Enem - Ciclo 4 - Prova II - Resoluções

Prévia do material em texto

EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
2º DIA
CICLO
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões
numeradas de 1 a 90, dispostas da seguinte maneira:
a) as questões de número 1 a 45 são relativas à área de
Matemática e suas Tecnologias;
b) as questões de número 46 a 90 são relativas à área
de Ciências da Natureza e suas Tecnologias.
2. Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a
quantidade de questões e se essas questões estão na
ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno
esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer
divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele
tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas
5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de quatro horas e
trinta minutos.
5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-
-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas
no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na
avaliação.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador
e entregue o CARTÃO-RESPOSTA.
7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas
duas horas do início da aplicação.
4
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 2
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 1 a 45
QUESTÃO 1 
Bruno criou uma senha composta de quatro algaris-
mos para utilizar seu cartão de crédito. Os números 1 e 3 
não foram utilizados, e, além disso, os números formados 
pelos dois primeiros algarismos, pelos dois algarismos 
centrais e pelos dois últimos algarismos são múltiplos 
de 13. 
Dessa maneira, se os algarismos das extremidades da se-
nha do cartão de Bruno são iguais, a soma do maior alga-
rismo com o menor deve ser igual a
A 8.
B 9.
C 10.
D 11.
E 12.
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidade: 1
Os múltiplos de 13 com apenas dois algarismos diferen-
tes de 1 e 3 são: 26, 52, 65 e 78.
Portanto, a senha de Bruno só pode ser: 2652 ou 6526.
Em ambos os casos, a soma do maior com o menor 
algarismo da senha é 2 + 6 = 8.
QUESTÃO 2 
Um certo clube possui 32 sócios que praticam pelo 
menos um dos esportes oferecidos pela entidade – 
voleibol, basquetebol ou futebol. Sabe-se que o número de 
praticantes de cada uma dessas modalidades é o mesmo, 
sendo que 11 jogam voleibol e basquetebol, 12 voleibol 
e futebol, 13 basquetebol e futebol e 8 praticam os três 
esportes. Portanto, o número de pessoas que optaram 
apenas pelo futebol é igual a
A 2.
B 3.
C 4.
D 5.
E 6.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidade: 3
Sejam V, B e F, respectivamente, os conjuntos dos só-
cios que praticam voleibol, basquetebol e futebol, utili-
zando um diagrama de Venn, obtém-se:
V B
yx 3
8
z
F
4 5
Como n(V ∩ B) = 11, n(V ∩ F) = 12, n(B ∩ F) = 13, 
n(V ∩ B ∩ F) = 8 e n(V) = n(B) = n(F), tem-se:
x y z
x y z
x z
y z
x y z
z
+ = + = +
+ + + =



⇒
⇒
= +
= +
+ + =




⇒ +(
15 16 17
20 32
2
1
12
2))+ +( )+ = ⇒ = ⇒ =z z z z1 12 3 9 3
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / FRANCISCO.SILVA / 16-08-2017 (09:36)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 3
QUESTÃO 3 
Um brinquedo direcionado para a alfabetização infantil 
é composto de 36 pequenos cubos de madeira de mes-
mo tamanho, com letras pintadas em suas faces. Todas 
as peças desse brinquedo devem ser guardadas em uma 
caixa de base quadrada, de modo que cada dimensão 
interna da caixa seja, no mínimo, igual ao dobro das di-
mensões dos cubos de madeira.
Sendo assim, o número de opções para as dimensões da 
caixa é
A 5.
B 4.
C 3.
D 2.
E 1.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 1
Habilidade: 4 
Decompondo o número 36 em fatores primos, obtém-se 
36 = 22 ⋅ 32.
Assim, tomando a medida das dimensões das peças do 
brinquedo como unidade de medida, o menor valor para 
alguma dimensão da caixa é 2.
Portanto, há apenas duas possibilidades para essas 
dimensões:
1a opção → Base 2 por 2 e altura 9.
2a opção → Base 3 por 3 e altura 4.
QUESTÃO 4 
Uma cultura de bactérias cresce de acordo com o mo-
delo de uma função exponencial do tipo N(t) = N0 ⋅ ekt, em 
que N0 e k são constantes positivas, e N(t) é o número de 
bactérias no instante t, em horas. 
Se, no instante t = 0, existem exatamente 100 bactérias 
e, 10 horas depois, o número de bactérias chega a 200, a 
função exponencial que representa o crescimento dessa 
população é
A N t e t( ) = ⋅100 10
B N t e
t
( ) = ⋅100 10
C N t e t( ) = ⋅100 2
D N t
t
( ) = ⋅100 210
E N t t( ) = ⋅100 210
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias 
Competências: 1 e 5
Habilidades: 3 e 21
 
Como o número inicial de bactérias é 100, então, para 
t = 10 horas e N(t) = 200, tem-se:
N e e e
e e
k k k
k k
( )10 100 200 100 2
2 2
10 10 10
10
1
10
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⇒
⇒ ( ) = ⇒ =
Logo, para um instante t qualquer:
N t e N tkt
t
( ) ( )= ⋅ ⇒ = ⋅100 100 210
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 4
QUESTÃO 5 
Ana Maria brincava com um quebra-cabeça composto 
de peças geométricas com as quais era possível formar 
novas figuras. Assim, utilizando quatro triângulos retângu-
los e congruentes, ela obteve dois quadrados: um maior, 
com 15 cm de lado, e outro menor, com 7 cm de lado, con-
forme mostrado a seguir:
As peças utilizadas por Ana Maria tinham catetos com 
medidas de, aproximadamente,
A 6,5 cm e 13,0 cm.
B 6,5 cm e 13,5 cm.
C 6,5 cm e 14,0 cm.
D 6,0 cm e 13,0 cm.
E 6,0 cm e 13,5 cm.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
Considerando os dados do enunciado, tem-se:
15 cm
15 cm
x
7 cm
15 cm15 cm
x
7 cm
x
7 
cm
x
7 cm
Aplicando o teorema de Pitágoras, tem-se:
15 7 225 14 49
2 14 176 0 7 88 0
2 2 2 2 2
2 2
= + +( ) ⇒ = + + + ⇒
⇒ + − = ⇒ + − =
x x x x x
x x x x
( )
Aplicando o teorema de Báskara, tem-se:
x b
a
x= − ± = − ± ≅ − ± ⇒ ≅ −∆
2
7 401
2
7 20
2
13 5,
(não convém) ou x ≅ 6,5 cm.
Assim, 6,5 + 7 = 13,5.
Logo, os catetos de cada triângulo utilizado por Ana 
Maria tinham, aproximadamente, 6,5 e 13,5 cm.
QUESTÃO 6 
Em um país onde o voto não é obrigatório, estima-se 
que 4
5
 dos cidadãos com idade para votar vão às urnas e que 
somente 1
4
 de toda a população desse país ainda não
atingiu a idade mínima para participar da eleição. 
Se a área desse país é de 8 ⋅105 km2, havendo cerca de 
100 habitantes por km2, conclui-se que, na próxima elei-
ção, a quantidade de pessoas que irão às urnas é de
A 16 milhões.
B 24 milhões.
C 48 milhões.
D 60 milhões.
E 80 milhões.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 1
Habilidade: 1
 
A população do país é de: 8 ⋅ 105 km2 · 100 hab/km2 = 
= 8 · 107 hab = 80 milhões de habitantes.
Entre esses, têm idade para votar: 
1 1
4
80
60
−



