As técnicas de integração servem para possibilitar a resolução do cálculo de uma integral indefinida, onde muitas vezes não há um passo direto para encontrarmos a primitiva F(x) de uma certa função f(x). Dessa forma, dependendo do arranjo algébrico dos termos de f(x), decidimos por diferentes técnicas de integração, como o método da substituição, o da integração por partes, o das frações parciais, e etc. De acordo com as definições e propriedades do cálculo da integral indefinida e definida pelo método de integração por partes e com seus conhecimentos sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A integral da função f(x) = (x+1)³(x-1) só pode ser calculada pela regra da integração por partes, por se tratar do produto de duas funções. II. ( ) A técnica de integração por partes é dada pela seguinte fórmula: integral f left parenthesis x right parenthesis space g space apostrophe left parenthesis x space right parenthesis d x space equals space f left parenthesis x right parenthesis space g space left parenthesis x right parenthesis space minus integral g left parenthesis x right parenthesis space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis d x plus C III. ( ) A primitiva de g(x) = ln(x) é G(x) = xln(x) - x + C. IV. ( ) A integral definida no intervalo [-pi,pi] de h(x) = xsen(x) é aproximadamente igual a 6,28. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:

F, V, V, V.
F, F, V, F.
Incorreta: V, V, F, F.
V, F, F, V.
F, V, F, V.