Dada a integral dupla em coordenadas polares: ∫5pi/8 2 ∫3 -1 r.dr.domega assinale a alternativa que traz corretamente sua solução:

A integral dupla em coordenadas polares dada é: ∫(5π/8 até 2π/3) ∫(3 até -1) r.dr.dω Para resolver essa integral, primeiro integramos em relação a r e depois em relação a ω. ∫(5π/8 até 2π/3) ∫(3 até -1) r.dr.dω = ∫(5π/8 até 2π/3) [(1/2)r^2] de 3 até -1 dω = ∫(5π/8 até 2π/3) [(1/2)(9-1/2)] dω = [(7/4)∫(5π/8 até 2π/3) dω] = [(7/4)(2π/3 - 5π/8)] = [(7/4)(16π/24 - 15π/24)] = [(7/4)(π/24)] = 7π/96 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 7π/96.