⋅
=
milhões de habitantes =
 milhões de habitantees.
Entre esses 60 milhões, vão, de fato, às urnas: 
4
5
60 48⋅ =milhões de habitantes milhões de habitantes.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 5
QUESTÃO 7 
Na produção de bens de consumo, é importante saber 
como o mercado reage a eventuais mudanças de preços, 
pois a repentina variação de valores pode provocar altera-
ção na demanda. Para isso, é utilizado um modelo mate-
mático que descreve o preço p em função da demanda q. 
Uma empresa estabeleceu que p, em reais, de um de 
seus produtos, em função de q, em unidades, é dado por 
p = 1.200 – 5q. Desse modo, a receita R = p·q obtida com 
a venda desse produto é máxima quando q for igualminuto será, 
portanto:
Q
t
kJ kJ
∆
= =80
25
3 2
min
, min
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 35
QUESTÃO 52 
O principal perigo da exposição ao BPA está no fato de 
ele ser um desregulador endócrino. “No organismo, o BPA 
se comporta de maneira semelhante aos estrógenos, uma 
classe de hormônios femininos. Ele interfere diretamente 
no funcionamento de algumas glândulas endócrinas e pode 
aumentar ou diminuir a ação de vários hormônios”, explica 
Tânia Bachega, endocrinologista do Hospital das Clínicas. 
Disponível em: http://veja.abril.com.br/saude/como-manter-o-bisfenol-a-longe-de-seu-filho/. 
Acesso em: 7 mar. 2017 (adaptado). 
As estruturas químicas do BPA (I) e do estradiol (II), 
que é um exemplo de estrógeno, estão representadas a 
seguir:
(I)
HO OH
(II)
HO
OH
H
H
H
Comparando as moléculas apresentadas, conclui-se que 
elas têm como semelhança o fato de possuírem, em suas 
estruturas, a função orgânica
A álcool.
B ácido carboxílico.
C fenol.
D benzeno.
E cetona.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
Tanto o BPA quanto o estradiol possuem, em sua estrutu-
ra, a função fenol, que consiste em uma hidroxila ligada 
a um anel aromático, conforme mostrado a seguir:
(II)
HO
OH
H
H
H
(I)
HO OH
Alternativa a: incorreta. Somente o estradiol possui a 
função álcool, que é caracterizada pela presença da 
hidroxila.
Alternativa b: incorreta. Os ácidos carboxílicos são 
caracterizados pela presença de um grupo carboxila 
(–COOH), o qual não ocorre nas moléculas I e II.
Alternativa d: incorreta. As duas moléculas possuem o 
benzeno em suas estruturas, porém ele não é uma fun-
ção orgânica e pertence à classe dos hidrocarbonetos.
Alternativa e: incorreta. As cetonas são caracterizadas 
pela presença de um grupo R–CO–R, o qual não ocorre 
nas moléculas I e II.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 36
QUESTÃO 53 
Cetesb monitora local de vazamento 
de vinhaça de usina
[...] Funcionários da usina foram até o local para estancar 
o vazamento. A vinhaça representa o resíduo líquido, não 
volátil e malcheiroso que sobra da fermentação do caldo 
de cana-de-açúcar, após um procedimento de separação 
de mistura para a obtenção do etanol (96%). Para cada 
litro de álcool produzido, 12 litros de vinhaça são deixados 
como resíduo. 
Disponível em: www.diariodaregiao.com.br/cidades/cetesb-monitora-local-de-vazamento-de-
vinha%C3%A7a-de-usina-1.687711. Acesso em: 10 maio 2017 (adaptado).
Considerando que o álcool e a vinhaça formam uma mistura 
homogênea, a técnica de separação de misturas mencionada 
no texto é a
A decantação.
B filtração.
C destilação fracionada.
D dissolução fracionada.
E sifonação.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
O processo de separação empregado na mistura ho-
mogênea formada por etanol e vinhaça é a destilação 
fracionada. Esse método consiste em aquecer a mistura 
para provocar a evaporação do composto mais volátil 
– nesse caso, o álcool –, o qual é condensado e, assim, 
separado da vinhaça.
Alternativa a: incorreta. A decantação separa misturas 
heterogêneas e consiste em esperar pela sedimentação 
do componente mais denso para, em seguida, verter o 
menos denso, cuidadosamente, para outro recipiente.
Alternativa b: incorreta. A filtração é um método de se-
paração de misturas heterogêneas, que se baseia na 
passagem da mistura por um filtro.
Alternativa d: incorreta. A dissolução fracionada é um 
método empregado para a separação de misturas do 
tipo sólido-sólido. Esse processo consiste em dissolver 
um dos componentes em determinado solvente e, em 
seguida, realizar a filtração, deixando a parte não so-
lúvel no papel do filtro e a solúvel no béquer. Por fim, é 
realizada a evaporação do solvente, fazendo com que 
um dos componentes sólidos da mistura inicial seja cris-
talizado.
Alternativa e: incorreta. A sifonação é parecida com a 
decantação, uma vez que também separa misturas he-
terogêneas. Contudo, após a sedimentação do compo-
nente mais denso, o líquido menos denso é removido da 
mistura por meio de um sifão.
QUESTÃO 54 
O consumo médio de água de uma família é influenciado, 
principalmente, pelos hábitos e condições econômicas e, 
portanto, variável. Existe uma média de consumo diário 
prevista para cada morador, estabelecida pela Organização 
Mundial de Saúde (OMS), que é de 110 litros/habitante/dia. 
No Brasil, estima-se uma média de 150 litros por dia para 
cada morador.
Disponível em: http://www.embasa.ba.gov.br/sites/default/files/sala_imprensa/publicacoes/
arquivos/2015/12/22/guia_usuario_novos_clientes_revisao_4nov2015_web_reduz.pdf. 
Acesso em: 28 junho 2017 (adaptado).
Considerando a densidade da água 1 g/mL, sua massa 
molar igual a 18 g/mol e a constante de Avogadro como 
6 · 1023 mol–1, quantas moléculas de água são consumidas 
diariamente em uma residência, no Brasil, onde moram 
duas pessoas?
A 1 · 1025
B 6 · 1024 
C 4 · 1027 
D 3 · 1027 
E 1 · 1028
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 17
Considerando os valores dados no enunciado, em uma 
residência onde moram duas pessoas, são consumidos 
diariamente 300 litros (ou 3 · 105 mL) de água.
Como a densidade da água é igual a 1 g/mL, tem-se que 
3 · 105 mL corresponde a uma massa de 3 · 105 g. 
Sabendo que a massa molar da água é igual a 18 g/mol, 
calcula-se o número de moléculas:
 18 g --- 1 mol --- 6·1023 moléculas
3 · 105 g ---------------- y
y = 1 · 1028 moléculas
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 37
QUESTÃO 55 
Entre as várias peças que compõem um relógio anti-
go, há três engrenagens acopladas conforme mostrado, 
de forma simplificada, a seguir.
B
A
CωA
Sabe-se que a engrenagem A gira com velocidade angu-
lar ωA = 20 rad/s, que RB = 4RA e que RC = 2RA. Assim, as 
velocidades angulares das engrenagens B e C, respecti-
vamente, são
A 20 rad/s no sentido anti-horário e 50 rad/s no sentido 
anti-horário.
B 15 rad/s no sentido anti-horário e 40 rad/s no sentido 
anti-horário.
C 10 rad/s no sentido horário e 30 rad/s no sentido anti-
-horário.
D 10 rad/s no sentido horário e 20 rad/s no sentido ho-
rário.
E 5 rad/s no sentido horário e 10 rad/s no sentido ho-
rário.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 20
Relação entre velocidade linear e angular:
v = ωr
Sistema acoplado: v1 = v2
ω ω ω ω
ω ω ω ω
A A B B A B A B
A A C C A C A C
R R R R
R R R R
= ⇒ = ⋅ ⇒ =
= ⇒ = ⋅ ⇒ =
20 4 5
20 2 1
 rad/s
00 rad/s
Os sentidos das velocidades angulares são mostrados 
na figura a seguir:
ωB
ωCB
A
CωA
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 38
QUESTÃO 56 
Uma dica fundamental para aqueles que desejam se 
prevenir das mais diversas doenças é a informação, pois 
quem se informa tem a possibilidade de optar por atitudes 
que gerarão bem-estar e saúde para si mesmo. 
Com relação às verminoses, existem doenças como a 
A teníase, causada por um nematódeo e que pode ser 
contraída pela ingestão de carnes malcozidas e ou-
tros alimentos não lavados previamente.
B esquistossomose, causada por um platelminto que 
passa parte do seu ciclo alojado dentro de caramujos, 
podendo viver próximo a lagoas.
C filariose, causada pelo platelminto Wuchereria bancrofti, 
que atinge, principalmente,o intestino delgado. 
D ancilostomose, que pode ser contraída pela picada do 
mosquito Aedes aegypti, causador, também, da den-
gue e da chicungunha.
E ascaridíase, que pode ser contraída pela passagem 
ativa de formas contaminantes do Ascaris lumbricoides 
pela pele.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
A esquistossomose tem como agente etiológico o 
Schistosoma mansoni, um platelminto que passa parte 
do seu ciclo de vida alojado dentro de caramujos do gênero 
Biomphalaria e outra parte dentro do organismo de seres 
humanos, que são infectados quando esses protozoários 
penetram ativamente através de sua pele. Uma medida 
profilática para prevenir essa doença é evitar o contato 
com a água de lagoas, pois existem grandes chances de 
elas estarem contaminadas com o Schistosoma.
Alternativa a: incorreta. A teníase é causada por um pla-
telminto e pode ser contraída pela ingestão de carnes 
malcozidas de boi, infectadas pela Taenia saginata, e de 
porco, infectadas pela Taenia solium.
Alternativa c: incorreta. A filariose é uma doença causa-
da por um nematelminto que parasita principalmente os 
vasos linfáticos, podendo provocar um grande inchaço 
em alguns membros do corpo.
Alternativa d: incorreta. A ancilostomose, também conhe-
cida como amarelão ou doença do Jeca Tatu, é provo-
cada pelo contato direto com o Ancilostoma duodenale 
presente no solo; portanto, uma medida profilática para 
evitar essa doença é não andar descalço.
Alternativa e: incorreta. A ascaridíase é contraída pela 
ingestão de água e alimentos contaminados.
QUESTÃO 57 
[...] No Reservatório de Pirapora (localizado no Rio 
Tietê) há cada vez mais aumento na concentração de ma-
téria orgânica. O gerente da divisão de águas e solo da 
Companhia Ambiental do Estado de São Paulo (Cetesb), 
Nelson Menegon Júnior, explica que a estiagem deixa a 
vazão do rio menor, o que prejudica a diluição de poluen-
tes. [...]
Disponível em: http://cbn.globoradio.globo.com/editorias/meio-ambiente/2014/09/18/
CONCENTRACAO-DE-MATERIA-ORGANICA-NO-RIO-TIETE-QUASE-DOBRA-EM-UM-
ANO-POR-CAUSA-DA-ESTI.htm. Acesso em: 16 maio 2017 (adaptado).
Os dados referentes à quantidade de matéria orgânica 
presente na água do Rio Tietê no Reservatório de Pira-
pora durante o ano de 2014 são mostrados no gráfico a 
seguir:
90
80
70
60
90
40
30
Q
u
an
ti
d
ad
e 
d
e 
m
at
ér
ia
 o
rg
ân
ic
a 
(m
g
/L
)
Meses
20
10
0
Ja
ne
iro
Fe
ve
re
iro
M
ar
ço
Abr
il
M
aio
Ju
nh
o
Ju
lho
Ago
sto
Set
em
br
o
Out
ub
ro
Nov
em
br
o
Dez
em
br
o
23,0
22,5
27,7 33,4
54,3
66,6
81,4
73,9
67,5
40,5
25,8
32,0
Para uma análise laboratorial, foram coletados 3,0 L 
de amostra do Rio Tietê no Reservatório de Pirapora. Para 
oxidar totalmente a matéria orgânica presente nessa alí-
quota, a microbiota consumiu 80,0 mg de oxigênio (O2), 
produzindo apenas CO2 e H2O como produtos dessa reação. 
Supondo que a matéria orgânica é totalmente representada 
por amido (C6H10O5) e sabendo que as massas molares, 
em g/mol, dos elementos químicos participantes dessa 
reação são O = 16; H = 1 e C = 12, a amostra de água do 
Reservatório de Pirapora foi coletada em
A fevereiro.
B maio.
C julho.
D setembro.
E novembro.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 39
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 17
O texto refere-se à oxidação da matéria orgânica e con-
sidera que ela seja composta somente de amido. Assim, 
a reação balanceada será:
C6H10O5 + 6O2 → 6CO2 + 5H2O
Pela estequiometria da reação, sabe-se que, para oxidar 
1 mol de amido, são necessários 6 mol de gás oxigê-
nio. Portanto, a massa de amido oxidado com 80 mg 
(80 ∙ 10–3 g) de O2 será:
1 mol de amido ----- 6 mols de O2
162 g de amido ----- 6 ∙ 32 g de O2
x g de amido -------- 80 ∙ 10–3 g de O2
x = 67,5 ∙ 10-3 g de amido em 3 L de solução.
Em um litro, tem-se:
67,5 ∙ 10-3 g de amido ----- 3 L
y ------------------------------ 1 L
y = 22,5 ∙ 10-3 g de amido por litro de água do rio.
Mas  o  gráfico  apresenta  a  resposta  em  mg,  portanto 
sabe-se que:
1 g --------------------- 1.000 mg
22,5 ∙ 10-3 g ----------- z
z = 22,5 mg
Analisando o gráfico, é possível chegar à conclusão de 
que a amostra foi coletada no mês de fevereiro.
QUESTÃO 58 
O diagrama a seguir representa a variação de temperatura 
sofrida por determinada massa M de água contida em um 
recipiente, em função do tempo, durante uma experiência. 
Uma fonte térmica fornece energia à taxa constante de 
2.160 cal/min para a referida massa M, inicialmente no 
estado líquido. Sabe-se que o calor específico da água é 
1 cal/(g ·°C) e seu calor latente de vaporização é 540 cal/g. 
Ignorando eventuais  efeitos  dissipativos,  conclui-se  que 
a  massa  de  água  no  estado  líquido,  remanescente  no 
recipiente, após 20 minutos, será igual a
T (°C)
t (min)
100
75
50
25
0
5 10 15 20
A 34 g.
B 70 g.
C 84 g.
D 120 g.
E 164 g.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 21
De acordo com o gráfico e considerando a taxa de ener-
gia igual a 2.160 cal/min, tem-se:
Entre 0 e 5 minutos:
Q = 2.160 ∙ 5 ⇒ Q = 10.800 calorias
Q = m ∙ c ∙ ∆T ⇒ 10.800 = m ∙ 1 ∙ (100 – 25) ⇒ m = 144 g
Entre 5 e 20 minutos:
Q = 2.160 ∙ 15 ⇒ Q = 32.400 calorias
Q = m ∙ LVaporização ⇒ 32.400 = m ∙ 540 ⇒ m = 60 g
Portanto, a massa de água no estado líquido que perma-
nece no recipiente é 144 g – 60 g = 84 g.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / FRANCISCO.SILVA / 16-08-2017 (09:37)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 40
QUESTÃO 59 
Químicos acreditam ter sintetizado a mais fina e mais 
perfeita camada de prata que pode sobreviver à exposi-
ção ao ar ambiente. E, como ela é altamente transparen-
te, a equipe espera que essa nanocamada mude a forma 
como as telas sensíveis ao toque são fabricadas e ajude 
a viabilizar a fabricação de telas flexíveis. [...] 
Normalmente, é impraticável fabricar uma camada 
contínua de prata com menos de 15 nanômetros de es-
pessura, o que corresponde a cerca de 100 átomos de 
prata. [...]
A equipe resolveu o problema adicionando alumínio, 
criando, assim, uma liga com alumínio e prata. 
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=prata-
transparente-abre-caminhos-luz-dentro-chips&id=010165170504&ebol=sim#.WRRSC9Lytdg. 
Acesso em: 16 maio 2017 (adaptado).
Considerando o valor de 6 · 1023 mol–1 para a constante 
de Avogadro, qual é o número aproximado de mols 
correspondente à quantidade de átomos de prata que, de 
acordo com o texto, é necessária para compor uma camada 
contínua de 15 nanômetros de espessura?
A 1,6 · 10–21 
B 3,0 · 10–21 
C 1,7 · 10–22 
D 5,6 · 10–23 
E 6,0 · 10–25
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 17
De acordo com o texto, o número de átomos de prata 
necessário para compor uma camada contínua de 15 
nanômetros de espessura é 100. Desse modo, utilizan-
do o valor da constante de Avogadro, tem-se que:
6 · 1023 átomos --- 1 mol
 100 átomos --- x
x = 1 mol 100 átomos
átomos 
⋅
⋅
≅
6 1023 1,7 · 10–22 mol
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 41
QUESTÃO 60 
Durante uma aula prática de Microscopia, os alunos 
foram convidados a observar células da epiderme dos ca-
tafilos de cebola. A observação a fresco desses tecidos 
permitiu evidenciar apenas sua membrana esquelética. 
Então, o professor explicou que há certos corantes, como 
a hematoxilina, o azul de metileno e o azul de toluidina, 
que, devido ao seu caráter básico, ligam-se a estruturas 
de caráter ácido dentro das células, evidenciando-as ao 
microscópioóptico. Já os corantes como a eosina ou o 
Orange G., por seu caráter ácido, ligam-se a estruturas 
básicas, evidenciando-as a esse mesmo microscópio.
Após essa explicação, o professor ofereceu aos alunos um 
frasco de cada um dos corantes, pedindo que fosse aplicado 
nos tecidos o corante que permitisse a visualização do 
núcleo das células vegetais em microscópio óptico. Dessa 
forma, atenderiam à proposta do professor os estudantes 
que escolhessem o corante
A azul de metileno, pois o DNA presente no núcleo ce-
lular é constituído por bases nitrogenadas, às quais 
esse corante irá se ligar.
B eosina, pois o núcleo celular contém grande quan-
tidade de ácidos nucleicos, aos quais esse corante 
irá se ligar.
C hematoxilina, pois o DNA presente no núcleo celular 
é constituído por bases nitrogenadas, às quais esse 
corante irá se ligar.
D Orange G., pois o material genético presente no nú-
cleo celular é constituído por bases nitrogenadas, às 
quais esse corante irá se ligar.
E azul de toluidina, pois o núcleo celular contém grande 
quantidade de ácidos nucleicos, aos quais esse corante 
irá se ligar.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências: 4 e 5
Habilidades: 14 e 18
O ácido desoxirribonucleico (DNA) e o ácido ribonucleico 
(RNA), presentes no núcleo celular, têm caráter ácido e 
se ligam fortemente a corantes básicos, como o azul de 
metileno, o azul de toluidina e a hematoxilina. Quando 
as células são tratadas com esses corantes, pode-se 
perceber, por meio do microscópio óptico, a presença do 
núcleo celular, que fica destacado. Isso ocorre porque 
os corantes acidófilos se ligam aos ácidos nucleicos 
constituintes da cromatina, colorindo-os de tal forma que 
podem ser visualizados ao microscópio.
Alternativa a: incorreta. O azul de metileno é um corante 
básico que poderia pigmentar o núcleo devido ao caráter 
ácido dos ácidos nucleicos, e não à presença de bases 
nitrogenadas. Essas bases (adenina, guanina, citosina, 
timina e uracila) são constituintes dos nucleotídeos que 
compõem os ácidos nucleicos, os quais, além de serem 
polímeros desses nucleotídeos, são moléculas ácidas 
que ficam coradas com o uso de corantes acidófilos.
Alternativa b: incorreta. A eosina é um corante ácido que 
se liga a estruturas básicas dentro da célula. O núcleo 
celular é constituído por ácidos nucleicos (DNA e RNA), 
que se ligam a corantes básicos. Dessa forma, para tor-
nar os núcleos compostos de ácidos nucleicos visíveis, 
é necessário utilizar corantes acidófilos, ou seja, os co-
rantes de caráter básico.
Alternativa c: incorreta. A hematoxilina é um corante bá-
sico que poderia pigmentar o núcleo devido ao caráter 
ácido dos ácidos nucleicos, e não à presença de bases 
nitrogenadas. Essas bases (adenina, guanina, citosina, 
timina e uracila) são constituintes dos nucleotídeos que 
compõem os ácidos nucleicos, os quais, além de serem 
polímeros desses nucleotídeos, são moléculas ácidas 
que ficam coradas com o uso de corantes acidófilos.
Alternativa d: incorreta. O Orange G. é um corante áci-
do que se liga a estruturas básicas dentro da célula. O 
núcleo celular é constituído por ácidos nucleicos (DNA 
e RNA), que se ligam a corantes básicos. Dessa forma, 
para tornar os núcleos constituídos de ácidos nucleicos 
visíveis, é necessário utilizar corantes acidófilos, ou 
seja, os corantes de caráter básico.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 42
QUESTÃO 61 
Cientistas divulgam lista com 
top ten de novas espécies
Uma tartaruga das ilhas Galápagos, uma nova cochonilha 
no Brasil e uma planta achada graças ao Facebook integram 
o top ten de novas espécies, lista elaborada pelo Instituto para 
a Exploração de Espécies de Nova York, em colaboração com 
o Museu Nacional de Ciências Naturais de Madri (MNCN). 
A cada ano são descobertas no mundo quase 20 mil 
novas espécies, mas só dez passam a fazer parte do 
top ten, que é divulgado anualmente para celebrar 
o aniversário de Carlos Linneo, botânico do século 
XVIII,considerado pai da taxonomia moderna. [...]
Disponível em: https://noticias.uol.com.br/ultimas-noticias/efe/2016/05/23/cientistas-
divulgam-lista-com-top-ten-de-novas-especies.htm. Acesso em: 17 maio 2017.
O surgimento de novas espécies está, inicialmente, rela-
cionado à ocorrência de
A isolamento pré-zigótico, o qual promove a diferencia-
ção genética que será selecionada pelo ambiente.
B separação geográfica de populações da mesma es-
pécie, impedindo que ocorra reprodução entre elas.
C isolamento reprodutivo de subespécies da mesma es-
pécie, o que impede o fluxo gênico na população.
D isolamento geográfico, já que não ocorre a formação 
de novas espécies quando as populações estão no 
mesmo ambiente.
E mutações e recombinações gênicas, as quais redu-
zem a capacidade de adaptação de uma população 
em diversos ambientes.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 16
O isolamento geográfico é uma condição inicial para que 
membros de uma mesma população acumulem diferen-
ças e, assim, não consigam se reproduzir, o que resulta 
na formação de novas espécies.
Alternativa a: incorreta. A especiação não começa por 
um isolamento pré-zigótico, e sim por um isolamento 
geográfico, também chamado de especiação alopátrica 
ou simpátrica. Isso ocorre quando duas populações 
habitam a mesma área, mas, por algum fator, como 
comportamentos sexuais diferentes, não se acasalam, 
o que reduz o fluxo gênico e amplia as diferenças entre 
elas, tornando-as espécies distintas.
Alternativa c: incorreta. Subespécies de uma mesma es-
pécie não apresentam isolamento reprodutivo, portanto 
não sofrem impedimento de fluxo gênico.
Alternativa d: incorreta. Pode haver formação de novas 
espécies (especiação simpátrica) sem que ocorra o 
isolamento geográfico.
Alternativa e: incorreta. Mutações e recombinações 
gênicas aumentam a variabilidade genética de membros 
de uma população, portanto tendem a ampliar sua 
capacidade de adaptação a diversos ambientes.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 43
QUESTÃO 62 
A pedido de seu professor, um aluno de Ensino Médio 
realizou um trabalho escolar cujo tema era o câncer. O 
texto do estudante foi considerado excelente, pois apre-
sentava diferentes fontes bibliográficas que constituíam 
um texto coerente e coeso.
Ao realizar parte de sua pesquisa, o aluno selecionou 
as seguintes informações em diferentes sites:
TEXTO I
O câncer de pele é o mais comum de todos os tipos de 
câncer que ocorrem no ser humano. [...]
Disponível em: www.sbdmg.org.br/dicas-de-saude/cancer-da-pele/. Acesso em: 1 jun. 2017.
TEXTO II
[...] O aparecimento de novas células não acontece 
uniformemente. O tecido epitelial de revestimento do estômago, 
por exemplo, é renovado a cada 4 a 7 dias. Já a epiderme da 
pele (camada mais superficial) é completamente renovada a 
cada 15 a 30 dias, dependendo da idade do indivíduo.
Células musculares cardíacas e neurônios não possuem 
reposição natural. Uma vez que tais células são perdidas, 
não ocorre o aparecimento de novas células. [...]
Disponível em: https://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2013/05/14/clique-
ciencia-quantas-celulas-do-corpo-nascem-por-dia.htm. Acesso em: 1 jun. 2017.
TEXTO III
[...] A gente sempre acha que tem um fator externo que 
desencadeia um câncer. O que o estudo diz é que é muito 
mais como um jogo de dados, por acaso. É que as nossas 
células estão em constante divisão.[...] Mas, às vezes, a 
divisão de uma delas pode dar errado, e aí ocorre uma 
mutação no DNA.
Segundo os pesquisadores, 2
3
 de todos os cânceres co-
meçam assim, como um erro de cálculo do nosso corpo. [...]Disponível em: http://g1. globo.com/bom-dia-brasil/noticia/2017/03/dois-tercos-dos-casos-de-
cancer-tem-origem-em-erros-geneticos-diz-estudo.html. Acesso em: 1 jun. 2017.
Fundamentado nessas informações, o aluno citou corre-
tamente em seu trabalho que
A a probabilidade de um tumor vir a se desenvolver é 
tanto menor quanto maior for a quantidade de mitoses 
que ocorrerem nas células de um determinado tecido.
B o câncer de pele é mais comum, pois ela está sujeita 
a mais radiações que provocam divisões celulares, o 
que resulta em mutações.
C alguns tecidos, como o que reveste a pele, sofrem 
mitoses com maior frequência, aumentando, assim, a 
probabilidade do desenvolvimento de um tumor.
D os tumores são formados por células que sofrem mui-
tas mitoses e têm a mesma probabilidade de aparecer 
em qualquer que seja o tecido do corpo.
E apenas células que sofrem mitose dão origem a cân-
ceres; células musculares cardíacas e neurônios não 
sofrem mitose; logo, não formam tumores.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências: 1, 2 e 4
Habilidades: 3, 7 e 14
De acordo com o texto II, nem todos os tecidos possuem 
células regenerando-se na mesma velocidade. O epitélio 
que reveste a pele, por exemplo, renova-se completamente 
em, no máximo, 30 dias. Já no texto III, afirma-se que 
2
3
 dos tumores são produto de mutações que ocorrem 
durante a mitose. A partir dessas duas leituras, é certo 
supor que células que sofrem mais mitoses terão maior 
probabilidade de sofrer uma mutação que resulte em uma 
célula cancerígena. O texto I corrobora essa hipótese 
ao afirmar que o câncer de pele (tecido cujas células 
epiteliais sofrem intensas mitoses) é o mais comum em 
nossa espécie.
Alternativa a: incorreta. Se 2
3
 dos cânceres são origina-
dos por mutações decorrentes de deficiências na mitose, 
como se afirma no texto III, quanto maior a quantidade 
de mitoses, maior a probabilidade de ocorrência de uma 
mutação que resulte em um câncer.
Alternativa b: incorreta. 2
3
 das mutações associadas ao 
câncer são fruto de deficiências na mitose, enquanto fa-
tores externos e mutações hereditárias respondem pelo 
restante. Embora a exposição às radiações justifique, 
em parte, a frequência do câncer de pele, não justifi-
caria a frequência do segundo câncer mais frequente, 
que é o de cólon. Ainda assim, as radiações provocam 
mutações por si e não induzem a divisão celular mitótica 
que, por defeito, resultará em mutações.
Alternativa d: incorreta. Se tivessem a mesma probabilidade 
de aparecer em qualquer tecido, os tumores mais fre-
quentes na espécie humana não seriam os de pele, e 
sim os de qualquer tecido com mesma probabilidade.
Alternativa e: incorreta. 2
3
 dos tumores se originam a 
partir
 
de erros ocorridos durante a mitose, mas 1
3
 das 
mutações que resultam em tumores tem causas exter-
nas ou mutações hereditárias, podendo, portanto, origi-
nar-se em células que sofrem ou não mitose.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 44
QUESTÃO 63 
Um automóvel híbrido é aquele que possui dois moto-
res, sendo um deles movido a combustível fóssil e o outro 
composto de um gerador alternativo de energia. Visando 
ampliar esse mercado, o hidrogênio vem sendo usado 
como fonte alternativa em muitos testes realizados em 
motores híbridos. As reações de combustão do hidrogênio 
e da gasolina são mostradas a seguir:
H g O g O
O g
2 2 2
8 18 2 2
1
2
25
2
( ) ( ) ( )
C H (g) ( )
 + H H = 280 kJ
 + 8CO (
→ −
→
 ∆
gg) + 9H O H = 5.600 kJ2 ( ) ∆ −
 
