A validade do item 5 pode ser justificada pelo uso da regra de inferência chamada modus ponens, que afirma que se temos uma premissa P e uma implicação P → Q, podemos inferir Q. No caso da demonstração apresentada, temos a premissa P (hipótese), a implicação P → Q (premissa 1) e, portanto, podemos inferir Q (linha 4). Em seguida, temos a premissa Q (linha 4) e a implicação Q → R (premissa 2), o que nos permite inferir R (linha 5) usando novamente a regra do modus ponens.
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