78. Determine a integral de f(x) = 4x^2 - 2x + 3.
A) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + C\)
B) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 2x + C\)
C) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3 + C\)
D) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + 1 + C\)
A) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + C\)
B) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 2x + C\)
C) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3 + C\)
D) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + 1 + C\)
Respostas
Ed 
ano passado
Para determinar a integral da função \( f(x) = 4x^2 - 2x + 3 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 4x^2 \) é \( \frac{4}{3}x^3 \). 2. A integral de \( -2x \) é \( -x^2 \). 3. A integral de \( 3 \) é \( 3x \). Assim, somando todas as integrais, temos: \[ \int (4x^2 - 2x + 3) \, dx = \frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + C\) - Correta. B) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 2x + C\) - Incorreta (o termo correto é \(3x\)). C) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3 + C\) - Incorreta (falta o termo \(3x\)). D) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + 1 + C\) - Incorreta (o termo constante não é \(1\)). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{4}{3}x^3 - x^2 + 3x + C\).
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B) 1
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B) \(2x \tan(x^2)\)
C) \(\sec^2(x^2)\)
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