Considere que, em um tipo de motor híbrido, 60% da energia 
fornecida pela queima da gasolina seja substituída pela 
queima do gás hidrogênio. Para que seja mantida a mesma 
liberação de energia que ocorre quando é queimado 1 mol 
de gasolina (composta somente de octano) em um motor 
convencional, que usa somente esse tipo de combustível, 
a proporção em mol de gasolina e hidrogênio no motor 
híbrido deve ser de
A 0,4 mol de gasolina para 0,6 mol de H2.
B 0,4 mol de gasolina para 12 mol de H2.
C 0,6 mol de gasolina para 8 mol de H2.
D 1 mol de gasolina para 6 mol de H2.
E 12 mol de gasolina para 0,4 mol de H2.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 21
Para que o rendimento seja o mesmo, é preciso manter a 
liberação de 5.600 kJ, independentemente da proporção 
da mistura. 
Nesse caso, pretende-se utilizar 40% de gasolina (eco-
nomia de 60%), fornecendo o restante de energia por 
meio de H2. Portanto, em primeiro lugar, é necessário 
determinar a quantidade de energia liberada ao usar 
40% de gasolina:
1 mol de gasolina -------- 5.600 kJ ----- 100% 
 x kJ ----- 40% 
 
x = 2.240 kJ
Conhecida essa quantidade de energia, pode-se deter-
minar quantos mol de gasolina serão utilizados:
1 mol de gasolina ----------------------- 5.600 kJ
y mol de gasolina ----------------------- 2.240 kJ
y = 0,4 mol de gasolina
Como o total da energia liberada é de 5.600 kJ, dos quais 
40% correspondem ao valor de 2.240 kJ, a diferença 
desses dois valores corresponde aos 60% de energia, 
que serão fornecidos pelo combustível hidrogênio. Assim, 
tem-se:
5.600 kJ do total – 2.240 kJ liberados pela gasolina = 
= 3.360 kJ terão que ser fornecidos pelo H2.
Sabendo a energia que deverá ser fornecida pela queima 
do hidrogênio, pode-se calcular a quantidade de mol de 
H2 necessário. Assim:
1 mol de H2 ---------------------- 280 kJ
z mol de H2 ---------------------- 3.360 kJ
z = 12 mol de H2
A proporção será de 0,4 mol de gasolina para 12 mol 
de H2. Tal proporção gerará uma economia de 60% 
de gasolina, enquanto será mantida a mesma energia 
liberada caso 100% de gasolina fossem usados como 
combustível.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / FRANCISCO.SILVA / 16-08-2017 (09:37)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 45
QUESTÃO 64 
Na instalação elétrica de uma residência, dois chuvei-
ros, C1 e C2, são instalados na tensão elétrica de 220 V, 
conforme mostrado na figura a seguir: 
220 V
0 V
C1 C2
Segundo o manual de instruções, cada chuveiro, ao 
ser instalado na tensão elétrica de 220 V, dissipa uma po-
tência elétrica máxima dada pela seguinte tabela: 
Chuveiro 1 Chuveiro 2
Potência (W) 4.400 W 5.500 W
Faz-se uma instalação elétrica separada para os chuvei-
ros, utilizando um disjuntor por medida de segurança. O 
eletricista calcula a corrente elétrica máxima que deve 
passar na instalação elétrica se os dois chuveiros esti-
verem ligados simultaneamente e escolhe um disjuntor 
que permita a passagem de corrente elétrica 10% superior 
a esse valor. Para isso, o disjuntor escolhido deve permitir a 
passagem de corrente elétrica no valor de 
A 45,0 A.
B 47,5 A.
C 48,5 A.
D 49,5 A.
E 50,0 A.
Resposta correta: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 5
Conhecendo a potência elétrica P e a tensão elétrica U, 
pode-se calcular a corrente elétrica que passa em cada 
chuveiro:
P Ui i P
U
i P
U
i A
i P
U
i A
= ⇒ =
= = ⇒ =
= = ⇒ =
1
1
1
2
2
2
4 400
220
20
5 500
220
25
.
.
Como os chuveiros estão em paralelo, a corrente elétrica 
total é dada pela soma das correntes elétricas:
i i i At = + =1 2 45
Sabendo que o disjuntor deve passar uma corrente elé-
trica 10% superior, tem-se:
i i Ad d= ⋅ ⇒ =11 45 49 5, ,
QUESTÃO 65 
A mineradora brasileira Vale calcula que os preços do 
minério de ferro aumentem em 2017 ante 2016 para cer-
ca de 70 dólares por tonelada [...]. O executivo da maior 
produtora global de minério de ferro explicou [...] que a 
oferta nova da commodity no mercado internacional será 
de cerca de 70 milhões de toneladas neste ano [...].
Disponível em: http://extra.globo.com/noticias/economia/vale-projeta-alta-no-preco-do-
minerio-de-ferro-em-2017-para-cerca-de-us70t-21264258.html.Acesso em: 12 maio 2017 (adaptado).
Um dos métodos de obtenção de ferro metálico é a 
partir da redução do óxido de ferro (III), presente no mi-
nério de ferro, em alto-forno. Essa redução é promovida 
pelo monóxido de carbono e pode ser representada pela 
reação a seguir:
Fe2O3(s) + 3CO(g)  2Fe(s) + 3CO2(g)
Considerando que um milhão de toneladas corresponde 
a 1 ∙ 109 kg, que a massa molar (g/mol) do Fe2O3 = 160 e 
do Fe = 56 e que o minério de ferro tem 50% de pureza 
para o óxido de ferro (III), a massa de ferro metálico, em 
milhões de toneladas, produzida a partir da massa de mi-
nério de ferro explorada pela Vale, na projeção para 2017, 
tem o valor mais próximo de
A 5.
B 10.
C 15.
D 20.
E 25.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
De acordo com o enunciado, o minério de ferro tem 50% 
de pureza para o óxido de ferro (III), portanto o primeiro 
passo é determinar a massa de óxido de ferro (III) pre-
sente em 70 milhões de toneladas.
70 ∙ 109 kg -----------------100%
x --------------------------- 50%
x = 3,5 ∙ 1010 kg de Fe2O3
Por meio da estequiometria da reação, é possível 
determinar a massa de ferro metálico que será produzida 
a partir da massa de óxido de ferro (III), calculada 
anteriormente. Como a massa anterior está em kg, usa-se 
a massa molar das substâncias em kg: 
Fe2O3(s) + 3CO(g) → 2Fe(s) + 3CO2(g)
1 mol Fe2O3 --------------- 2 mol Fe
0,160 kg ------------------- 2 ∙ 0,056 kg
3,5 ∙ 1010 kg ----------------- y
y = 2,45 ∙ 1010 kg de Fe ou 24,5 ∙ 109 kg ou, aproximada-
mente, 25 milhões de toneladas de ferro metálico.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 46
QUESTÃO 66 
Mágico David Blaine começa a tomar 
choques de 1 milhão de volts em NY
Ele pretende passar 72 horas em pé sobre plataforma 
de 6 metros de altura. Blaine ficará sem comida, em 
meio a uma tempestade de relâmpagos. [...] Os raios 
são emitidos por bobinas de tesla com potencial elétrico 
de 1 milhão de volts, mas com baixa corrente. Blaine 
veste somente um traje feito com quase dez quilos de 
malha metálica. [...] É uma versão dos trajes protetores 
que os eletricistas usam para mexer em cabos de alta 
tensão. [...]
 G1, seção Pop & Arte. 6 out. 2012. Disponível em: http://g1.globo.com/pop-arte/
noticia/2012/10/magico-david-blaine-comeca-tomar-choques-de-1-milhao-de-volts-em-ny.html. 
Acesso em: 2 jun. 2017.
Com base nas informações do texto apresentado, sendo 
o metal um condutor ideal, considera-se que o mágico 
não leva um choque porque 
A a espessura dos fios da malha de metal impede que 
passe corrente elétrica por elas. 
B o metal de que é feita a malha reflete as descargas 
elétricas provocadas pelas bobinas.
C o potencial elétrico fornecido pelas bobinas não é sufi-
ciente para gerar corrente elétrica na malha.
D o metal faz com que o campo elétrico no interior da 
malha, devido às descargas elétricas, seja nulo.
E o metal faz com que o campo elétrico no interior da 
malha, devido às descargas elétricas, seja positivo e 
constante.
Resposta correta: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 21
A malha, por ser feita de metal (ótimo condutor elétrico), 
funciona como uma gaiola de Faraday, fazendo uma 
blindagem eletrostática em seu interior, que protege o 
mágico. Assim, mesmo com descargas elétricas por 
causa da bobina, o campo elétrico no interior da malha 
é nulo e a diferença de potencial elétrico entre dois pon-
tos de seu interior é também nula, permitindo proteger 
o mágico.
Alternativa a: incorreta. A espessura da malha faz com 
que a sua resistência elétrica seja alterada, porém não 
impede que a corrente elétrica passe por ela.
Alternativa b: incorreta. As descargas elétricas que che-
gam à malha, por esta ser feita de material bom condutor, 
fazem com que ela conduza corrente elétrica. Logo, as 
descargas elétricas não são refletidas.
Alternativa c: incorreta. A diferença de potencial elétrico 
é suficiente para conduzir cargas elétricas no ar, gerando 
descargas até a malha. Logo, como o metal é bem melhor 
condutor que o ar, a diferença de potencial elétrica será 
suficientemente intensa para gerar corrente elétrica na 
malha.
Alternativa e: incorreta. O campo elétrico no interior da 
malha é nulo.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 47
QUESTÃO 67 
Disponível em: www.efeitojoule.com/2011/04/professo-o-tecnico-tirinha-vestibulario.html. 
Acesso em: 31 maio 2017 (adaptado). 
Na tirinha apresentada, o treinador pede aos atletas que 
façam um lançamento oblíquo da bola, de modo que seu 
vetor velocidade inicial tenha módulo igual a 144 km/h e 
sua direção forme um ângulo de 30° com a horizontal. 
Nessas condições, desprezando os efeitos causados pela 
resistência do ar e considerando a aceleração gravitacio-
nal local igual a 10 m/s², a distância entre a posição inicial 
da bola e o ponto em que ela atinge o chão, ou seja, seu 
alcance, será igual a
A 100 3 m.
B 90 3 m.
C 80 3 m.
D 70 3 m.
E 60 3 m.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 20
144 km/h = 40 m/s
A v sen
g
A sen
A A
= ⋅ ⇒ = ⋅ ° ⇒
⇒ =
⋅
⇒ =
0
2 240 60
10
1 600 3
2
10
80 3
 2 
 m
θ
.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 48
QUESTÃO 68 
[...] Um grupo de pesquisadores dedicou um artigo 
científico inteiro a explicar algumas das nuvens mais famosas 
(e assustadoras) da história da arte: a massa laranja atrás 
do homem desesperado na pintura O Grito, do norueguês 
Edvard Munch.
[...] Há bons motivos para acreditar que o laranja 
não seja só o crepúsculo da Noruega. A primeira teoria 
atmosférica sobre O Grito data de 2003 e envolve a explosão 
do vulcão Krakatoa, na Indonésia, em 1883 – uma das 
maiores erupções da história moderna, contemporânea à 
idealização do quadro. 
Naquele ano, o vulcão em si e os tsunamis subsequentes 
vitimaram pelo menos 36 mil pessoas. Passada a pior parte, 
uma enorme quantidade de um óxido pegou carona nos 
ventos de grande altitude, e reações químicas posteriores 
com essa substância – a qual se espalhou por toda a 
atmosfera – aumentaram a concentração de um tipo de 
ácido em nuvens Cirrus, que passaram a refletir a luz do 
sol com mais intensidade. [...]
Disponível em: super.abril.com.br/cultura/o-fenomeno-atmosferico-que-deu-origem-a-o-grito-
de-munch/. Acesso em: 15 maio 2017 (adaptado).
Sabe-se que o óxido citado no texto também pode ser 
liberado pelo escapamento dos automóveis, devido à queima 
de combustíveis fósseis, e que sua reação com o oxigênio 
do ar forma um óxido intermediário, o qual reage com a 
água e produz um ácido forte. O óxido descrito no texto 
anterior pode ser identificado como 
A CO2. 
B SiO2. 
C CaO.
D P2O5.
E SO2.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
O dióxido de enxofre, liberado pelas erupções vulcânicas 
e pela queima de combustíveis fósseis, ao reagir com 
oxigênio do ar, forma o trióxido de enxofre, como mostra 
a reação a seguir:
SO2 + 1
2
O2 → SO3
Esse óxido, por sua vez, reage com a água e forma um 
ácido forte, presente na chuva ácida, conforme a reação 
a seguir:
SO3 + H2O → H2SO4
Alternativa a: incorreta. O CO2 reage com a água e forma 
o ácido carbônico (H2CO3), que é fraco e instável.
Alternativa b: incorreta. O SiO2 não é liberado pelas 
erupções vulcânicas nem pelos escapamentos dos 
automóveis; além disso, ele não reage com a água.
Alternativa c: incorreta. O CaO não é liberado pelas 
erupções vulcânicas, tampouco pelos escapamentosdos 
automóveis; ademais, sua reação com a água forma uma 
base forte (Ca(OH)2), e não um ácido forte.
Alternativa d: incorreta. O P2O5, além de não ser liberado 
pelas erupções vulcânicas nem pelos escapamentos 
dos automóveis, ao reagir com a água, forma um ácido 
moderado.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 49
QUESTÃO 69 
Barata
A questão depende de quais baratas serão eliminadas. 
As urbanas não fariam mesmo muita falta, mas a gente 
sequer imagina que as baratas que vivem na natureza 
têm uma função importante: elas se alimentam de restos 
de animais, excrementos de aves e material vegetal em 
decomposição, e essas atividades são essenciais para 
manter a floresta viva. [...]
Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/mundo-animal/para-que-servem-animais-
como-barata-mosquito-e-formiga/. Acesso em: 17 maio 2017.
O texto apresentado descreve, principalmente, o
A hábitat das baratas, que pode ser em áreas urbanas 
ou florestais.
B nicho ecológico, que é o conjunto de relações e ativi-
dades próprias de uma espécie.
C conjunto de características físicas e químicas dos lo-
cais em que vivem as baratas, ou seja, sua biocenose.
D ecossistema, que corresponde ao conjunto de fatores 
bióticos e abióticos interdependentes.
E nível trófico dos decompositores, pois as baratas eli-
minam do meio diferentes tipos de matéria orgânica.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 28
Ao informar que as baratas são detritívoras, ou seja, ali-
mentam-se de animais mortos e matéria orgânica em de-
composição, o texto descreve o nicho ecológico desses 
insetos, o qual corresponde à função de uma espécie 
dentro de um ecossistema, incluindo suas relações com 
outros organismos e com o ambiente.
Alternativa a: incorreta. O termo “hábitat” refere-se ao lo-
cal ocupado pela espécie. As baratas habitam esgotos, 
entulhos ou o chão das florestas; já a maioria das aves, 
por exemplo, vive em árvores, penhascos e lagos.
Alternativa c: incorreta. Biocenose, ou comunidade, cor-
responde ao conjunto de todos os seres vivos de um 
mesmo ambiente.
Alternativa d: incorreta. Em um sentido amplo, o ecossis-
tema é uma comunidade biológica, ou seja, o conjunto 
de populações que interagem com os fatores abióticos 
de determinada área.
Alternativa e: incorreta. Em uma cadeia alimentar, o nível 
trófico dos decompositores, que têm a função de realizar a 
reciclagem da matéria, é ocupado por bactérias e fungos. 
As baratas, ao consumirem todo o tipo de matéria orgâ-
nica morta, comportam-se como detritívoras.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 50
QUESTÃO 70 
Para a montagem de uma apresentação de música na 
escola, a equipe responsável pela iluminação foi orientada a 
instalar sobre o palco cinco lâmpadas comuns, ou seja, sem 
holofotes que possam projetar a luz e mudar sua direção. 
A disposição dessas lâmpadas no teto deve ser tal que a 
lâmpada de maior brilho fique sobre a posição reservada 
ao vocalista da banda. Como a equipe dispunha apenas 
de lâmpadas idênticas, fez a instalação de forma que uma 
delas fosse atravessada por uma corrente elétrica maior, 
aumentando, assim, a sua intensidade luminosa. A figura 
a seguir representa o circuito montado pela equipe, com 
as lâmpadas numeradas de 1 a 5.
1
2
3
4 5
A partir do circuito, conclui-se que o vocalista da banda 
deve ficar sob a lâmpada de número
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 6
Considere R a resistência elétrica de cada lâmpada. A 
resistência equivalente à da associação em paralelo das 
lâmpadas 4 e 5, R4,5, será igual a R/2. Consequentemente, 
a resistência equivalente à da associação em série do 
resistor R4,5 e da lâmpada 3, R3,4,5, será igual a: 
R = R = R
2
+R R = 3R
23,4,5 3,4,5 3,4,5R R3 4 5+ ⇒ ⇒,
A resistência equivalente à da associação em série das 
lâmpadas 1 e 2, R1,2, será igual a 2R.
Dessa forma, tem-se o circuito equivalente mostrado a 
seguir:
R1,2 R3,4,5
Como os resistores R1,2 e R3,4,5 estão associados em pa-
ralelo, tem-se: 
R3,4,5 ∙ i3,4,5 = R1,2 ∙ i1,2
Como R3,4,5 i1,2.
Logo, a corrente elétrica do circuito se divide, inicialmente, 
entre o ramo em que estão as lâmpadas 1 e 2 e o ramo 
em que está a lâmpada 3, com i3 > i1,2. Após passar pela 
lâmpada 3, a corrente elétrica se divide igualmente entre 
os ramos onde está a lâmpada 4 e a lâmpada 5.
Portanto, a lâmpada que tem mais passagem de cor-
rente elétrica e, consequentemente, apresentará mais 
intensidade luminosa é a 3.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 51
QUESTÃO 71 
Os terpenos são uma classe de compostos formados 
pela junção de unidades isoprênicas de cinco carbonos 
(2-metilbuta-1,3-dieno). São comumente encontrados em 
óleos essenciais de vegetais, os quais podem ser extraídos 
e aproveitados por diversos setores da indústria, como 
na produção de cosméticos, perfumes e medicamentos. 
Considerando a nomenclatura apresentada, assinale a 
fórmula estrutural correta das unidades isoprênicas.
A CH3
H2C C CH CH2
B CH3
CH2
CH3
CH CH3CH
CH2
CH3
CH
C CH3
H3C C C CH2
D CH3
CH3CH2C
E CH3
CH3HC CHC
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
Para encontrar a fórmula estrutural do 2-metilbuta-1,3-
-dieno, deve-se analisar a nomenclatura apresentada:
Uma cadeia principal
de 4 carbonos
Uma ramificação metil
no carbono 2
Duas insaturações:
uma no carbono 1
e outra no 3
2 – metilbuta – 1,3 – dieno
Sendo assim, a estrutura que corresponde corretamente 
à nomenclatura apresentada é:
CH3
H2C C CH CH2
1 2 3 4
Alternativa b: incorreta. A estrutura representada tem 
9 carbonos.
Alternativa c: incorreta. Nessa estrutura, as instaurações 
estão nos carbonos 2 e 3.
Alternativa d: incorreta. A estrutura dessa alternativa 
apresenta 4 carbonos.
Alternativa e: incorreta. Essa estrutura é um alcino, ou 
seja, possui uma ligação tripla.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 52
QUESTÃO 72 
O Kevlar é um polímero que apresenta grande resistência – sendo utilizado até mesmo na confecção de coletes à 
prova de balas. Ele é classifi cado como uma aramida, na qual as moléculas formam cadeias longas e altamente orien-
tadas. Esse material é sintetizado por meio de uma reação de condensação entre uma amina e um cloreto de ácido, 
conforme representa o esquema a seguir. 
O
n n
N
H
O
H2N
NH2
Cl
+ Cl + 2n HCl
H
N
O
O
Dessa forma, a cadeia carbônica da amina que origina o Kevlar é classifi cada como
A saturada, heterogênea e alifática.
B saturada, homogênea e ramificada.
C saturada, homogênea e alifática.
D insaturada, heterogênea e aromática.
E insaturada, homogênea e aromática.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7 
Habilidade: 24
Na amina representada, identifi ca-se um anel aromático, portanto sua cadeia é aromática. Além disso, ela é 
insaturada, uma vez que existem ligações duplas entre os carbonos. A presença dos nitrogênios não torna a cadeia 
heterogênea, pois eles não se encontram entre átomos de carbono. Desse modo, a cadeia é homogênea, também 
chamada de homocíclica.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN -2o dia | Ciclo 4 - Página 53
QUESTÃO 73 
A luneta de Kepler, também chamada de luneta astronômica (por ser utilizada apenas na observação dos astros), for-
nece uma imagem invertida do objeto observado. Essa luneta é constituída por duas lentes convergentes (objetiva e 
ocular), conforme mostra o esquema a seguir.
 
