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Baseado nessas informações, marque a alternativa correta. Os problemas de valores iniciais são a junção das equações diferenciais com as condições ...

Baseado nessas informações, marque a alternativa correta.
Os problemas de valores iniciais são a junção das equações diferenciais com as condições iniciais referidas ao tipo de problema de problema. Isso quer dizer que se a equação de segunda ordem necessita de duas condições iniciais para serem resolvidas, as equações de terceiro grau, necessita de três condições iniciais e assim sucessivamente. Baseado nessas informações, marque a alternativa correta.

a. As soluções utilizando condições iniciais sempre são da forma polinomial.
b. As condições iniciais são utilizadas para determinar a solução de forma única auxiliando assim na determinação das constantes envolvidas.
c. As soluções dos problemas de valores inicias são sempre formadas por funções não lineares somadas com funções contínuas.
d. Os problemas de valores iniciais não apresentam interpretações físicas e gráficas são apenas artifícios matemáticos.
e. Problemas de valores iniciais geram soluções na forma de série de potência.

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Fixação_ Revisão da tentativa
10 pág.

Equações Diferenciais Ordinárias Faculdade MultivixFaculdade Multivix

Respostas

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Vamos analisar as alternativas: a. As soluções utilizando condições iniciais sempre são da forma polinomial. - Errado, nem sempre as soluções são polinomiais. b. As condições iniciais são utilizadas para determinar a solução de forma única auxiliando assim na determinação das constantes envolvidas. - Correto, as condições iniciais ajudam a determinar a solução de forma única. c. As soluções dos problemas de valores iniciais são sempre formadas por funções não lineares somadas com funções contínuas. - Errado, as soluções podem ser diversas, não necessariamente dessa forma. d. Os problemas de valores iniciais não apresentam interpretações físicas e gráficas são apenas artifícios matemáticos. - Errado, os problemas de valores iniciais têm interpretações físicas e gráficas relevantes. e. Problemas de valores iniciais geram soluções na forma de série de potência. - Errado, nem sempre as soluções são na forma de série de potência. Portanto, a alternativa correta é a letra b: "As condições iniciais são utilizadas para determinar a solução de forma única auxiliando assim na determinação das constantes envolvidas."

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