Para determinar a posição relativa das retas \( r \) e \( s \), precisamos primeiro reescrever ambas na forma \( y = mx + b \), onde \( m \) é o coeficiente angular. 1. Para a reta \( r: 3x - y + 2 = 0 \): - Isolando \( y \): \[ y = 3x + 2 \] - O coeficiente angular \( m_r = 3 \). 2. Para a reta \( s: \frac{x}{4} + \frac{y}{10} = 1 \): - Multiplicando toda a equação por 40 para eliminar os denominadores: \[ 10x + 4y = 40 \] - Isolando \( y \): \[ 4y = -10x + 40 \implies y = -\frac{10}{4}x + 10 \implies y = -2.5x + 10 \] - O coeficiente angular \( m_s = -2.5 \). Agora, vamos analisar as inclinações: - \( m_r = 3 \) - \( m_s = -2.5 \) Como os coeficientes angulares são diferentes (\( 3 \neq -2.5 \)), as retas não são paralelas. Além disso, como os coeficientes angulares têm sinais diferentes, as retas se cruzam em um ponto, ou seja, são concorrentes. Portanto, a resposta correta é: b. ( X ) Concorrentes.