Objetiva (lente convergente)
Ocular (lente
convergente)
Tubo
Luz
Nessas condições, considere a objetiva de uma luneta de Kepler de distância focal f. Para que se obtenha uma imagem 
real, ampliada e invertida de um objeto real, o objeto deve estar posicionado
Luz incidente
Eixo principalA B
f f
2f2f
C D E
A entre o infinito e o ponto E.
B entre o ponto A e o ponto B.
C exatamente no ponto B.
D entre o ponto B e o ponto C.
E exatamente no ponto D.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidade: 1
Traçando os raios, tem-se uma imagem ampliada, invertida e real. Portanto, o objeto (real) deve estar posicionado 
entre os pontos A e B.
Eixo principal
A B C
D E
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 54
QUESTÃO 74 
Grafite e diamante são alótropos de carbono puro, pois 
diferem um do outro em seus arranjos atômicos. Apesar 
de os dois serem feitos de carbono, o segundo é mais 
cobiçado do que o primeiro, já que, depois de lapidado, 
o diamante é utilizado na confecção de belíssimas joias.
O diamante bruto, entretanto, é muito raro de ser 
encontrado. Sabe-se que, atualmente, existem tecnologias 
que permitem a conversão de grafite em diamante. Uma 
delas utiliza uma película de grafite recoberta com uma folha 
de vidro. Esse conjunto é exposto a pulsos extremamente 
rápidos de laser, e o grafite é, então, convertido em plasma 
ionizado. Assim que o pulso de laser cessa, o plasma 
de grafite resfria e, rapidamente, solidifica-se na forma de 
diamante.
A reação de transição do carbono grafite para o carbono 
diamante é dada por:
C(grafite) → C(diamante)
As reações e entalpias de combustão do grafite e do 
diamante são apresentadas a seguir:
C grafite g g
C diamante
( ) ( ) ( )
(
 + O CO H = 394 kJ2 2→ ∆ −
)) ( ) ( ) + O CO H = 396 kJ2 2g g→ ∆ −
Portanto, a entalpia molar de transição do grafite para o 
diamante é de
A – 790 kJ.
B + 790 kJ.
C – 396 kJ.
D – 2 kJ.
E + 2 kJ.
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
Para converter o carbono na forma grafite em carbono 
na forma diamante, é necessário trabalhar com as duas 
reações de combustão apresentadas no enunciado, 
mantendo a primeira e invertendo a segunda. Dessa for-
ma, tem-se:
C grafite g g
g C
( ) ( ) ( )
( ) (
 + O CO H = -394 kJ
CO 
2 2
2
→
→
∆
ddiamante g
C grafite
) ( )
( )
 + O H = +396 kJ
 C(diamant
2 ∆
→ ee) H = +2 kJ
 
∆
QUESTÃO 75 
No início de 2017, foram veiculadas na mídia algumas 
reportagens com o ex-jogador e atual senador Romário, 
indicando que ele estivesse doente devido a um exces-
sivo emagrecimento em um curto período de tempo. Em 
entrevista, Romário explicou que fez um tipo de cirurgia 
bariátrica (interposição ileal), com a finalidade de contro-
lar sua diabetes.
Em cirurgias bariátricas, as modificações, em geral, acon-
tecem com o grampeamento ou a retirada de parte do 
estômago do paciente. Sendo assim, tais cirurgias podem 
ser associadas a
A alterações na absorção de parte de nutrientes pelo 
corpo do paciente, pois essa função é realizada tam-
bém pelo estômago.
B mudanças na produção da bile, uma vez que esta é 
fabricada pelo estômago.
C alterações na produção de suco gástrico, pois este é 
originado a partir da ação da gastrina, produzida pela 
mucosa estomacal.
D alterações na digestão de carboidratos, já que tal 
ação se inicia na boca e tem seu pico no estômago.
E modificações na digestão de proteínas, que deverão 
ser totalmente eliminadas da dieta do paciente, já que 
sua transformação ocorre no estômago. 
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
Quando uma parte do estômago é retirada, o suco gás-
trico provavelmente terá sua produção reduzida, já que 
ele é originado nesse órgão.
Alternativa a: incorreta. A absorção de nutrientes é reali-
zada pelo intestino delgado. 
Alternativa b: incorreta. A bile é produzida pelo fígado e 
armazenada na vesícula biliar; logo, sua produção não 
é afetada com a retirada de parte do estômago.
Alternativa d: incorreta. Como a digestão de carboidratos 
ocorre inicialmente na boca e termina no intestino, a re-
tirada de parte do estômago não afeta a quebra dessas 
moléculas.
Alternativa e: incorreta. Embora a digestão de proteínas 
possa ser afetada, já que ela ocorre no estômago, isso 
não significa que o paciente não poderá mais ingerir ali-
mentos com constituição proteica. Pode ser que parte 
da ação do estômago sobre as proteínas será afetada, 
mas isso não gerará eliminação total desse componente 
da dieta do paciente. Além disso, o pâncreas também 
está envolvido na digestão de proteínas (tripsina, quimo-
tripsina e carboxipeptidase).
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 55
QUESTÃO 76 
Ruy Fonseca cai do cavalo em prova do hipismo.
O brasileiro Ruy Fonseca caiu da montaria Tom 
Bombadill Too durante a prova final por equipes de saltos, 
no Centro Olímpico de Hipismo, em Deodoro. O cavalo 
refugou em um dos obstáculos, provocando a queda do 
cavaleiro. [...]
Globo Esporte, 9 ago. 2016. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/olimpiadas/
hipismo/noticia/2016/08/ruy-fonseca-cai-do-cavalo-na-final-por-equipes-do-hipismo-em-
deodoro.html. Acesso em: 5 jun. 2017.
O fato de o cavaleiro continuar em movimento após o ca-
valo ter parado está associado à
A primeira lei de Newton, também chamada de princípio 
da inércia.
B segunda lei de Newton, também chamada de princí-
pio fundamental da dinâmica.
C terceira lei de Newton, também chamada de princípio 
da ação e reação.
D lei da gravitação universal.
E lei de Hooke.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 20
O evento ocorrido está relacionado com a primeira lei 
de Newton, também chamada de princípio da inércia. 
De acordo com essa lei, um corpo tende a manter seu 
estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme 
se a resultante das forças que agem sobre ele for nula. 
Embora o cavalo tenha freado, a tendência do cavaleiro 
é manter seu estado de movimento.
QUESTÃO 77 
A legislação brasileira vigente define que a gasolina 
comercializada no país deve conter uma porcentagem de-
limitada de etanol; contudo, uma adulteração comum em 
alguns postos é a adição de álcool em excesso, visando 
ao lucro.
Para identificar possíveis fraudes, utiliza-se um teste que 
consiste em inserir uma quantidade de água em uma 
porção de gasolina e agitar essa mistura. Após um certo 
tempo, o etanol migrará para a fase aquosa e poderá ser 
quantificado. O tipo de interação intermolecular que pre-
domina entre as moléculas de água e o etanol, na fase 
aquosa, é
A íon dipolo.
B dipolo induzido.
C ligação de hidrogênio.
D dipolo permanente.
E ligação iônica.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 17 
As moléculas de água e etanol contêm ligações do tipo 
R–O–H em sua estrutura. Dessa forma, a principal inte-
ração entre elas será do tipo ligação de hidrogênio, que 
ocorre entre um hidrogênio ligado a um átomo fortemente 
eletronegativo – podendo ser nitrogênio, oxigênio ou 
flúor – e um par de elétrons livres em outra molécula. 
Alternativa a: incorreta. Não existem partes iônicas nas 
moléculas de etanol e água.
Alternativa b: incorreta.As moléculas de etanol e água 
são polares, portanto não predominam entre elas as in-
terações dipolo induzido.
Alternativa d: incorreta. A presença de um par de elé-
trons livres e de hidrogênio ligado a um átomo fortemente 
eletronegativo faz com que as moléculas interajam por 
ligação de hidrogênio, e não por dipolo permanente. 
Alternativa e: incorreta. A ligação iônica é uma ligação 
intramolecular, e não intermolecular.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 56
QUESTÃO 78 
[...] Por simples problemas de estética ou por proble-
mas de saúde, o ser humano está substituindo o conhe-
cido e consagrado açúcar (sacarose) por produtos como 
edulcorantes, compostos com sabor semelhante à saca-
rose, porém com baixo valor calórico ou completamente 
sem calorias. 
Dentre os edulcorantes, destaca-se o esteviosídeo, 
um glicosídeo extraído de uma planta conhecida como 
Stevia rebaudiana. Possui sabor doce, seguido de um for-
te sabor amargo residual (aftertaste). 
[...]
Disponível em: www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-20611998000100002. 
Acesso em: 10 maio 2017 (adaptado). 
A estrutura química do esteviosídeo é representada a 
seguir:
HO
HO
HO
HO
OH
OH
OH
OH
OH
OH
CH2
CH3
H3C
OO
O O
O
H
H
OH
O
O
OO CHCH
HOHO
O
 
