Um estudo estima que daqui a n anos a população P de uma cidade crescerá uma taxa de P(n)=218+300.n pessoas por ano. Considerando a situação aprese...

Para calcular o aumento populacional nos próximos 15 anos, precisamos integrar a função P(n) em relação a n, no intervalo de 0 a 15: ∫[0,15] (218 + 300n) dn = [218n + 150n²] [0,15] Substituindo os valores do intervalo, temos: [218(15) + 150(15)²] - [218(0) + 150(0)²] = 3270 + 33750 = 37020 Portanto, o aumento populacional nos próximos 15 anos será de 37.020 pessoas.