ma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se depende de várias variávei...

Para calcular a integral de linha de F ao longo da circunferência de raio 1 centrada na origem e percorrida no sentido direto, podemos utilizar o Teorema de Green. Primeiramente, precisamos calcular o rotacional do campo F: ∇ x F = (∂Q/∂x - ∂P/∂y) = (0 - 1) = -1 Agora, podemos aplicar o Teorema de Green: ∫C F · dr = ∫∫R (∇ x F) · dS Onde C é a circunferência de raio 1 centrada na origem e percorrida no sentido direto, R é a região delimitada por C e dS é o elemento de área. Como R é o disco de raio 1 centrado na origem, podemos escrever: ∫∫R (∇ x F) · dS = ∫∫R (-1) dS = -π Portanto, a integral de linha de F ao longo da circunferência de raio 1 centrada na origem e percorrida no sentido direto é -π.