Na molécula apresentada, são identifi cadas as funções 
orgânicas
A álcool, éster e éter.
B álcool, éter e cetona.
C fenol, éster e éter.
D ácido carboxílico, álcool e éter.
E ácido carboxílico, fenol e cetona.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
Para a determinação das funções orgânicas, é necessá-
rio analisar a estrutura do esteviosídio, designando a 
presença de grupos funcionais característicos. A identifi -
cação desses grupos é feita a seguir:
HO
HO
HO
HO
OH
OH
OH
OH
OH
OH
CH2
CH3
H3C
OO
O O
O
H
H
OH
O
O
OO CHCH
HOHO
O
Éster
Alcoóis
Éteres
Alternativa b: incorreta. Na estrutura, não há o grupo 
característico da função cetona, representado por uma 
carbonila ligada a carbonos.
Alternativa c: incorreta. Na estrutura, não há o grupo ca-
racterístico dos fenóis, representado por hidroxila ligada 
a um anel aromático.
Alternativa d: incorreta. Na estrutura, não há o grupo 
característico da função ácido carboxílico, representado 
pelo grupo carboxila (COOH).
Alternativa e: incorreta. Na estrutura, não há grupos ca-
racterísticos das funções ácido carboxílico, fenol e ce-
tona.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 57
QUESTÃO 79 
Em seu estado natural, as caseínas [...] se encontram 
estáveis [e solúveis] na faixa normal de acidez (6,1 a 6,9) 
[do leite]. À medida que esse pH é alterado [...], o que 
acontece devido ao processo de fermentação (produção 
de ácido lático), esse equilíbrio vai sendo modificado até 
que, ao atingir o pH de 4,6, a caseína [...] desestabiliza, 
e o leite, antes em forma líquida, transforma-se em um 
coágulo, gelatinoso e frágil [...].
A base para elaboração de iogurte e leite fermentado 
está fixada nesse fenômeno, através da adição de 
microrganismos, o fermento lático, com consequente 
produção de ácido lático até a formação do coágulo, quando 
o pH de 4,6 é atingido [...].
Disponível em: www.queijosnobrasil.com.br/portal/tudo-sobre-iogurte-queijos-no-brasil/174-
lactobacilos-frozen-yogurt. Acesso em: 1 jun 2017. (adaptado).
Com base no texto, conclui-se que a caseína é
A um carboidrato do qual os microrganismos obtêm 
energia por fermentação.
B um lipídeo mais denso que a água, estável no leite 
na forma de gotículas que se desprendem devido à 
acidez, formando o coágulo.
C uma proteína que é solúvel em água e, ao sofrer des-
naturação, perde a solubilidade, formando o coágulo.
D a vitamina C presente no leite, ativada pela acidez, 
tornando o iogurte azedo e mais saudável.
E o ácido lático produzido pelos fermentos lácteos que 
dão a consistência do coágulo.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências: 3 e 4
Habilidades: 8, 14 e 15
As caseínas são sensíveis a variações de pH, mudando 
sua propriedade de solúvel, em pH normal do leite 
(6,1 – 6,9), a insolúvel, em pH = 4.6. Esse comportamento 
indica tratar-se de uma proteína que, ao diminuir-se o 
pH do meio, perde a sua forma e as propriedades que 
apresentava. Ao tornar-se insolúvel, ela forma o coágulo 
com o qual se faz o iogurte.
Alternativa a: incorreta. As caseínas aparecem solúveis 
antes da fermentação e, depois, tornam-se insolúveis, 
não havendo nenhum indicativo de que sejam utilizadas 
pelos fermentos.
Alternativa b: incorreta. Os lipídeos são menos densos 
que a água. O coágulo é formado pela precipitação de 
proteínas solúveis em água, e os lipídeos constituem 
tanto a fração do coágulo quanto a fração do soro.
Alternativa d: incorreta. Variações no pH poderiam, even-
tualmente, provocar a precipitação da vitamina C (ácido 
ascórbico), que é solúvel em água; entretanto, esse pre-
cipitado não formaria um coágulo. Ademais, o leite não 
possui vitamina C.
Alternativa e: incorreta. O ácido lático produzido pela fer- 
mentação dos microrganismos é responsável pela 
desnaturação das caseínas que precipitam e formam o 
coágulo.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 58
QUESTÃO 80 
Touch screen – A física explica?
Quem nunca se deparou com a tela sensível ao toque? 
Ou a tão conhecida touch screen? Parece até coisa de 
filme, onde podemos controlar tudo com um simples toque, 
mas hoje essa tecnologia está mais presente em nossas 
vidas do que podemos imaginar; está nos celulares, tablets, 
caixas eletrônicos, televisores, entre outros.
[...]
As telas resistivas são aquelas em que usamos um 
objeto para manusear, pois, nesse caso, o comando 
é transmitido a partir da pressão causada na tela. Para 
isso, utilizam-se duas placas bem finas, uma de vidro e a 
outra de metal, e entre elas passa uma corrente elétrica 
bem leve. Ao tocar num determinado local, as placas se 
encostam e, ali naquele ponto, ocorre uma mudança; en-
tão essas coordenadas são enviadas para o sistema de 
operação que interpreta e resulta no comando desejado.
Nas capacitivas, existe uma camada carregada de 
eletricidade (conhecida como capacitiva) que está sobre 
o monitor. Ao tocar com os dedos na tela, uma parte dos 
elétrons que ali se encontravam são transmitidos para os 
nossos dedos, como se fosse um pequeno choque, cho-
que esse tão pequeno e leve que não é percebido por nós. 
Assim, da mesma forma que nas resistivas, o sistema per-
cebe a descarga de eletricidade e executa o comando.
FRANCO, Deborah S. Física e Cidadania, 9 dez. 2013. 
Disponível em: www.ufjf.br/fisicaecidadania/2013/12/09/touch-screen-a-fisica-explica/. 
Acesso em: 5 jun. 2017 (adaptado).
Em uma tela capacitiva, a principal grandeza física res-
ponsável pelo reconhecimento de onde foi tocado é o(a)
A rigidez dielétrica.
B resistividade elétrica.
C campo elétrico.
D capacitância. 
E distância entre as placas.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 18
Conforme mencionado no texto, quando uma pessoa 
toca com seu dedo em uma tela capacitiva, há troca de 
cargas elétricas entre o dedo e a tela. Com isso, a carga 
elétrica no local do toque é ligeiramente alterada, o que 
leva também à alteração do campo elétrico nesse local, 
fazendo com que o aparelho identifique a posição do 
toque.
Alternativa a: incorreta. A rigidez dielétrica é uma carac-
terística do material, não sendo alterada com um sim-
ples toque.
Alternativa b: incorreta. A resistividadeé uma caracte-
rística do material, não sendo alterada com um simples 
toque.
Alternativa d: incorreta. A capacitância de um capacitor 
depende de fatores geométricos, como a área e a 
distância entre as placas, e também do tipo de material 
entre elas. Além disso, conforme mencionado no texto, 
o toque de um dedo permite a troca de cargas elétricas 
entre ele e a tela, não alterando a capacitância. 
Alternativa e: incorreta. A alteração da distância entre as 
placas é relevante para o sistema resistivo, pois, quando 
se toca em uma tela, esta encosta na outra, alterando o 
circuito. O caso capacitivo não funciona dessa forma.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 59
QUESTÃO 81 
Observe a figura a seguir, que se refere ao ciclo da 
água em escala global. Os valores entre parênteses estão 
expressos como unidades de 1.015 gramas, que equiva-
lem a 1 bilhão de toneladas, contidas ou trocadas anual-
mente pelos compartimentos do ecossistema. A largura 
das setas é proporcional ao tamanho dos fluxos. 
SADAVA, D.; HELLER, C.; ORIANS, G. H.; PURVES, W. K.; HILLIS, D. M. Vida: A Ciência 
da Biologia - Vol. II. São Paulo: Artmed, 2009. 
Analisando a figura apresentada, conclui-se que 
A os fluxos que representam os sumidouros de gás car-
bônico da atmosfera somam 110.
B o fluxo que representa a oxidação de matéria orgâni-
ca realizada pelos seres vivos terrestres soma 116,5.
C os oceanos não podem ser considerados um sumi-
douro de gás carbônico, pois existe um déficit cujo 
fluxo equivale a 5.
D o fluxo diretamente afetado pelas usinas termelétricas 
a carvão mineral soma 6,5, pois as emissões vão dire-
tamente para a atmosfera.
E os maiores depósitos de gás carbônico encontram-se 
apenas na forma de combustível fóssil dissolvido nos 
oceanos, e não na forma de carbonatos.
Resposta correta: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências: 3 e 5
Habilidades: 9 e 17
O fluxo diretamente afetado pelas usinas termelétricas 
a carvão apresenta um valor de 6,5, pois a queima de 
carvão libera o gás CO2 diretamente na atmosfera.
Alternativa a: incorreta. O fluxo que representa os su-
midouros de gás carbônico da atmosfera soma 215 
(110 + 105).
Alternativa b: incorreta. O fluxo que representa a oxida-
ção da matéria orgânica, ou seja, a respiração, tem valor 
de 110 (50 + 60).
Alternativa c: incorreta. Os oceanos podem ser 
considerados sumidouros, pois apresentam um fluxo de 
emissão de 100 e um fluxo de reabsorção de 105; logo, 
a absorção de gás CO2 supera a sua emissão por esse 
ecossistema.
Alternativa e: incorreta. Entre os maiores depósitos gás 
carbônico, podem ser citados os combustíveis fósseis, 
os oceanos e até mesmo os carbonatos presentes nas 
rochas.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 60
QUESTÃO 82 
Um acidente envolvendo um caminhão-tanque e três 
carros causou o vazamento de um produto químico na 
pista. 
[...] Segundo a empresa responsável pelo transporte 
dessa carga, “houve vazamento da carga (hipoclorito de 
sódio 12% (v/v)) e técnicos já estão no local para avaliar 
eventuais riscos de contaminação. Esse produto é diluído 
em água para a fabricação de água sanitária que tem 
concentração final de 3% (v/v) de hipoclorito de sódio”. [...] 
A empresa informou que toda a carga de hipoclorito de 
sódio, aproximadamente 24 mil litros, vazou. [...]
Disponível em: http://g1.globo.com/sao-paulo/sorocaba-jundiai/noticia/acidente-entre-
caminhao-tanque-e-carros-interdita-rodovia-dos-bandeirantes-em-jundiai.ghtml. 
Acesso em: 16 maio 2017 (adaptado).
De acordo com o texto apresentado, qual seria o volume 
final de água sanitária que poderia ser fabricada a partir 
da carga que vazou do caminhão-tanque?
A 48.000 L 
B 56.000 L 
C 69.000 L 
D 87.000 L 
E 96.000 L
Resposta correta: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 24
Para determinar o volume final de água sanitária que 
seria fabricada com o volume de hipoclorito de sódio 
derramado, é preciso considerar os dados apresentados 
no enunciado. Assim:
C1 = 12%
V1 = 24.000 L
C2 = 3%
V2 = ?
C1 · V1 = C2 ∙ V2
12 ∙ 24.000 = 3 ∙ V2
V2 = 96.000 L
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 61
QUESTÃO 83 
A fibra óptica é um filamento, flexível e transparen-
te, utilizado principalmente como transmissor de dados, 
podendo ser aplicado em diversas áreas, como teleco-
municações, indústria e medicina. Esse filamento é feito 
de dois materiais diferentes: um para compor seu núcleo 
(usualmente um vidro especial ou polímero) e outro para 
compor a camada que envolve esse núcleo, chamada de 
casca. Seu diâmetro é da ordem de cem micrômetros, ou 
seja, pouco maior que um fio de cabelo humano.
Disponível em: www.infoescola.com/fisica/fibra-optica/. Acesso em: 1 jun. 2017.
A luz sai de um emissor e atravessa o núcleo da fibra até chegar 
a um fotodetector. A transmissão se dá por uma sucessão 
de reflexões internas totais, na superfície de separação 
entre o núcleo e a casca, semelhantes à reflexão que pode 
ocorrer quando a luz, na água, alcança a superfície de 
separação entre a água e o ar. Esse fenômeno ocorre pois
A o ângulo de incidência da luz sobre as paredes do 
núcleo é maior que o ângulo limite, e o material de 
que é feito o núcleo é mais refringente que o material 
da casca.
B o ângulo de incidência da luz sobre as paredes do 
núcleo é menor que o ângulo limite, e o material de 
que é feito o núcleo é mais refringente que o material 
da casca.
C o ângulo de incidência da luz sobre as paredes do 
núcleo é maior que o ângulo limite, e as paredes inter-
nas do núcleo são espelhadas, permitindo reflexões 
sucessivas.
D o ângulo de incidência da luz sobre as paredes do nú-
cleo é menor que o ângulo limite, e o material de que 
é feito o núcleo é menos refringente que o material 
da casca.
E o ângulo de incidência da luz sobre as paredes do 
núcleo é igual ao ângulo limite, e o material de que 
é feito o núcleo tem índice de refração igual ao do 
material da casca.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 22
Tem-se a reflexão total da luz incidente em casos de 
î > L̂ , sendo î o ângulo incidente e L̂ o ângulo limite. Ân-
gulo limite é o ângulo de incidência no meio mais refrin-
gente que gera uma refração rasante (r̂ = 90°) no meio 
menos refringente. 
Alternativa b: incorreta. Se o ângulo de incidência for 
menor que o ângulo limite, a reflexão total não ocorrerá.
Alternativa c: incorreta. As paredes internas do núcleo 
não são espelhadas, e essa não é uma condição para 
que ocorra reflexão total.
Alternativa d: incorreta. Se o ângulo de incidência for 
menor que o ângulo limite, a reflexão total não ocorrerá. 
Além disso, o material que compõe o núcleo deve ter 
índice de refração maior que o do material da casca para 
que a reflexão interna total seja possível.
Alternativa e: incorreta. Se o ângulo de incidência for igual 
ao ângulo limite, a reflexão total ainda não ocorrerá. Além 
disso, se os materiais do núcleo e da casca tivessem 
índices de refração iguais, a direção de propagação da 
luz não sofreria desvio, e a condição para ocorrência de 
reflexão interna total não seria atendida.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 62
QUESTÃO 84 
Uma professora apresentou as seguintes imagens à 
sua turma:
Disponível em: http://javiercalderon.webcindario.com/tema3.html. 
Acessoem: 6 maio 2017.
Disponível em: http://breatheasyproject.weebly.com/planaria.html. 
Acesso em: 6 maio 2017.
Disponível em: www.greenme.com.br/informar-se/animais/3310-voce-aranhas-em-casa. 
Acesso em: 6 maio 2017.
Disponível em: http://omundofantasticonofundodomar.blogspot.com.br/2015/07/ 
lula-animal-marinho.html. Acesso em: 6 maio 2017.
Disponível em: http://curiosidadequeensina.blogspot.com.br/2016/06/ 
ascaridiase-famosa-lombriga.html. Acesso em: 6 maio 2017.
Posteriormente, ela pediu aos alunos que relacionassem 
algumas características dos animais representados. Assim, 
eles puderam associar
A à água-viva, pertencente aos celenterados, um siste-
ma digestório completo e um sistema nervoso difuso.
B à planária, pertencente aos platelmintos, a ausência 
dos sistemas circulatório e respiratório.
C à aranha, pertencente aos artrópodes, a presença de 
um sistema digestório completo e um sistema circula-
tório fechado.
D à lula, pertencente aos moluscos, um sistema diges-
tório incompleto e um sistema nervoso ganglionar.
E à lombriga, pertencente aos nematódeos, um sistema 
circulatório aberto e uma respiração cutânea.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 16
Os platelmintos apresentam ausência dos sistemas cir-
culatório e respiratório.
Alternativa a: incorreta. Os celenterados apresentam 
sistema digestório incompleto.
Alternativa c: incorreta. Os artrópodes apresentam siste-
ma circulatório aberto.
Alternativa d: incorreta. Os moluscos apresentam siste-
ma digestório completo.
Alternativa e: incorreta. Os nematódeos não apresentam 
sistema circulatório.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 63
QUESTÃO 85 
Um pinguim deslizou ao longo de um trecho horizontal 
de neve, como mostrado na figura.
Disponível em: http://penguinchasing.blogspot.com.br/2014/12/emperor-penguin-sighting.
html. Acesso em: 31 maio 2017.
Considere que a resistência do ar é desprezível e que 
a aceleração gravitacional local é g = 10 m/s2. Sabendo 
que, no instante t0 = 0 e na posição s0 = 0, a velocidade 
escalar do pinguim era de 4,0 m/s e que o coeficiente de 
atrito cinético entre a superfície de gelo e o animal era 
μk= 0,05, conclui-se que o pinguim parou de deslizar na 
posição
A s = 6 m.
B s = 16 m.
C s = 12 m.
D s = 8 m.
E s = 10 m.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 20
FR = ma ⟹ −Fa = ma ⟹ −mgμk = ma ⟹ a = −10 ∙ 0,05 ⟹ 
⟹ a = −0,5 m/s2
v2 = v0
2 + 2ad ⟹ 02 = 42 + 2(−0,5)d ⟹ 0 = 16 – d ⟹ 
⟹ d = 16 m
d = s − s0 = s − 0 = s ⟹ s = 16 m.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 64
QUESTÃO 86 
Alexandre mora em um apartamento que fica no 
10o andar de um prédio e deseja limpar a parte externa 
de suas janelas de modo seguro. Para isso, com a ajuda 
de um físico, ele desenvolveu uma técnica utilizando um 
ímã em forma de barra e uma flanela. O primeiro passo 
foi quebrar o ímã em dois pedaços de mesmo tamanho, 
dando origem a dois ímãs com extremidades A, B, C e D, 
sendo que, até então, as extremidades B e C estavam 
juntas, conforme a representação a seguir. 
DA
N S
DA B C
DA B C
A técnica criada consiste em enrolar o ímã de extre-
midades C e D na flanela e colocá-lo na parte externa da 
janela enquanto se segura o ímã de extremidades A e B 
também encostado na janela, mas do lado interno. Assim, 
quando as duas partes forem aproximadas, separadas 
pelo vidro da janela, haverá uma posição em que a força 
de atração magnética será suficientemente forte para fa-
zer com que o ímã localizado na parte externa não caia 
e possa se deslocar, junto à flanela, a partir do movimen-
to do ímã que está dentro do apartamento. Desse modo, 
enquanto Alexandre movimenta o primeiro ímã pela su-
perfície da janela, do lado de dentro do apartamento, o 
segundo, na parte externa, limpa o vidro com a flanela. 
A configuração da posição dos ímãs que permite realizar 
a limpeza da janela da maneira desejada está represen-
tada em:
A 
B
A
Janela
D
C
B 
B
A
Janela
C
D
C 
B
A
Janela
DC
D 
BA
Janela
D C
E 
B A
Janela
DC
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 21
Para que a ideia dê certo, deve haver atração entre os 
ímãs. Pelo princípio da inseparabilidade dos polos mag-
néticos, ao quebrar o ímã em duas partes, surgirão dois 
ímãs em barra e quatro polaridades no total: A, B, C e D. 
Assim como o polo A, o polo D manterá a polaridade da 
extremidade em que estava no ímã original, ou seja, as 
polaridades de A e D serão, respectivamente, N e S. O 
polo B adquire polaridade contrária à do polo A e o polo 
C adquire polaridade oposta à do polo D.
DA
N N S N SS
N S N S
DA B C
DA B C
DA
N N S N SS
N S N S
DA B C
DA B C
Desse modo, A atrai D e C atrai B. Portanto, entre as 
posições apresentadas, a única que configura atração 
está expressa na alternativa b.
Alternativa a: incorreta. Nessa configuração, A irá afastar 
C e B irá afastar D, provocando a repulsão dos ímãs.
Alternativa c: incorreta. Nessa configuração, A irá afastar C, 
provocando a repulsão dos ímãs.
Alternativa d: incorreta. Nessa configuração, B irá afastar D, 
provocando a repulsão dos ímãs.
Alternativa e: incorreta. A e C apresentam o mesmo 
polo, portanto irão se afastar.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 65
QUESTÃO 87 
Os hospitais, a fim de que os hemocentros estejam sem-
pre abastecidos, frequentemente promovem campanhas 
para doação de sangue. Se, por um lado, pessoas de 
todos os tipos sanguíneos podem doar, por outro, o sangue 
doado não pode ir para qualquer pessoa, pois existem 
restrições quanto ao tipo sanguíneo de quem recebe. 
Independentemente de o sangue ser do tipo A, B, AB ou 
O, sua composição básica é a mesma para todos os indi-
víduos. Na constituição sanguínea, encontram-se
A os neutrófilos, responsáveis pela produção de células T.
B os linfócitos, responsáveis pela liberação de histami-
na e de heparina na corrente sanguínea.
C as hemácias, células anucleadas nos mamíferos, res-
ponsáveis por transportar oxigênio dentro do corpo.
D as plaquetas, também conhecidas como monócitos, 
responsáveis pela fagocitose de microrganismos in-
vasores.
E os leucócitos, também denominados glóbulos bran-
cos, responsáveis pela formação do coágulo sanguí-
neo, o qual evita a saída exacerbada de sangue do 
nosso corpo.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
As hemácias, também conhecidas como glóbulos ver-
melhos, são responsáveis pelo transporte de oxigênio 
no nosso organismo. Embora elas possam apresentar 
núcleo nas células de outros indivíduos, nos mamíferos, 
elas são anucleadas.
Alternativa a: incorreta. Os neutrófilos têm como função 
fagocitar microrganismos e outas substâncias.
Alternativa b: incorreta. A liberação de histamina e de 
heparina ocorre por meio dos basófilos.
Alternativa d: incorreta. As plaquetas são responsáveis 
pelo processo de coagulação sanguínea, evitando a saída 
exacerbada de sangue do corpo através de um grande 
corte, por exemplo.
Alternativa e: incorreta. A palavra “leucócitos” é usada 
para a denominação geral dada aos vários tipos celulares 
que fazem parte do sistema de defesa do organismo: 
eosinófilos, basófilos, monócitos, linfócitos e neutrófilos. 
Os leucócitos não estão relacionados à formação de co-
águlo sanguíneo.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2a 
A 100.
B 120.
C 180.
D 200.
E 240.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 4
Habilidade: 15
 
A receita obtida com a venda de q unidades é dada por: 
R = p · q = 1.200q – 5q2. Sendo R uma função do 2o grau, 
ela é máxima no ponto que corresponde ao vértice da 
parábola que a representa. Logo, a receita é máxima 
em:
q b
a
= − = −
⋅ −
=
2
1 200
2 5
120.
( )
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 6
QUESTÃO 8 
Uma empresa fabrica peças metálicas triangulares que, de acordo com as normas de qualidade, precisam apresen-
tar as seguintes medidas:
100 mm100 mm 120°
100 3 mm
Cinco amostras de peças foram coletadas para aferir manual mente se elas estavam em conformidade às normas. As 
medidas obtidas estão indicadas na tabela a seguir:
Peça Medida 1 Medida 2 Medida 3
A AB = 100 mm AC = 100 mm BC mm= 100 3
B AB = 100 mm BC = 100 mm B o
 = 120
C B o
 = 30 BC =100 3 mm C o
 = 30
D AB = 100 mm BC = 100 mm C o
 = 35
E BC mm= 100 3 C o
 = 30 A o
 = 120
Após a aferição, concluiu-se que a única peça fora da conformidade era a
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 7
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 9
A peça D não é congruente à peça padrão, pois não se enquadra em nenhum caso de congruência:
100 mm100 mm 120°
100 3 mm
100 mm100 mm 110°
B
A C
35° 35°
30° 30°
Alternativa a: incorreta. A peça A é congruente à peça padrão, pois:
100 mm100 mm 120° 100 mm CASO LLL100 mm
A
B C100 3 mm
100 3 mm
Alternativa b: incorreta. A peça B é congruente à peça padrão, pois:
100 mm100 mm 120°
100 3 mm
100 mm CASO LAL100 mm
B
120°
A C
Alternativa c: incorreta. A peça C é congruente à peça padrão, pois:
100 mm100 mm 120°
30° 30°
CASO AAA
A
120°
30°30°
B C100 3 mm
Alternativa e: incorreta. A peça E é congruente à peça padrão, pois:
100 mm100 mm 120°
30° 30°
CASO LAAo
A
120°
30°
B C100 3 mm
100 3 mm
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 8
QUESTÃO 9 
Em determinada cidade, o serviço de táxi possui o va-
lor fixo de R$ 2,50, que é somado a R$ 1,25 por quilô-
metro rodado. Para cumprir diversos compromissos em 
diferentes lugares dessa cidade ao longo do dia, Paulo 
resolveu pegar um táxi. O destino final do rapaz era o 
centro da cidade, mas, durante o percurso, ele parou em 
um local, que fica 1,5 km antes do centro. 
Nessa corrida, Paulo pagou R$ 31,25 pelo percurso com-
pleto; portanto, se tivesse ido direto para o centro da cidade, 
ele teria percorrido
A 20,5 km.
B 23 km.
C 24,5 km.
D 25 km.
E 32,5 km.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competências: 1 e 4
Habilidades: 3 e 15
O preço P (em reais), em função da distância percorrida x 
(em quilômetros), é uma função do primeiro grau em que 
a parte fixa, coeficiente linear, é R$ 2,50, e o coeficien-
te angular é R$ 1,25 por quilômetro rodado. Portanto, 
P = 1,25x + 2,50. Como o preço da corrida foi R$ 31,25, 
a distância x do ponto de partida até o local em que Pau-
lo desceu do táxi é dada por:
1,25x + 2,50 = 31,25 ⇒ 1,25x = 28,75 ⇒ x = 23 km
Logo, se tivesse ido direto para o centro, Paulo teria per-
corrido 23 + 1,5 = 24,5 km.
QUESTÃO 10 
Na Física, aprendemos que as propriedades termo-
métricas variam de acordo com a temperatura e que es-
sas variações, quando são proporcionais às variações 
de temperatura que as produziram, podem ser utilizadas 
para construir termômetros. A altura da coluna de mercú-
rio, em um termômetro tradicional, varia de acordo com 
essas propriedades. 
Suponha que tenham sido construídos dois desses ter-
mômetros, idênticos, mas calibrados em duas escalas 
diferentes, X e Y, tal que 10 °X corresponde a 20 °Y e 
50 °X corresponde a 80 °Y. Se, para cada altura H da co-
luna, as temperaturas TX e TY são dadas por TX = aH + b e 
TY = cH + d, em que a, b, c e d são constantes, então, a 
razão entre os coeficientes a e c é igual a 
A 3
10
B 2
3
C 3
2
D 2
5
E 10
3
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias 
Competências: 1 e 4 
Habilidades: 3, 15 e 16
Conforme o enunciado, as temperaturas são dadas pe-
las funções do primeiro grau TX = aH + b e TY = cH + d, 
em que a, b, c e d são constantes. Assim, tem-se:
TX = aH + b ⇒ H T b
a
X= −
Substituindo na função TY:
T c T b
a
d T c T c b
a
d T c
a
T c b
a
dY
X
Y
X
Y X= −



+ ⇒ = ⋅ − ⋅ + ⇒ = ⋅ − ⋅ + , 
sendo c c
a1 = e d c b
a
d1 = − ⋅ + , tem-se T c T dY X= ⋅ +1 1.
Como 10 °X corresponde a 20 °Y e 50 °X corresponde a 
80 °Y: 
10 20
50 80
40 60 3
2
20 10 3
2
51 1
1 1
1 1 1 1
c d
c d
c c e d d
+ =
+ =



⇒ = ⇒ = = − ⋅ ⇒ =
Logo:
c c
a
c
a
a
c1
3
2
2
3
= ⇒ = ⇒ =
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 9
QUESTÃO 11 
Samara viajou para Londres com a família e visitou os 
principais pontos turísticos da cidade. Ao visitar o Big Ben, 
verificou que ele marcava 15 horas e 15 minutos. Nesse 
horário, o menor ângulo entre os ponteiros do relógio era
A 0°00’.
B 0°30’.
C 7°00’.
D 7°30’.
E 15°30’.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
Às 15:00, os ponteiros formam um ângulo de 90°.
Samara obervou o relógio às 15 horas e 15 minutos, o 
que significa que o ponteiro dos minutos percorreu um 
ângulo de 90°, parando extamente na posição ocupada 
inicialmente pelo ponteiro das horas. Como o relógio é di-
vidido em 12 horas, podemos afirmar que, a cada hora, o 
ponteiro das horas percorre 360
12
30
o
o= .
Como 15 minutos equivalem a 1
4
 de hora, sabemos 
que o ponteiro das horas percorreu 1
4
 de 30°, ou seja, 
1
4
30⋅ =o 7°30'. Como o ponteiro dos minutos está na po-
sição em que estava o das horas, podemos afirmar que 
o ângulo entre os dois é exatamente aquele percorrido 
pelo ponteiro das horas, ou seja, o ângulo formado entre 
os ponteiros é de 7°30'.
QUESTÃO 12 
Maria dispunha de R$ 88,00 para comprar frutas. Por 
uma questão de preferência, ela comprou quantidades de 
bananas, laranjas e maçãs proporcionais aos números 
1, 2 e 3, respectivamente.
Sabendo que a dúzia de maçãs custa R$ 10,00, a dúzia 
de laranjas custa R$ 5,00, a dúzia de bananas custa 
R$ 4,00 e que Maria gastou todo o dinheiro disponível, 
quantas laranjas ela comprou?
A Uma dúzia.
B Duas dúzias.
C Três dúzias.
D Quatro dúzias.
E Cinco dúzias.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 5
Habilidade: 19
Se B é o número de dúzias de bananas, L o número de 
dúzias de laranjas e M o número de dúzias de maçãs 
que Maria comprou, então: 10M + 5L + 4B = 88. Logo, 
para a proporcionalidade desejada, tem-se:
B L M B L M
L dúzias
1 2 3
4 5 10
4 1 5 2 10 3
88
44
2
4
= = = + +
⋅ + ⋅ + ⋅
= =
∴ = 
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 10
QUESTÃO 13 
Uma fábrica produz blocos retangulares com altura 
2x cm e base quadrada com lado x cm. Porém, essas me-
didas precisaram ser adaptadas para atender a uma nova 
encomenda. Essa adequação consiste no aumento de 
1 cm nos lados das bases, em conjunto com a redução 
de 2 cm na altura. 
Sabendo que o volume de um bloco retangular é igual ao 
produto de suas dimensões, a diferença entre os volumes 
de um bloco produzido depois das adaptações e um pro-
duzido antes está expressa/ 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 66
QUESTÃO 88 
Após terminar de pentear os cabelos em frente ao es-
pelho do banheiro, Carlos pegou as chaves de seu carro 
para realizar sua primeira viagem como motorista. En-
quanto dirigia, o rapaz observou que o espelho lateral do 
veículo (retrovisor), comparado ao espelho do banheiro, 
apresentava um campo de visão maior, embora as ima-
gens refletidas fossem menores do que os objetos reais.
 
