6. Pergunta 6 As técnicas de integração servem para possibilitar a resolução do cálculo de uma integral indefinida, onde muitas vezes não há um pas...

6. Pergunta 6
As técnicas de integração servem para possibilitar a resolução do cálculo de uma integral indefinida, onde muitas vezes não há um passo direto para encontrarmos a primitiva F(x) de uma certa função f(x). Dessa forma, dependendo do arranjo algébrico dos termos de f(x), decidimos por diferentes técnicas de integração, como o método da substituição, o da integração por partes, o das frações parciais, e etc.
De acordo com as definições e propriedades do cálculo da integral indefinida e definida pelo método de integração por partes e com seus conhecimentos sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A integral da função f(x) = (x+1)³(x-1) só pode ser calculada pela regra da integração por partes, por se tratar do produto de duas funções.
II. ( ) A técnica de integração por partes é dada pela seguinte fórmula:
III. ( ) A primitiva de g(x) = ln(x) é G(x) = xln(x) - x + C.
IV. ( ) A integral definida no intervalo [-pi,pi] de h(x) = xsen(x) é aproximadamente igual a 6,28.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1.
F, V, V, V.
Resposta correta
2.
F, V, V, V.
3.
F, F, V, F.
4.
V, V, F, F.
5.
V, F, F, V.

I. ( ) A integral da função f(x) = (x+1)³(x-1) só pode ser calculada pela regra da integração por partes, por se tratar do produto de duas funções.
II. ( ) A técnica de integração por partes é dada pela seguinte fórmula:
III. ( ) A primitiva de g(x) = ln(x) é G(x) = xln(x) - x + C.
IV. ( ) A integral definida no intervalo [-pi,pi] de h(x) = xsen(x) é aproximadamente igual a 6,28.
1. F, V, V, V.
2. F, V, V, V.
3. F, F, V, F.
4. V, V, F, F.
5. V, F, F, V.