1. O saque mais rápido que se conhece em uma partida oficial de tênis foi realizado pelo australiano Samuel Groth, no Aberto de Tênis de Busan, Cor...

A) Para calcular a força exercida por Samuel Groth na bola de tênis, é necessário utilizar a equação da segunda lei de Newton, que relaciona a força, a massa e a aceleração. Como a bola está em contato com a raquete por 28 milissegundos, podemos considerar que a aceleração é constante durante esse tempo. Assim, temos: F = m * a Para calcular a aceleração, é necessário converter a velocidade do saque para metros por segundo: 263,4 km/h = 73,17 m/s Agora, podemos utilizar a equação da velocidade média para calcular a aceleração: a = Δv / Δt Δv = velocidade final - velocidade inicial = 73,17 m/s - 0 m/s = 73,17 m/s Δt = tempo = 28 milissegundos = 0,028 segundos a = 73,17 m/s / 0,028 s = 2613,21 m/s² Substituindo na equação da força, temos: F = 0,06 kg * 2613,21 m/s² = 156,79 N Portanto, a força exercida por Samuel Groth na bola de tênis nesse saque recorde foi de aproximadamente 156,79 N. B) Para calcular o impulso exercido pelo adversário de Samuel Groth sobre a bola, é necessário utilizar a equação do impulso, que relaciona a força, o tempo e o impulso. Como a bola está em contato com a raquete do adversário por um tempo desconhecido, não é possível calcular a força diretamente. No entanto, podemos utilizar a conservação do momento linear para relacionar as velocidades da bola antes e depois do impacto. Como a bola está se movendo na direção horizontal, podemos considerar que o movimento vertical é desprezível e que a colisão é elástica. Assim, temos: m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f Onde: m1 = massa da bola = 0,06 kg v1i = velocidade inicial da bola = 73,17 m/s m2 = massa da raquete do adversário (desprezível) v2i = velocidade inicial da raquete do adversário = -45 m/s (sentido contrário ao do saque) v1f = velocidade final da bola após o impacto v2f = velocidade final da raquete do adversário após o impacto (desprezível) Isolando v1f, temos: v1f = (m1 * v1i + m2 * v2i) / m1 Substituindo os valores, temos: v1f = (0,06 kg * 73,17 m/s - 0 kg * 45 m/s) / 0,06 kg = 73,17 m/s - 0 m/s = 73,17 m/s Como a colisão é elástica, o módulo da velocidade da bola após o impacto é igual ao módulo da velocidade antes do impacto. Assim, a velocidade final da bola é de 73,17 m/s. O impulso exercido pelo adversário sobre a bola é dado por: J = F * Δt Como a força é desconhecida, não é possível calcular o impulso diretamente. No entanto, podemos utilizar a conservação do momento linear para relacionar o impulso exercido pelo adversário com o impulso exercido por Samuel Groth no saque. Como a colisão é elástica, o momento linear total do sistema bola-raquete é conservado antes e depois do impacto. Assim, temos: m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f Onde: m1 = massa da bola = 0,06 kg v1i = velocidade inicial da bola = 73,17 m/s m2 = massa da raquete do adversário (desprezível) v2i = velocidade inicial da raquete do adversário = -45 m/s (sentido contrário ao do saque) v1f = velocidade final da bola após o impacto = 73,17 m/s v2f = velocidade final da raquete do adversário após o impacto (desprezível) Isolando v2f, temos: v2f = (m1 * v1i + m2 * v2i - m1 * v1f) / m2 Substituindo os valores, temos: v2f = (0,06 kg * 73,17 m/s - 0 kg * 45 m/s - 0,06 kg * 73,17 m/s) / 0 kg = 0 m/s Assim, a raquete do adversário para após o impacto. Como o impulso é conservado, temos: J1 = J2 Onde: J1 = impulso exercido por Samuel Groth no saque J2 = impulso exercido pelo adversário no retorno Substituindo as equações do impulso, temos: F1 * Δt1 = F2 * Δt2 Como Δt1 = Δt2 = 28 milissegundos = 0,028 segundos, temos: F1 = F2 Assim, a força exercida pelo adversário sobre a bola é igual à força exercida por Samuel Groth no saque, que foi calculada na letra A. Portanto, a força exercida pelo adversário sobre a bola foi de aproximadamente 156,79 N.