Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa que está crescendo...
Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa que está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 16 cm e está crescendo a uma taxa de 0,5 cm/s, enquanto que sua largura é de 24 cm e está crescendo 0,2 cm/s. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
a) 9 cm²/s.
b) 12,8 cm²/s.
c) 15,2 cm²/s.
d) 15,6 cm²/s.
a) 9 cm²/s.
b) 12,8 cm²/s.
c) 15,2 cm²/s.
d) 15,6 cm²/s.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a taxa que a área do retângulo está crescendo, podemos usar a fórmula: Taxa de variação da área = comprimento * taxa de variação da largura + largura * taxa de variação do comprimento Substituindo os valores dados: Taxa de variação da área = 16 * 0,2 + 24 * 0,5 Taxa de variação da área = 3,2 + 12 Taxa de variação da área = 15,2 cm²/s Portanto, a alternativa correta é: c) 15,2 cm²/s.
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