2- Provar que para a função f dada ( , ) (0,0) lim ( , ) x y f x y  existe. a) 2 2 ( , ) x y xy f x y x y    b) 3 3 ( , ) x y f x y x y    ...

Vamos analisar as alternativas: a) 2 2 ( , ) x y xy f x y x y    b) 3 3 ( , ) x y f x y x y    c) 2 2 ( , ) xy f x y x y   Para provar que o limite de (x, y) para (0, 0) de f(x, y) existe, precisamos analisar a função dada e verificar se ela atende aos critérios para existência do limite. No entanto, as alternativas fornecidas não estão relacionadas à prova da existência do limite. Parece que há um erro na formulação da pergunta. Você teria uma pergunta mais clara sobre limites ou funções que eu possa ajudar a responder?