Para determinar se os planos \( \theta_1: 3x + y - 4z + 2 = 0 \) e \( \theta_2: 2x + 6y + 3z = 0 \) são perpendiculares, precisamos analisar os vetores normais de cada plano. Os coeficientes de \( x \), \( y \) e \( z \) nas equações dos planos representam os componentes dos vetores normais: - Para o plano \( \theta_1 \), o vetor normal \( \vec{n_1} = (3, 1, -4) \). - Para o plano \( \theta_2 \), o vetor normal \( \vec{n_2} = (2, 6, 3) \). Dois planos são perpendiculares se o produto escalar de seus vetores normais for igual a zero: \[ \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 3 \cdot 2 + 1 \cdot 6 + (-4) \cdot 3 \] \[ = 6 + 6 - 12 = 0 \] Como o produto escalar é igual a zero, os planos são perpendiculares. Portanto, a alternativa correta é: c) Perpendiculares.