Resolva a inequação x^2 - 6x + 8 < 0. Resposta: 2 < x < 4. Explicação: Fatorize a inequação como (x - 2)(x - 4) < 0 e determine os intervalos.

Para resolver a inequação \( x^2 - 6x + 8 < 0 \), siga os passos abaixo: 1. Fatoração: A inequação pode ser fatorada como: \[ (x - 2)(x - 4) < 0 \] 2. Encontrar as raízes: As raízes da equação \( (x - 2)(x - 4) = 0 \) são \( x = 2 \) e \( x = 4 \). 3. Determinar os intervalos: Os pontos críticos dividem a reta numérica em três intervalos: - \( (-\infty, 2) \) - \( (2, 4) \) - \( (4, +\infty) \) 4. Testar os intervalos: - Para \( x < 2 \) (por exemplo, \( x = 0 \)): \( (0 - 2)(0 - 4) = 8 > 0 \) (não satisfaz) - Para \( 2 < x < 4 \) (por exemplo, \( x = 3 \)): \( (3 - 2)(3 - 4) = -1 < 0 \) (satisfaz) - Para \( x > 4 \) (por exemplo, \( x = 5 \)): \( (5 - 2)(5 - 4) = 3 > 0 \) (não satisfaz) 5. Conclusão: A solução da inequação é: \[ 2 < x < 4 \] Portanto, a resposta correta é \( 2 < x < 4 \).