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Assinale a alternativa que corresponde à equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição. a. left parenth...

Assinale a alternativa que corresponde à equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição. a. left parenthesis P rightwards arrow Q right parenthesis left right arrow left parenthesis P apostrophe rightwards arrow Q apostrophe right parenthesis. b. left parenthesis Q rightwards arrow P right parenthesis left right arrow left parenthesis P rightwards arrow Q right parenthesis. c. left parenthesis P logical and Q apostrophe rightwards arrow 0 right parenthesis rightwards arrow left parenthesis P rightwards arrow Q right parenthesis. d. left parenthesis P logical or Q apostrophe rightwards arrow 0 right parenthesis rightwards arrow left parenthesis P rightwards arrow Q right parenthesis. e. left parenthesis P rightwards arrow Q right parenthesis left right arrow left parenthesis Q apostrophe rightwards arrow P apostrophe right parenthesis.

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Para justificar a utilização de demonstrações por contraposição, devemos considerar a equivalência tautológica que afirma que a negação da conclusão implica na negação da premissa. Analisando as opções: a. (P → Q) ↔ (P' → Q') - Esta não é a equivalência tautológica que justifica a contraposição. b. (Q → P) ↔ (P → Q) - Esta não é a equivalência tautológica que justifica a contraposição. c. (P ∧ Q') → 0 → (P → Q) - Esta não é a equivalência tautológica que justifica a contraposição. d. (P ∨ Q') → 0 → (P → Q) - Esta não é a equivalência tautológica que justifica a contraposição. e. (P → Q) ↔ (Q' → P') - Esta é a equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição. Portanto, a alternativa correta é a letra e: (P → Q) ↔ (Q' → P').

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