Disponível em: https://asiaticaautomotive.wordpress.com/2014/01/28/atencao-aos-
retrovisores/. Acesso em: 2 jun. 2017.
Diante da observação feita por Carlos e sabendo que as 
condições de Gauss se aplicam ao retrovisor mencionado, 
verifica-se que a imagem conjugada de um objeto real 
situado na frente do espelho lateral do veículo, comparada 
ao próprio objeto, poderá ser
A maior, invertida e virtual, pois trata-se de um espelho 
esférico côncavo.
B menor, direita e virtual, pois trata-se de um espelho 
esférico convexo.
C menor, direita e virtual, pois trata-se de um espelho 
plano.
D menor, direita e real, pois trata-se de um espelho es-
férico côncavo.
E maior, invertida e real, pois trata-se de um espelho 
esférico convexo.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 6
A única alternativa que apresenta uma combinação pos-
sível entre um tipo de espelho e as características da 
imagem que ele poderia formar é a b, pois a imagem con-
jugada de um espelho esférico convexo é menor, direita 
e virtual. O espelho esférico convexo é utilizado em re-
trovisores de carro por apresentar ampliação do campo 
de visão.
Alternativa a: incorreta. A imagem de um espelho côncavo 
não pode ser maior, invertida e virtual; ela poderia ser 
maior, invertida e real.
Alternativa c: incorreta. O objeto e a imagem são simé-
tricos em relação ao espelho plano.
Alternativa d: incorreta. A imagem de um espelho esférico 
côncavo não pode ser menor e direita.
Alternativa e: incorreta. A imagem de um espelho convexo 
será menor, direita e virtual.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 67
QUESTÃO 89 
Os vírus podem ser classificados de acordo com o tipo 
de material genético que ele porta e com o mecanismo de 
obtenção do RNA mensageiro, que irá orientar a síntese 
de outros vírus dentro da célula hospedeira.
Segundo essa classificação (Baltimore), há, entre outros 
tipos, os vírus que apresentam como material genético:
I – o DNA em dupla hélice, como o vírus do herpes;
II – o DNA de fita simples, como o vírus da parvovirose 
canina;
III – o RNA de fita dupla, como o rotavírus;
IV – o RNA de fita simples, como o rinovírus, principal 
agente dos resfriados.
Quatro amostras formadas por segmentos do material 
genético de cada um desses vírus foram analisadas, e os 
resultados são demonstrados na tabela a seguir:
Amostra Adenina Guanina Citosina Timina Uracila 
A 15% 35% 35% 0% 15%
B 45% 15% 20% 25% 0%
C 20% 20% 15% 0% 45%
D 20% 30% 30% 20% 0%
Sabendo que cada amostra corresponde a um vírus de 
cada grupo, segundo a classificação de Baltimore, as 
amostras A, B, C e D correspondem, respectivamente, 
aos vírus dos grupos 
A IV, I, III e II.
B IV, II, III e I.
C III, I, IV e II.
D III, II, IV e I.
E II, I, IV e III.
Resposta correta: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
A presença de uracila na amostra A aponta que esse ma-
terial genético é constituído por RNA, e a paridade entre as 
bases A e U e as bases C e G indica tratar-se de uma molé-
cula de fita simples, constituída de 50% de bases púricas e 
50% de bases pirimídicas, características que se referem 
à amostra de um vírus do tipo III. A presença de timina na 
amostra B a caracteriza como uma molécula de DNA, e a 
não paridade nas proporções de AT e CG indica que essa 
amostra é de uma molécula de fita simples, como aquela 
dos vírus do tipo II. A presença de uracila na amostra C evi-
dencia o fato de que esse material genético é constituído 
por RNA, e a não paridade nas proporções entre as bases 
A e U e as bases C e G indica tratar-se de uma molécula 
de fita simples, como a dos vírus do tipo IV. A presença 
de timina na amostra D a configura como uma molécula 
de DNA, e a não paridade entre as bases A e U e as bases 
C e G indica que tal molécula é de fita simples, constituída 
de 50% de bases púricas e 50% de bases pirimídicas. 
Portanto, constata-se que a amostra refere-se a um vírus 
do tipo I.
QUESTÃO 90 
Florestas em transformação
[...] A bióloga Maria Tereza Grombone Guaratini e sua 
equipe do Instituto de Botânica de São Paulo mediam e 
numeravam as lianas que encontravam em ambientes com 
e sem bambus separados por 1 km de distância no terceiro 
maior fragmento de floresta atlântica de São Paulo, no 
Parque Estadual das Fontes do Ipiranga [...]. Por lá, eles 
também observaram algo inesperado: as lianas estão tendo 
de lidar com a incômoda presença dos bambus, que, assim 
como elas, precisam de luz e espaço para avançar pelo 
ambiente. [...] Nesse estudo, observaram que os bambus 
lenhosos da espécie Aulonemia aristulata, nativa da mata 
atlântica, liberam no solo compostos químicos que inibem 
o crescimento das árvores e até mesmo a germinação 
das lianas. Sem as árvores, as lianas não têm no que se 
apoiar em sua busca por luz – e também não conseguem 
se envolver em volta do caule liso dos bambus.
Revista Pesquisa FAPESP, outubro 2014. Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.
br/2014/10/09/florestas-em-transformacao/. Acesso em: 30 maio 2017.
Nessa interação entre bambus e lianas, a relação ecológica 
que se estabelece entre essas espécies é conhecida como
A forésia.
B sinfilia.
C amensalismo.
D competição.
E parasitismo.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 17
Os bambus lenhosos da espécie Aulonemia aristulata 
liberam substâncias químicas que inibem o crescimento 
de outros vegetais, configurando, portanto, uma relação 
ecológica desarmônica e interespecífica conhecida por 
amensalismo (também chamada de antibiose ou, no caso 
específico, quando envolve vegetais, de alelopatia).
Alternativa a: incorreta. Forésia é uma relação ecológica 
interespecífica na qual uma espécie leva vantagem utili-
zando outra espécie como meio de transporte.
Alternativa b: incorreta. Sinfilia é uma relação ecológica 
interespecífica na qual uma espécie emprega a atividade 
de outra espécie. O prejuízo envolve gasto energético e 
tempo dedicado à espécie que escraviza.
Alternativa d: incorreta. Competição é uma relação eco-
lógica interespecífica entre duas espécies que disputam 
espaço e/ou alimento, havendo prejuízo para ambas, 
como gasto energético, ferimentos ou até a morte.
Alternativa e: incorreta. Parasitismo é uma relação eco-
lógica interespecífica na qual uma espécie vive à custa 
de outra espécie, prejudicando-a. Caso o parasitismo 
seja muito intenso, pode levar o hospedeiro à morte.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)em
A 2(1 – x – x²)
B 2 + x – x²
C 1 – 2x – x²
D 2(–1 – x + x²)
E 1 – 2x + 2x²
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 19
 
O volume dos blocos antes das adaptações é expresso 
por: 
x ⋅ x ⋅ 2x = 2x3
O volume dos blocos após as adaptações é expresso 
por: 
(x + 1) ⋅ (x + 1) ⋅ (2x – 2) = 2x3 + 2x2 – 2x – 2
A diferença entre esses volumes é: 
2x3 + 2x2 – 2x – 2 – 2x3 = 2x2 – 2x – 2 = 2(x2 – x – 1) = 
= 2(–1 – x + x2)
QUESTÃO 14 
Em um condomínio, foram construídas 50 casas, nume-
radas de 1 a 50 e pintadas, inicialmente, de branco. Em 
acordo com os condôminos, foi solicitado aos pintores que 
repintassem as casas de numeração par com a cor verde e 
as de numeração múltipla de 5 de amarelo, exceto as de 
numeração múltipla de 15, que devem permanecer bran-
cas. Desse modo, permanecerão com a cor branca 
A 21 casas.
B 23 casas.
C 26 casas.
D 27 casas.
E 30 casas.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidade: 3
No intervalo de 1 a 50, existem: 25 números múltiplos 
de 2 (quociente exato de 50 : 2), 10 números múltiplos 
de 5 (quociente exato de 50 : 5) e 3 números múltiplos de 
15 (parte inteira de 50 : 15, ou simplesmente os núme-
ros 15, 30 e 45). Se M(2), M(5) e M(15) representam os 
conjuntos dos números múltiplos de 2, de 5 e de 15, res-
pectivamente, no intervalo de 1 a 50, serão pintadas as 
casas cuja numeração pertença a M(2) ∪ M(5) – M(15). 
O diagrama de Venn mostra essa distribuição:
M(2)
20 4 3
2
1
M(15)
M(5)
Logo, serão pintadas 25 + 10 – 5 – 3 = 27 casas e per-
manecerão brancas 50 – 27 = 23 casas.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 11
QUESTÃO 15 
Bianca deseja trocar o revestimento das paredes e do piso 
de um banheiro cujas dimensões são 3 m × 2 m × 2,5 m. 
Esse banheiro tem uma janela com formato quadrado 
de 80 cm de lado e uma porta retangular com medida 
1,2 m × 2,1 m, conforme indicado na imagem a seguir:
80
cm
2,5 m
80 cm
2 m
1,2 m
3 m
2,1 m
Para essa reforma, sabendo que cada caixa de revestimento 
contém 1 m2, Bianca precisa encomendar, no mínimo,
A 3 m² de revestimento para o piso e 22 m² para a parede.
B 3 m² de revestimento para o piso e 25 m² para a parede.
C 3 m² de revestimento para o piso e 20 m² para a parede.
D 6 m² de revestimento para o piso e 22 m² para a parede.
E 6 m² de revestimento para o piso e 25 m² para a parede.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
O piso tem 3 m × 2 m; logo, são necessários 6 m² de 
revestimento para ele.
Há duas paredes com medidas 3 m × 2,5 m, mas, em 
uma delas, há uma porta de 1,2 m × 2,1 m. Logo:
2 ∙ 3 ∙ 2,5 – 1,2 ∙ 2,1 = 12,48 m²
Há duas paredes com medidas 2 m × 2,5 m, mas, em 
uma delas, há uma janela de 0,8 m × 0,8 m. Logo:
2 ∙ 2 ∙ 2,5 – 0,8 ∙ 0,8 = 9,36 m²
Sendo assim, são necessários, no mínimo:
12,48 + 9,36 = 21,84 ≅ 22 m² de revestimento para a parede.
QUESTÃO 16 
Calculando as potências sucessivas de 16, isto é, 161, 
162, 163 e assim por diante, obtém-se a sequência: 16, 256, 
4.096, ...
Considerando log 2 = 0,3, caso se utilize uma calculadora 
em cujo display seja possível representar números de até 
11 dígitos, a maior potência de 16, tal que todos os seus 
dígitos apareçam no visor dessa calculadora, é 
A 6.
B 7.
C 8.
D 9.
E 10.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 1
Habilidade: 3
O menor número com 12 algarismos é 1011. Assim, para 
16x ter no máximo 11 algarismos, tem-se que:
16xEsses investimentos aconteceram na mesma data e com 
a mesma taxa de juros compostos de 2% ao mês; no en-
tanto, o tempo de aplicação na instituição B foi o dobro do 
tempo de aplicação na A. 
Desse modo, considerando que log 4 = 0,602 e log 1,02 = 
= 0,0086, se o montante total das duas aplicações foi de 
R$ 20.000,00, o tempo aproximado da aplicação na insti-
tuição A foi de
A 12 meses.
B 24 meses.
C 66 meses.
D 70 meses.
E 72 meses.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
Se MA e MB são os montantes obtidos ao final da apli-
cação nas instituições A e B, respectivamente, e t é o 
tempo de duração da aplicação na instituição A:
M MA B
t t
t t
+ = ⇒ ⋅ + ⋅ = ⇒
⇒ +
20 000 1 000 102 1 000 102 20 000
102 102
2
2
. . , . , .
, , −− =20 0
Fazendo x t= 102, , tem-se: 
x x x ou x2 20 0 4 5+ − = ⇒ = = − 
Como x não pode ser negativo:
102 4 102 4 4
102
0 602
0 0086
6 020
, log , log log
log ,
,
,
.
t t t t
t
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒
⇒ =
886
70= meses
QUESTÃO 21 
Em uma cidade onde há apenas duas academias, 
A e B, 55% dos frequentadores de academia são sócios 
da A, e apenas 45% são da B, não havendo nenhuma 
pessoa que seja associada a ambas.
A academia B promoveu uma campanha de marketing 
para conquistar 20% do público associado à academia A. 
Assim, se essa campanha for bem-sucedida e, de fato, 
conquistar os sócios pretendidos, a nova porcentagem de 
associados da academia B será de
A 51%.
B 56%.
C 59%.
D 62%.
E 65%.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 17
De acordo com o enunciado, a nova porcentagem de 
associados da academia B será de:
45% + 20% ⋅ 55% = 45% + 11% = 56%
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 15
QUESTÃO 22 
Durante o teste de um antibiótico em uma indústria far-
macêutica, foi constatado que, a cada dia, a população 
das bactérias combatidas pelo medicamento era reduzida 
à metade, comparada com a população que havia no dia 
anterior.
Assim, o intervalo de tempo t em que a população de bac-
térias esteve entre 1
3
1
6
e da população inicial é
A log log1
2
1
2
1
6
1
3
≥ ≥t
B log log1
2
1
2
1
3
1
6
≥ ≥t
C log log1
2
1
2
6 3≥ ≥t
D log log1
2
1
2
3 6≥ ≥t
E log log2 2
1
6
1
3
≥ ≥t
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
Se P é o número de bactérias na população após t dias 
e P0 é o número de bactérias na população no início do 
teste, tem-se que P P
t
= 


0
1
2
; assim:
P P P P P P
t
t t
0 0 0
0
0
1
2
3 6 3
1
2 6
1
3
1
2
1
6
1
3
≥ ≥ ⇒ ≥ 



≥ ⇒ ≥ 



≥ ⇒
⇒ ≤ ≤log loog1
2
1
6
QUESTÃO 23 
Os pisos da sala e da antessala de uma casa foram 
revestidos por peças de cerâmica quadradas de mesmo 
tamanho. A área da sala, com formato retangular, e a da 
antessala, com formato quadrado, foram completamente 
cobertas por essas peças, sem que nenhuma cerâmica 
fosse cortada, considerando que:
• no comprimento da sala, couberam 4 peças de cerâ-
mica a mais que no comprimento da antessala;
• na largura da sala, couberam exatamente 10 peças 
de cerâmica;
• no piso da sala, foram usadas 16 peças de cerâmica 
a mais do que no piso da antessala.
Desse modo, o número total de peças de cerâmica usa-
das no revestimento dos dois ambientes foi
A 320.
B 304.
C 288.
D 196.
E 160.
Resposta correta: B
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 5
Habilidade: 21
 
