Considere a integral imprópria ∫ 1 + ∞ d x x 4 / 3 e avalie as afirmações a seguir. I. Essa integral converge porque seu limite é finito. II. ...

Vamos analisar cada afirmação: I. Essa integral converge porque seu limite é finito. - Essa afirmação está incorreta. Para a integral imprópria ∫ 1 + ∞ dx / x^(4/3), o limite superior é infinito e, nesse caso, o limite não é finito, portanto a integral não converge. II. Essa integral diverge porque seu limite é infinito. - Essa afirmação está correta. Para a integral imprópria ∫ 1 + ∞ dx / x^(4/3), como o limite superior é infinito e a função não é integrável, a integral diverge. III. O valor dessa integral é 3. - Essa afirmação está incorreta. O valor da integral imprópria ∫ 1 + ∞ dx / x^(4/3) não é 3. IV. O valor dessa integral é 0. - Essa afirmação está incorreta. O valor da integral imprópria ∫ 1 + ∞ dx / x^(4/3) não é 0. Portanto, a única afirmação correta é a II: "Essa integral diverge porque seu limite é infinito."