O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento neutro. e = 6 e = 1 e = 4 e = 3 e = -2

Vamos analisar as opções: Para ser um grupo, a operação deve ter um elemento neutro, ou seja, um elemento "e" tal que para todo "a" em R, a * e = a e e * a = a. Vamos testar cada opção: 1. e = 6: 6 * x = 6 + x - 3 = x + 3. Isso não é igual a x para todo x em R, então e = 6 não é o elemento neutro. 2. e = 1: 1 * x = 1 + x - 3 = x - 2. Isso não é igual a x para todo x em R, então e = 1 não é o elemento neutro. 3. e = 4: 4 * x = 4 + x - 3 = x + 1. Isso não é igual a x para todo x em R, então e = 4 não é o elemento neutro. 4. e = 3: 3 * x = 3 + x - 3 = x. Isso é igual a x para todo x em R, então e = 3 é o elemento neutro. 5. e = -2: -2 * x = -2 + x - 3 = x - 5. Isso não é igual a x para todo x em R, então e = -2 não é o elemento neutro. Portanto, a opção correta é: e = 3