Sendo N o número de peças de cerâmica que cabem no 
lado da antessala quadrada, do enunciado:
N2 + 16 = 10(N + 4)
N2 + 16 = 10N + 40
N2 – 10N – 24 = 0
∆ = (–10)2 – 4 ⋅ 1 ⋅ (–24) = 100 + 96 = 196
N > 0 ⇒ N = + =10 14
2
12
Portanto, o número total de peças usadas foi:
N2 + N2 + 16 = 304
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 16
QUESTÃO 24 
Para não se esquecer de sua senha bancária, composta 
de quatro dígitos, Manoel mantém em sua carteira o seguin-
te desenho:
A
8
x
y
B
2 1,5
M C N
Considerando que as retas AM e AN são, respectivamen-
te, bissetrizes interna e externa, Manoel calcula o valor de 
1.000x + 10y. Desse modo, ele se lembra de que a senha 
dele é
A 6015.
B 6046.
C 6064.
D 6105.
E 6262.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
Pelo teorema das bissetrizes internas:
AB
BM
AC
CM
x x x= ⇒ = ⇒ = ⇒ =8
2 15
6 1 000 6 000
,
. .
Pelo teorema das bissetrizes externas:
AB
BN
AC
CN y y
y y y y= ⇒
+
= ⇒ = + ⇒ = ⇒ =8
3 5
6 8 21 6 10 5 10 105
,
,
Portanto, a senha de Manoel é: 1.000x + 10y = 6.000 + 
+ 105 = 6.105
QUESTÃO 25 
O Sr. João planta diversas hortaliças, que são irrigadas 
todos os dias. No entanto, ele vai precisar viajar e ficar 
3 dias fora de sua fazenda, o que poderá prejudicar sua 
plantação. Diante disso, não dispondo de maquinário 
específico, resolveu improvisar um sistema de irrigação 
por gotejamento utilizando garrafas PET e mangueiras, 
garantindo, assim, a umidade necessária da terra para suas 
plantas durante sua ausência.
Disponível em: www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/11833129/tecnologias-simples-e-
acessiveis-sao-os-destaques-da-embrapa-instrumentacao-na-agrishow-2016. 
Acesso em: 1 jun. 2017.
Sabe-se que as garrafas PET utilizadas são idênticas e 
possuem, cada uma, volume igual a 2,5 litros. Além disso, 
para irrigar toda a plantação do Sr. João durante os três 
dias de sua ausência, será necessário um volume de 
0,3 m³ de água. Considerando que o volume total de água 
será distribuído uniformemente ao longo dos três dias, 
quantos litros de água serão gastos diariamente, quantas 
garrafas PET cheias de água serão necessárias para suprir 
essa demanda diária e quantas garrafas serão esvaziadas 
por dia, respectivamente?
A 150 litros diários, 100 garrafas cheias de água e 
50 garrafas esvaziadas por dia.
B 300 litros diários, 100 garrafas cheias de água e 
40 garrafas esvaziadas por dia.
C 300 litros diários, 120 garrafas cheias de água e 
10 garrafas esvaziadas por dia.
D 100 litros diários, 120 garrafas cheias de água e 
40 garrafas esvaziadas por dia.
E 100 litros diários, 300 garrafas cheias de água e 
10 garrafas esvaziadas por dia.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 17
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 18
Para calcular a vazão, utilizaremos:
 
 m
 dias
φ
φ
= ⇒
⇒ =
V
t∆
0 3
3
3,
 
Mas 0,3 m3 = 300 L 
Assim: 
 L
 dias
 litros/dia
φ
φ
= ⇒
⇒ =
300
3
100
A quantidade de garrafas cheias necessárias para suprir 
a demanda será igual à razão entre V (que representa a 
quantidade total de água necessária) e o valor do volume 
de cada garrafa PET. Logo:
N NGarrafas Garrafas= ⇒ =300
2 5
 L
 L
120 garrafas
,
Como o volume de água gasto por dia é de 100 litros, 
a quantidade de garrafas esvaziadas por dia será igual 
à razão entre esse volume e o volume de cada garrafa 
PET:
N NGarrafas dia Garrafas dia/ /,
= ⇒ =100
2 5
40 L/dia
 L
 garrafas/dia
QUESTÃO 26 
As árvores e as flores são essenciais para o ambiente, 
pois, entre outros fatores, elas amenizam a temperatura, ab-
sorvem a poluição e embelezam os lugares.
Pensando nisso, Jorge resolveu fazer um jardim trape-
zoidal na entrada de sua casa, conforme a figura a seguir:
2,8 m
2 m
3,2 m
Inicialmente, Jorge utilizará tapetes de grama cujo custo 
é de R$ 14,50 por metro quadrado. Desse modo, para 
cobrir totalmente o jardim, Jorge gastará
A R$ 10,87.
B R$ 21,75.
C R$ 43,50.
D R$ 87,00.
E R$ 174,00.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
A área dojardim trapezoidal é:
1
2
1
2
3 2 2 8 2 6 2B b h m+( ) ⋅ = +( ) ⋅ =, ,
Considerando o preço do metro quadrado, tem-se:
14,5 reais/m2 · 6 m2 = 87 reais
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 18
QUESTÃO 27 
Um investidor aplicou certa quantia no mercado finan-
ceiro, que lhe garante uma taxa de juros de 5% ao mês, 
em regime de juros compostos.
Desse modo, considerando as aproximações log 2 = 0,30 
e log 1,05 = 0,02, para que o montante investido atinja, no 
mínimo, o dobro do capital inicial, ele deve permanecer 
aplicado por um período mínimo de
A 6 meses.
B 8 meses.
C 9 meses.
D 12 meses.
E 15 meses.
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 19
Se o investidor fez uma aplicação C a uma taxa de juros 
compostos de 5% ao mês, o montante M em função do 
tempo, em meses, é dado por: M C Ct t= ⋅ +( ) = ⋅1 5 105% ,
Portanto, para que o montante alcance, pelo menos, o 
dobro do capital aplicado, tem-se:
M 2C C 1,05 2C 1,05 2 t log1,05 log2
t log2
log1,05
t 0,
t t≥ ⇒ ⋅ ≥ ⇒ ≥ ⇒ ⋅ ≥ ⇒
⇒ ≥ ⇒ ≥ 33
0,02
t 15 meses⇒ ≥
QUESTÃO 28 
O logotipo da empresa OAO é composto de uma cir-
cunferência contendo um triângulo isósceles inscrito nela 
e de um círculo inscrito nesse triângulo, conforme mostra-
do a seguir.
Para traçar corretamente a circunferência e o círculo desse 
logotipo, o designer precisou determinar, respectivamente,
A o circuncentro e o incentro do triângulo isósceles.
B o incentro e o circuncentro do triângulo isósceles.
C o circuncentro e o baricentro do triângulo isósceles.
D o baricentro e o circuncentro do triângulo isósceles.
E o ex-incentro e o incentro do triângulo isósceles.
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 7
A circunferência é circunscrita ao triângulo; logo, o centro 
dessa circunferência deve coincidir com o circuncentro 
do triângulo.
O círculo é inscrito no triângulo e, portanto, o centro desse 
círculo deve coincidir com o incentro do triângulo.
Logo, para traçar o logotipo, deve-se determinar o cir-
cuncentro e o incentro do triângulo isósceles.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 19
QUESTÃO 29 
As empresas concorrentes A e B disputam a liderança 
de produção e de vendas de certo produto. Inicialmente, 
a produção anual de A era 20% maior do que a de B. No 
entanto, a produção de B cresce 44% ao ano, enquanto a 
de A cresce 20% ao ano.
Mantidas as tendências de crescimento, a produção da em-
presa B ultrapassará a produção da empresa A depois de
A 3 meses.
B 6 meses.
C 9 meses.
D 12 meses.
E 15 meses.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
Se P0A e PA são, respectivamente, as produções inicial 
e anual da empresa A e P0B e PB as produções inicial e 
anual da empresa B, sabendo que P0A = 1,2P0B, então:
P P P P P
P P
A A
t
A
t
B
t
B
t
B B
t
= + = = =
= + =
( )
( )
+
0 0 0 0
1
0
1 20 1 2 1 2 1 2 1 2
1 44
% , , , ,
% PP P PB
t
B
t
B
t
0 0
2
0
21 44 1 2 1 2, , ,= =( )
Para determinar o instante em que a produção da 
empresa B ultrapassará a produção da empresa A, 
basta resolver a equação PA = PB:
P P t t
t ano meses
B
t
B
t t t
0
1
0
2 1 21 2 1 2 1 2 1 2 2 1
1 12
, , , ,+ += ⇒ = ⇒ = + ⇒
⇒ = =
QUESTÃO 30 
Para fazer suas esculturas e pinturas, muitos artistas 
recorrem a figuras geométricas, as quais, dependendo 
da quantidade de lados e da medida de seus ângulos, 
encaixam-se perfeitamente umas às outras, formando obras 
espetaculares.
Sabendo disso, um artista resolveu utilizar, em sua 
pintura, nove losangos idênticos que se unem em torno 
de um ponto comum, conforme a figura a seguir:
Para que a pintura desse artista seja perfeita, os ângulos 
menor e maior de cada losango devem ser iguais a
A 40o e 140o.
B 50o e 130o.
C 60o e 120o.
D 70o e 110o.
E 80o e 100o.
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
Sejam α e β, respectivamente, o menor e o maior ângulo 
de cada losango, então:
β
α
Portanto: 9α = 360° ⇒ α = 40°
E ainda: 2α + 2β = 360° ⇒ α + β = 180° ⇒ β = 140°
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 20
QUESTÃO 31 
O capacitor é um dispositivo utilizado em eletrônicos 
para armazenar cargas elétricas. Quando esse dispositi-
vo é ligado a uma fonte de tensão contínua (por exemplo, 
uma pilha), a carga elétrica q(t) armazenada nele cresce 
exponencialmente em função do tempo t, tendendo a um 
valor máximo qmax.
Se, para um certo capacitor, a carga elétrica, em coulombs, 
em função do tempo t, em segundos, é dada por 
q t q e
t
( ) max= −




−
1 10 e, para t = 1 s, o capacitor atinge uma 
carga igual a 0,1qmax, no instante t = 2 s, a carga elétrica 
do capacitor será de
A 0,12qmax.
B 0,15qmax.
C 0,19qmax.
D 0,21qmax.
E 0,25qmax.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 1
Habilidade: 3
Como q(1) = 0,1 qmax: 
q q e q q e
e
( ) ,max max max1 1 0 1 1
1
1
10
1
10
1
10
= −




⇒ = −




⇒
⇒ − =
− −
−
00 1 0 9
1
10, ,⇒ =
−
e
Logo: q q e q q e
q
( ) ( )
(
max max2 1 2 1
2
10
1
10
2
= −




⇒ = −












⇒
⇒
− −
22 1 0 9 2 0 192) , ( ) ,max max= −( ) ⇒ =q q q
q q e q q e
q
( ) ( )
(
max max2 1 2 1
2
10
1
10
2
= −




⇒ = −












⇒
⇒
− −
22 1 0 9 2 0 192) , ( ) ,max max= −( ) ⇒ =q q q
QUESTÃO 32 
No voo de asa delta, considerado como esporte radical, 
é utilizada uma aeronave composta de tubos de alumínio, os 
quais permitem que ela fique rígida, e uma vela de tecido, a 
qual constitui a superfície que sofre as forças aerodinâmicas.
Um esportista elaborou um projeto de asa delta e enco-
mendou a estrutura, com medidas personalizadas, para um 
fabricante, conforme o plano a seguir:
DB
10°
3,00 m 3,00 m
2,88 m 2,88 m
10°
144°
C
A
Ao receber o projeto, o fabricante percebeu que o espor-
tista não indicou o ângulo externo BC ̂D, mas aquele não 
encontrou dificuldade para calcular que
A BC ^ D = 114º
B BC ^ D = 134º
C BC ^ D = 144º
D BC ^ D = 154º
E BC ^ D = 164º
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 7
Como AB = AD = 3,00 m, o triângulo ABD é isósceles; 
assim, ABD ADB� �= .
Sabe-se que o ângulo BAD é de 144 graus; logo:
144 180 144 180
18
o o o o
o
ABD ADB ABD ABD
ABD
+ + = ⇒ + + = ⇒
⇒ =
� � � �
�
Mas ABD ABC CBD CBD CBDo o o
    = + ⇒ = + ⇒ =18 10 8
Analogamente, para o triângulo BCD, tem-se: 
CBD CDB o� �= = 8
Portanto:
CBD CDB BCD BCD
BCD
o o o o
o
� � � �
�
+ + = ⇒ + + = ⇒
⇒ =
180 8 8 180
164
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 21
QUESTÃO 33 
Um empresário, com o intuito de aumentar seu capital, 
realizou um investimento em um fundo capaz de render 
21% ao ano sob o regime de capitalização composta. 
Para efetuar uma aplicação nesse fundo, o contrato 
prevê que as retiradas sejam realizadas apenas após um 
ano de investimento, sob pena da perda dos juros acu-
mulados, além da imposição de uma multa de 1% sobre 
o valor investido, caso ocorra retirada antes do prazo es-
tipulado.
Contudo, seis meses após ter feito a aplicação, o em-
presário teve receio de uma crise no mercado e resolveu 
retirar todo o dinheiro investido. Assim, ele precisou pa-
gar a multa estipulada no contrato e abrir mão dos juros 
acumulados durante o período em que o dinheiroficou 
aplicado.
Considerando que o investimento inicial foi de R$ 100.000,00, 
a diferença entre o montante acumulado no fundo até o 
momento da retirada e o valor que o investidor conseguiu 
recuperar, após os descontos, foi de
A R$ 10.000,00.
B R$ 10.500,00.
C R$ 11.000,00.
D R$ 11.500,00.
E R$ 12.000,00.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
 
A relação M = 100.000⋅(1 + 21%)n expressa o montante 
M acumulado no investimento em função do número de 
anos de aplicação n.
Como passaram seis meses, n = 1
2
:
M
M
M
= ⋅ +( )
= ⋅ ( )
= ⋅ ( )



100 000 1 21
100 000 1 21
100 000 11
1
2
1
2
2
1
. %
. ,
. , 22
110 000M = .
Com a multa, o investidor retirou 99% do valor investido; 
portanto, a diferença entre o montante acumulado até o 
momento da retirada e o valor recuperado é de:
110.000 – 99% ⋅ 100.000 = 110.000 – 99.000 = 11.000 reais
QUESTÃO 34 
Um produtor de cinema criou uma cena em que um objeto 
caiu do topo de um edifício. Essa cena mostrou apenas o 
último segundo da queda, de forma que no início da cena 
o objeto estava a uma altura de 25 m e no fim ele atinge 
o chão. Desprezando a resistência do ar e considerando H 
a altura do prédio em metros, a altura h(t) do objeto, em 
função do tempo t, em segundos, para um instante de 
tempo entre o momento em que ele é abandonado e o mo-
mento em que ele atinge o chão, é dada por h(t) = H – 5t2. 
Logo, para gravar essa cena, o objeto foi abandonado de 
uma altura inicial igual a
A 28 m.
B 30 m.
C 35 m.
D 45 m.
E 50 m. 
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias 
Competência: 5
Habilidade: 21
Sendo t o instante em que o objeto está a uma altura de 25 m 
e t + 1 o instante em que ele atinge o chão, tem-se:
25 5
0 5 1
25
2
2
= −
= − +
−
H t I
H t II
( )
( ) ( )
Subtraindo (I) de (II), obtém-se:
== − + ⇒ = + − + + ⇒
⇒ = ⇒ =
5 5 1 0 25 5 5 2 1
10 20 2
2 2 2 2t t t t t
t t s
( ) ( )
Substituindo em (I), tem-se: H m= 45
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 22
QUESTÃO 35 
Os chafarizes, presentes em diversos locais, como 
castelos, casas, piscinas e espaços públicos de muitas 
cidades, podem ser construções sofisticadas, compostas 
de luzes e mecanismos que fazem a água se movimentar.
Pensando em ter uma construção como essa em sua 
casa, um paisagista projetou um chafariz circular, utilizan-
do o mesmo formato para desenhar seu centro, onde será 
colocada uma escultura que esguicha água, de modo que 
saiam jatos em todas as direções, sem ultrapassar os li-
mites interno e externo do chafariz, como mostra o esbo-
ço a seguir:
1,2 m 1,6 m
Considerando π = 3,15, a área onde a água será armaze-
nada deve ser de, aproximadamente,
A 4 m2.
B 8 m2.
C 10 m2.
D 16 m2.
E 20 m2.
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 9
A área da coroa circular é:
A = π(R² – r²) ⇒ A = 3,15 · (2,82 – 1,22) = 3,15 · 6,4 = 20,16 m2
Logo, a área é aproximadamente igual a 20 m2.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 23
QUESTÃO 36 
Um medicamento tabelado teve seu preço liberado 
para o mercado farmacêutico em janeiro deste ano. A par-
tir desse momento, cada farmácia passou a poder ajustar 
trimestralmente o preço desse medicamento, de acordo 
com a demanda de seus clientes, que pode variar em 
conformidade com a realidade socioeconômica e a oferta 
de marcas concorrentes.
A tabela a seguir apresenta a variação percentual do 
preço do medicamento em três farmácias durante os três 
primeiros trimestres deste ano:
Farmácia Janeiro Abril Julho
X +10% –30% +20%
Y –20% –10% +30%
Z +20% +10% –30%
De acordo com as informações da tabela,
A em março, o medicamento estava mais caro na far-
mácia X do que nas farmácias Y e Z.
B em maio, o medicamento estava mais barato na far-
mácia X do que nas farmácias Y e Z.
C em agosto, o medicamento voltou a custar o mesmo 
nas farmácias X, Y e Z.
D em agosto, o medicamento estava mais barato na far-
mácia X do que nas farmácias Y e Z.
E em setembro, o medicamento estava mais caro na 
farmácia Y do que nas farmácias X e Z.
Resposta correta: E
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 26
Como os fatores de correção, de janeiro até março, são 
de 20% e 10% de aumento e de 20% de redução, es-
ses fatores são, respectivamente, iguais a 1,2; 1,1 e 0,8. 
Sendo P o valor inicial, os preços nas farmácias passa-
ram a ser:
X1 = 1,1 ⋅ P
Y1 = 0,8 ⋅ P
Z1 = 1,2 ⋅ P
Como os fatores de correção, de abril até junho, são de 
10% de aumento e de 30% e 10% de redução, esses fa-
tores são, respectivamente, iguais a 1,1; 0,7 e 0,9. Logo:
X2 = 0,7 ⋅ 1,1 ⋅ P = 0,77 ⋅ P
Y2 = 0,9 ⋅ 0,8 ⋅ P = 0,72 ⋅ P
Z2 = 1,1 ⋅ 1,2 ⋅ P = 1,32 ⋅ P
Analogamente, a partir de julho, os fatores de corre-
ção são de 1,3 e 1,2 (20% e 30%) de aumento e de 0,7 
(–30%) de redução. Desse modo, os preços passaram 
a ser iguais a:
X3 = 1,2 ⋅ 0,77 ⋅ P = 0,924 ⋅ P
Y3 = 1,3 ⋅ 0,72 ⋅ P = 0,936 ⋅ P
Z3 = 0,7 ⋅ 1,32 ⋅ P = 0,924 ⋅ P
Portanto, o medicamento estava mais caro na farmácia 
Y do que nas farmácias X e Z.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 24
QUESTÃO 37 
Como medida econômica para redução dos gastos públicos, a Casa da Moeda de certo país resolveu cunhar todas as 
moedas com um furo ao centro. O custo médio de cunhagem das moedas é de, aproximadamente, 1 centavo para cada 
10π mm2. Esse país possui moedas de 10 mm, 12 mm,16 mm e 18 mm de raio, e os furos têm raios iguais a 25% do raio 
da moeda. Assim, se forem cunhadas 1 milhão de moedas de cada tamanho, os furos proporcionarão uma economia de
A 51.500 unidades monetárias.
B 103.000 unidades monetárias.
C 154.500 unidades monetárias.
D 206.000 unidades monetárias.
E 257.500 unidades monetárias.
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 9
Para calcular o valor economizado, deve-se calcular a área do furo para descobrir o valor economizado por cada 
moeda, e depois multiplicar esse valor pelo número de moedas:
Raio da moeda (mm) Raio do furo (mm) Área do furo (mm2) Valor unitário (cen-
tavos)
Valor 1.000.000 moedas 
cada (centavos)
10 10 ∙ 25% = 2,5 π ∙ 2,52 = 6,25π
6 25
10
0 625, ,π
π
= 625.000
12 12 ∙ 25% = 3,0 π ∙ 3,02 = 9,00π
9 00
10
0 900, ,π
π
= 900.000
16 16 ∙ 25% = 4,0 π ∙ 4,02 = 16,00π
16 00
10
1 600, ,π
π
= 1.600.000
18 18 ∙ 25% = 4,5 π ∙ 4,52 = 20,25π
20 25
10
2 025, ,π
π
= 2.025.000
TOTAL 5.150.000
Portanto, serão economizados 5.150.000 centavos ou 51.500 unidades monetárias.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 25
QUESTÃO 38 
A média harmônica, dada pela expressão: h
x y
=
+
2
1 1 
, 
é muito importante para o estudo das relações entre dois 
números x e y racionais. Essa média é bastante aplicada 
na teoria musical, pois fornece os valores das frequências 
das notas musicais que, soadas ao mesmo tempo, geram 
as harmonias da música ocidental.
Se uma nota “mi” está situada entre duas notas “lá”, 
cujas frequências são 440 Hz e 880 Hz, sabendo que a 
frequência da nota “mi” corresponde à média harmônica 
das frequências das notas “lá”, então, essa nota “mi” pos-
sui frequência igual a, aproximadamente,
A 587 Hz.
B 623 Hz.
C 660 Hz.
D 695 Hz.
E 712 Hz.
Resposta correta: A
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 28
 
