Quantas são as 5-sequências com repetição formadas com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 nas quais o último algarismo é igual a algum dos anteriores? ...

Para resolver essa questão, podemos considerar dois casos: 1. Quando o último algarismo é igual a algum dos anteriores: Nesse caso, temos 6 opções para o último algarismo (pois pode ser igual a qualquer um dos 6 algarismos disponíveis) e 5 opções para cada um dos outros algarismos. Portanto, o número total de sequências é 6 * 5^4. 2. Quando o último algarismo é diferente dos anteriores: Nesse caso, temos 5 opções para o último algarismo (pois não pode ser igual aos anteriores) e 5 opções para cada um dos outros algarismos. Assim, o número total de sequências é 5 * 5^4. Somando os dois casos, temos o total de 6 * 5^4 + 5 * 5^4 = 11 * 5^4 = 1375 sequências possíveis.