Estude a diferenciabilidade de f(x, y) = |xy|^α em (0, 0) para α > 0. Determine para quais α a função f é ou não diferenciável nesse ponto. Determi...

Estude a diferenciabilidade de f(x, y) = |xy|^α em (0, 0) para α > 0. Determine para quais α a função f é ou não diferenciável nesse ponto. Determine a diferencial da função.

a) z = exp(-2x) cos(2πt)
b) u = sqrt(x^2 + 3y^2)
c) m = p^5q^3
d) T = v / (1 + uvw)
e) R = αβ cos(λ)
f) L = xze^(-y^2-z^2)