Quando um número é reescrito na sua forma fatorada, ficam evidentes os expoentes dos fatores primos gerados. Esses expoentes serão muito importante...

O número em questão é 2³ . 3 . 5, que pode ser escrito como 2 elevado a 3 vezes 3 elevado a 1 vezes 5 elevado a 1. Para determinar a quantidade de divisores múltiplos de 5, precisamos saber quantas combinações de expoentes podemos fazer com 5 e os outros fatores primos. Como 5 elevado a 1 é o único fator primo que contém 5, podemos escolher ou não escolher esse fator para formar os divisores múltiplos de 5. Portanto, temos 2 opções para o expoente de 5 (0 ou 1) e 4 opções para o expoente de 2 (0, 1, 2 ou 3) e 2 opções para o expoente de 3 (0 ou 1). Assim, o número total de divisores múltiplos de 5 é 2 x 4 x 2 = 16. Portanto, a alternativa correta é a letra E) São 16 divisores.