Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as escalas de temperatura X e Y dadas. Temos as seguintes informações: - 10 °X corresponde a 20 °Y - 50 °X corresponde a 80 °Y Podemos expressar essas relações em forma de equações: 1. Para a primeira correspondência: \( TX = 10 \) e \( TY = 20 \) 2. Para a segunda correspondência: \( TX = 50 \) e \( TY = 80 \) Agora, vamos usar as equações dadas para as temperaturas em função da altura H da coluna de mercúrio: - \( TX = aH + b \) - \( TY = cH + d \) Substituindo as correspondências nas equações: 1. Para \( H_1 \) (altura correspondente a 10 °X e 20 °Y): \( 10 = aH_1 + b \) (1) \( 20 = cH_1 + d \) (2) 2. Para \( H_2 \) (altura correspondente a 50 °X e 80 °Y): \( 50 = aH_2 + b \) (3) \( 80 = cH_2 + d \) (4) Agora, vamos resolver as equações (1) e (3) para encontrar a relação entre a e c. Subtraindo (1) de (3): \[ 50 - 10 = aH_2 - aH_1 \] \[ 40 = a(H_2 - H_1) \] \[ a = \frac{40}{H_2 - H_1} \] (5) Agora, subtraindo (2) de (4): \[ 80 - 20 = cH_2 - cH_1 \] \[ 60 = c(H_2 - H_1) \] \[ c = \frac{60}{H_2 - H_1} \] (6) Agora, podemos encontrar a razão entre os coeficientes a e c: \[ \frac{a}{c} = \frac{\frac{40}{H_2 - H_1}}{\frac{60}{H_2 - H_1}} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \] Portanto, a razão entre os coeficientes a e c é igual a \( \frac{2}{3} \). A alternativa correta é: B 2/3.