Para encontrar a distância \( x \) em que a bola atinge a altura de 5 metros, precisamos resolver a equação: \[ y = -2x^2 + x + 20 \] Substituindo \( y \) por 5: \[ 5 = -2x^2 + x + 20 \] Agora, vamos reorganizar a equação: \[ -2x^2 + x + 20 - 5 = 0 \] Isso simplifica para: \[ -2x^2 + x + 15 = 0 \] Multiplicando toda a equação por -1 para facilitar: \[ 2x^2 - x - 15 = 0 \] Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = -1 \) e \( c = -15 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{1 \pm 11}{4} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{12}{4} = 3 \) 2. \( x = \frac{-10}{4} = -2,5 \) (não faz sentido no contexto) Portanto, a distância da bola ao lançador quando atinge 5 metros de altura é: (B) 3.