O produto vetorial é uma operação matemática, a qual é muito útil na geometria analítica, realizada entre dois vetores. Diante disso, assinale a al...

O produto vetorial é uma operação matemática, a qual é muito útil na geometria analítica, realizada entre dois vetores. Diante disso, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, propriedades pertinentes ao produto vetorial. A) O produto vetorial entre dois vetores u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top de mesma direção será nulo somente se os vetores u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top não estiverem deslocados do ponto de origem dos eixos, isto é, a coordenada (0, 0, 0). Nesse caso, o módulo do produto vetorial também será nulo. B) O resultado do produto vetorial entre dois vetores u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top é um vetor w with rightwards arrow on top cuja origem se situa na ponta do vetor u with rightwards arrow on top e cujo final se situa na ponta do vetor v with rightwards arrow on top. O módulo de w with rightwards arrow on top é igual à área do triângulo formado pelos três vetores u with rightwards arrow on top, v with rightwards arrow on top e w with rightwards arrow on top. C) O resultado do produto vetorial entre dois vetores u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top, que não tenham a mesma direção, é um vetor w with rightwards arrow on top perpendicular a u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top cujo módulo é igual à área do paralelogramo formado por u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top. D) O resultado do produto vetorial entre dois vetores u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top é um vetor w with rightwards arrow on top paralelo ao plano formado por u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top cujo módulo é igual a , onde alpha é o ângulo formado entre u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top. E) O resultado do produto vetorial entre dois vetores u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top é igual à área do paralelogramo formado por tais vetores. A área desse paralelogramo é igual a .