Uma equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem pode ser escrita na forma fraction numerator d y over denominator d x end fraction equal...
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a equação diferencial ordinária (EDO) \( \frac{dy}{dx} - y = 0 \) pelo método da separação das variáveis, primeiro reorganizamos a equação: \[\frac{dy}{dx} = y\] Agora, podemos separar as variáveis: \[\frac{dy}{y} = dx\] Integrando ambos os lados, obtemos: \[\ln|y| = x + C\] onde \(C\) é a constante de integração. Exponenciando ambos os lados, temos: \[y = e^{x + C} = Ce^x\] Portanto, a solução correta para a equação diferencial é: \[y(x) = Ce^x\] Assim, a alternativa correta é: d. \(y(x) = e^{x} \)
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