Onde este é uma estrutura algébrica, ou seja, um conjunto não vazio, onde estão definidas duas composições internas, a adição e a multiplicação. Ne...

Para encontrar a unidade do anel (R,+,∙), precisamos encontrar um elemento neutro para a multiplicação. Seja 1 o elemento neutro para a adição, ou seja, a + 1 = a para todo a em R. Para encontrar a unidade, precisamos encontrar um elemento u em R tal que u∙a = a∙u = a para todo a em R. Assim, temos que u∙a = a∙u = a, então u∙a = a + u∙a + a∙u + u∙a∙u. Reorganizando, temos que u∙a - u∙a∙u = a + a∙u. Fatorando, temos que u∙a(1 - u) = a(1 + u). Como R é um conjunto não vazio, podemos escolher a = 1. Então, temos que u(1 - u) = 1 + u. Resolvendo para u, temos que u² - u - 1 = 0. Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos que u = (1 + √5)/2 ou u = (1 - √5)/2. No entanto, como (R,+,∙) é um anel comutativo, temos que u∙a = a∙u = a para todo a em R. Assim, a unidade do anel é u = (1 + √5)/2.