De acordo com o enunciado, a frequência dessa nota 
“mi” é:
h
h
h
h
h
=
+
= +
= ⋅
=
2
1
440
1
880
2
2 1880
2 880
3
1760
3
586 67
 
 
 ,
Portanto, a frequência da nota “mi” é aproximadamente 
igual a 587 Hz.
QUESTÃO 39 
A média das idades dos 15 professores de Matemática de 
um curso pré-vestibular é de 28 anos. Contudo, um dos 
professores se aposentou, sendo substituído por um mais 
jovem, o que diminuiu a média das idades dos professores 
para 27 anos. Sendo assim, a diferença de idade do pro-
fessor aposentado para o seu substituto é de
A 27 anos.
B 25 anos.
C 20 anos.
D 15 anos.
E 10 anos.
Resposta correta: D
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 7
Habilidade: 29
A soma das idades dos professores antes da substituição 
era: 15 ⋅ 28 anos = 420 anos.
Após a substituição, a soma das idades passou a ser de 
15 ⋅ 27 anos = 405 anos.
Sendo Y a idade do professor aposentado e X a idade 
do professor substituto, tem-se:
420 – Y + X = 405 ⇔ Y = 15 + X
Como o enunciado pede apenas a diferença de idade 
entre os professores, e não a idade propriamente dita de 
cada um deles, tem-se que essa diferença é de 15 anos.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
 
MT - 2o dia | Ciclo 4 - Página 26
QUESTÃO 40 
Na época em que as calculadoras ainda não existiam, 
os logaritmos eram ferramentas essenciais para agilizar 
cálculos, sobretudo aqueles envolvendo produtos, divi-
sões e potenciações. A partir de uma tabela de logaritmos 
e da aplicação sucessiva de algumas propriedades ope-
racionais, os engenheiros e cientistas conseguiam efetuar 
longos cálculos com menos esforço. O esquema a seguir 
demonstra a tabela de logaritmos na base 10: 
N 0 1 2 3 4 5 6 7
10 000 004 009 013 017 021 025 029
11 041 045 049 053 057 061 064 068
12 079 083 086 090 093 097 100 104
13 114 117 121 124 127 130 134 137
Na tabela, o cruzamento da linha com a coluna 
traz como resultado a parte decimal (mantissa) de log 
(N,0), log (N,1),... , log (N,7) – por exemplo: para deter - 
minar log 12,5, identifica-se o último algarismo como o 
número da coluna e o numeral formado pelos dois primeiros 
algarismos como o número da linha. Assim, a partir do 
cruzamento da linha 12 com a coluna 5, encontra-se a 
parte decimal 0,097 e, como log 10-se que, de segunda a sexta, ele almoçou no restaurante
A 14 vezes.
B 15 vezes.
C 16 vezes. 
D 17 vezes. 
E 18 vezes. 
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 5
Habilidade: 21
 
Sendo x o número de vezes que André almoçou no res-
taurante de segunda a sexta e y o número de vezes que 
almoçou em algum fim de semana, tem-se:
(I) x + y = 20
(II) 26,9x + 29,9y = 550
Da equação (I): y = 20 – x
Substituindo essa expressão na equação (II):
26,9 x + 29,9(20 – x) = 550
26,9 x + 598 – 29,9 x = 550
48 = 3 x
16 = x
Portanto, André almoçou no restaurante 16 vezes du-
rante a semana.
QUESTÃO 45 
Para estimar a altura de um prédio, Pedrinho mediu 
a altura de um arbusto e o comprimento de sua sombra, 
obtendo 80 cm e 20 cm, respectivamente, conforme mos-
trado a seguir:
20 cm
80 cm
Depois, ao medir o comprimento da sombra do prédio, o 
rapaz obteve 10 m. Assim, Pedrinho concluiu que a torre 
tem uma altura de
A 30 m.
B 35 m.
C 40 m.
D 45 m
E 50 m.
Resposta correta: C
Matemática e suas Tecnologias
Competência: 2
Habilidade: 8
Como 10 m = 1.000 cm, a relação entre as sombras e as 
alturas remete-se ao seguinte modelo geométrico:
1.000 cm
h
20 cm
80 cm
Os triângulos são semelhantes pelo caso AAA; logo:
80
20 1 000
4 000 40= ⇒ = =h h cm m
.
.
Portanto, a altura da torre é igual a 40 m.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 29
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 46 a 90
QUESTÃO 46 
Um aficionado por carrinhos de corrida pretende competir 
em um campeonato de autorama promovido por um shopping 
center em sua cidade. A fim de saber se o modelo que ele 
montou está funcionando corretamente e tem chances de 
vitória, ele realiza testes em sua casa, medindo a velocidade 
do carrinho em função do tempo.
Em um dos testes, ele obteve o seguinte gráfico:
C
B
A
10
20
40
60
80
100
120
v (cm/s)
t (s)2 3 4 5 6 7 8
As acelerações escalares médias do carrinho durante os 
trechos A, B e C foram, respectivamente, 
A 20 cm/s2, 0 cm/s2 e 20 cm/s2.
B 0 cm/s2, 20 cm/s2 e 8 cm/s2.
C 40 cm/s2, 20 cm/s2 e 5 cm/s2.
D 13 cm/s2, 0 cm/s2 e 13 cm/s2.
E 0 cm/s2, 40 cm/s2 e 0 cm/s2.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 20
a v
tMédia = ∆
∆
Trecho A:
a aMédia Média= −
−
⇒ =40 0
3 1
20 2 cm/s
Trecho B:
a aMédia Média= −
−
⇒ =40 40
5 3
0 2 cm/s
Trecho C:
a aMédia Média= −
−
⇒ =100 40
8 5
20 2 cm/s
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 30
QUESTÃO 47 
O metabolismo é o conjunto de reações que ocorrem 
no organismo de um ser vivo para manter a organização 
molecular. A manutenção desse sistema é feita por me-
canismos de energia que obtêm matéria ambiente, com a 
qual são organizadas as próprias moléculas. 
Nas formas vivas já descritas pelos biólogos, essa obtenção 
de energia pode ser realizada por meio de
A respiração ou fermentação, e a matéria é obtida atra-
vés de mecanismos autotróficos ou heterotróficos.
B respiração e fotossíntese, e a matéria é obtida através 
de mecanismos fermentativos e digestivos.
C mecanismos autotróficos ou heterotróficos, e a maté-
ria é obtida através da alimentação.
D mecanismos autotróficos ou heterotróficos, e a ma-
téria é obtida através da fotossíntese ou da quimios-
síntese.
E mecanismos catabólicos ou anabólicos, e a matéria é 
obtida através da fotossíntese ou da respiração.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competências: 3 e 4
Habilidades: 9 e 14
Os organismos vivos podem obter energia por meio da 
degradação de moléculas orgânicas; esse processo é 
realizado através da fermentação ou da respiração, podendo 
ser aeróbia (que utiliza oxigênio molecular como aceptor 
final de elétrons) ou anaeróbia (que utiliza outro composto 
como agente oxidante). Os organismos autótrofos nutrem-se 
a partir das moléculas que são capazes de construir 
reorganizando átomos obtidos da matéria inorgânica do 
ambiente, e os heterótrofos obtêm matéria nutrindo-se de 
outros organismos; esses mecanismos correspondem à 
obtenção de matéria pelos seres vivos. 
Alternativa b: incorreta. A fotossíntese é um mecanismo 
endotérmico e, portanto, não pode fornecer energia 
para o metabolismo. Quanto à matéria, os organismos 
heterótrofos a obtêm muitas vezes por meio da digestão, 
mas a fermentação é um mecanismo de degradação de 
moléculas e objetiva a regeneração de ATP, ou seja, 
disponibiliza energia para os seres vivos.
Alternativa c: incorreta. Autotrofismo ou heterotrofismo 
são relativos ao modo de obtenção de matéria, não de 
energia. Os organismos autótrofos nutrem-se a partir das 
moléculas que são capazes de construir reorganizando 
átomos obtidos da matéria inorgânica do ambiente; 
os heterótrofos obtêm matéria nutrindo-se de outros or-
ganismos. A matéria é obtida por meio da alimentação 
pelos organismos heterótrofos; não é apropriado des-
crever os mecanismos de nutrição autotrófica como ali-
mentação.
Alternativa d: incorreta. Autotrofismo ou heterotrofismo 
são relativos ao modo de obtenção de matéria, não de 
energia. Os organismos autótrofos nutrem-se a partir das 
moléculas que são capazes de construir reorganizando 
átomos obtidos da matéria inorgânica do ambiente; os 
heterótrofos obtêm matéria nutrindo-se de outros orga-
nismos. Apenas parte da matéria constituinte dos orga-
nismos autótrofos é obtida por meio da fotossíntese ou da 
quimiossíntese; essas reações produzem carboidratos, 
e, a partir deles, os organismos autótrofos conseguem 
produzir suas outras moléculas, desde que tenham fontes 
viáveis de outros elementos, como nitrogênio, fósforo e 
enxofre.
Alternativa e: incorreta. Alguns processos catabólicos podem 
ser utilizados como fonte de energia, é o caso da fermen-
tação e da respiração. Entretanto, processos anabólicos 
são sempre endotérmicos e, assim, não possibilitam a 
obtenção de energia. A respiração, como um processo de 
degradação de moléculas, não pode ser fonte de matéria 
para os seres vivos.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 31
QUESTÃO 48 
Astrônomos descobrem nova “Superterra”
A busca por sinais de vida fora do Sistema Solar acaba 
de ganhar um ótimo reforço com a descoberta de um mundo 
rochoso, um pouco maior que a Terra, orbitando a estrela-
-mãe dele, localizada a cerca de 40 anos-luz daqui – a pe-
quena LHS 1140, na constelação austral da Baleia [...].
O que deixa os pesquisadores empolgados é que a 
distância “modesta” do planeta permitirá a sondagem de 
sua atmosfera com a próxima geração de telescópios, no 
espaço e em solo, a começar pelo James Webb, satélite 
que a NASA pretende lançar em 2018. [...]
“Esperamos que os telescópios sejam sensíveis a 
água e ozônio e estamos otimistas quanto à possibilidade 
de detectar oxigênio molecular – a molécula de O2 que 
respiramos –, assim como metano e dióxido de carbono”. 
A descoberta original foi feita com a rede de telescópios 
MEarth, destinada a buscar planetas similares ao nosso 
em torno de anãs vermelhas próximas. [...]
Astrônomos descobrem nova "Superterra". Folha de Pernambuco. 19 abr. 2017. Disponível em: 
www.folhape.com.br/noticias/noticias/mundo/2017/04/19/NWS,24847,70,451,NOTICIAS,2190-
ASTRONOMOS-DESCOBREM-NOVA-SUPERTERRA.aspx. 
Acesso em: 30 maio 2017 (adaptado).
O planeta rochoso encontrado orbitando a estrela LHS 
1140 poderá fornecer sinais de vida extraterrestre se as 
expectativas dos pesquisadores acerca da composição 
de sua atmosfera se concretizarem, pois
A as condições esperadas são as mesmas da Terra pri-
mitiva, onde teriamse formado os primeiros organis-
mos heterótrofos.
B nenhuma forma de vida como a conhecemos poderia 
existir sem gás oxigênio.
C o gás oxigênio, havendo água e gás carbônico, pode 
ter se originado de alguma forma de metabolismo au-
totrófico.
D as condições esperadas possibilitam a existência de 
organismos autótrofos e heterótrofos, como no início 
da vida na Terra.
E o gás metano é o produto da decomposição de bacté-
rias, e sua presença na atmosfera só se torna possí-
vel se houver seres vivos.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
Caso haja água e gás carbônico, existe a possibilidade 
de haver organismos capazes de sintetizar moléculas 
orgânicas complexas por meio de mecanismos de síntese 
conhecidos (fotossíntese ou quimiossíntese). Se também 
for encontrado gás oxigênio, sua presença será mais 
uma evidência da possibilidade de existência desses 
processos de síntese, já que eles resultam na liberação 
desse gás.
Alternativa a: incorreta. A atmosfera primitiva da Terra 
não apresentava gás oxigênio, e é bem provável que 
também não apresentasse gás carbônico. Os primeiros 
seres vivos do planeta eram, possivelmente, heterótrofos.
Alternativa b: incorreta. Diversas formas de vida conhecidas 
existem na ausência de oxigênio, como os primeiros 
seres vivos que habitaram o planeta Terra.
Alternativa d: incorreta. O princípio da vida no planeta 
Terra, provavelmente, não incluía organismos autótrofos 
e heterótrofos. É bem possível que os primeiros orga-
nismos tenham sido heterótrofos e que, posteriormente, 
tenham sido selecionados organismos autótrofos.
Alternativa e: incorreta. A atmosfera primitiva era consti-
tuída de gás metano, sem que houvesse a existência de 
seres vivos; portanto, trata-se de um gás que pode não 
ter origem biológica.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 32
QUESTÃO 49 
Uma professora contou três histórias bem curtas aos 
seus alunos: 
1a: Júlia estava comprando algumas frutas com sua 
mãe. Após pagar a conta, devorou uma maçã e dois 
morangos sem lavá-los previamente.
2a: Amadeu adora gatos e, por isso, tem dois! Ele os 
ensinou a defecar em caixinhas de areia, mas seu 
sobrinho Daniel vive espalhando todo o conteúdo da 
caixinha pelo chão onde brinca.
3a: Mário mora em um trecho de floresta; ele é do tipo 
que foge do caos da cidade, pois gosta de lugares 
tranquilos. O único fator que o chateia é a grande 
quantidade de insetos que vivem próximo à sua casa.
Ao final, ela pediu aos alunos que relacionassem esses 
relatos a possíveis formas de contágio de doenças causadas 
por protozoários. Dessa forma, eles puderam associar a 
história de
A Júlia à amebíase e à giardíase, pois ambas estão re-
lacionadas à ingestão de alimentos contaminados.
B Amadeu e seu sobrinho à toxoplasmose e à ancilosto-
mose, já que ambas estão relacionadas à ingestão de 
cistos de protozoários encontrados no solo.
C Mário à doença de Chagas e à filariose, uma vez que 
ambas são transmitidas pela picada de mosquitos.
D Amadeu e seu sobrinho à tricomoníase, adquirida pela 
passagem ativa do protozoário Trichomonas vaginalis 
pela pele.
E Mário à leishmaniose e à malária, visto que ambas 
são transmitidas pela picada do mesmo mosquito: 
Leishmania brasiliensis.
Resposta correta: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 4
Habilidade: 14
A amebíase e a giardíase são causadas por protozoá-
rios e podem ser contraídas pela ingestão de água e 
alimentos contaminados com a ameba e a giárdia. Uma 
medida profilática para evitar essas doenças é efetuar a 
higienização dos alimentos.
Alternativa b: incorreta. A segunda história pode ser rela-
cionada à toxoplasmose, que é uma doença intimamente 
ligada aos gatos e que, em grávidas, pode fazer com que 
os bebês nasçam com problemas no sistema nervoso 
e na retina. Entretanto, a ancilostomose é uma doença 
causada por nematelmintos, e não por protozoários.
Alternativa c: incorreta. A doença de Chagas tem como 
vetor o barbeiro; contudo, são suas fezes que transmitem 
o protozoário, e não sua picada. A filariose (elefantíase), 
embora seja transmitida pela picada de um mosquito (o 
Culex), é uma doença causada por um nematódeo (as fi-
lárias).
Alternativa d: incorreta. A tricomoníase pode ser contraída 
nas relações sexuais com pessoas infectadas pelo 
Trichomonas vaginalis. Assim, uma medida profilática 
para combater essa doença é o uso de preservativos 
durante as relações sexuais.
Alternativa e: incorreta. Somente a leishmaniose é trans-
mitida pela picada do Leishmania; a malária é transmitida 
pela picada da fêmea do Anopheles.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 33
QUESTÃO 50 
O derramamento de grandes quantidades de petróleo 
nos oceanos provoca uma série de consequências am-
bientais. Nessas situações, há a formação de uma pelí-
cula que flutua sobre a água, o que dificulta a entrada de 
luz nos oceanos e as trocas gasosas com a atmosfera, 
prejudicando a sobrevivência de organismos aquáticos.
Essa película é formada porque a água e o petróleo apre-
sentam uma diferença de 
A alcalinidade.
B polaridade.
C viscosidade.
D temperatura de fusão.
E pressão de vapor.
Resposta correta: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 3
Habilidade: 10
A diferença de polaridade entre a água e o petróleo faz 
com que o derramamento deste no mar se torne um de-
sastre ambiental. Isso ocorre porque o petróleo, formado 
majoritariamente por hidrocarbonetos apolares, é pratica-
mente insolúvel na água, formada por moléculas polares. 
Desse modo, o petróleo forma uma película sobre a água, 
o que impede a entrada de luz e as trocas gasosas entre a 
água dos oceanos e a atmosfera, afetando toda a cadeia 
alimentar marinha, começando pelos fitoplânctons, que 
têm a realização de fotossíntese prejudicada.
Alternativas a, c, d e e: incorretas. As diferentes proprie-
dades apresentadas do petróleo e da água não são as 
responsáveis pela baixíssima solubilidade entre as subs-
tâncias.
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08) PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / DEBORA.GUEDES2 / 08-08-2017 (18:08)
 
CN - 2o dia | Ciclo 4 - Página 34
QUESTÃO 51 
Dois blocos X e Y, de massas respectivamente iguais 
a 2 kg e 8 kg, são introduzidos em um recipiente termica-
mente isolado no instante t = 0. O gráfico a seguir mostra 
a variação da temperatura dos blocos a partir desse ins-
tante, em função do tempo.
 
T (°C)
t (min)
60
80
40
20
0
10 20 30
Substância Y
Substância X
Gráfico I – temperatura dos blocos em função do tempo.
Para a substância que compõe o bloco X, é sabida a 
variação da temperatura em função da energia recebida 
por unidade de massa, representada no seguinte gráfico:
 
1,0
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0
Gráfico II – variação da temperatura sofrida pelo bloco X em 
função da energia recebida por unidade de massa.
Nessas condições, a taxa, em kJ/min, com que o bloco Y 
perde calor é
A 1,6.
B 2,4.
C 3,2.
D 4,8.
E 6,4.
Resposta correta: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Competência: 6
Habilidade: 21
De acordo com o Gráfico II, a temperatura do bloco X 
aumenta 1 °C para cada 2 kJ/kg fornecidos a ele.
De acordo com o Gráfico I, o bloco X teve sua temperatu-
ra aumentada de 20 °C em 25 minutos (de 20 °C a 40 °C 
entre t = 0 min e t = 25 min).
Logo, o bloco X recebeu 20 ∙ 2 kJ/kg = 40 kJ/kg neste 
processo.
Mas mX = 2 kg. Então, em 25 minutos:
QX = 2 kg ∙ 40 kJ/kg = 80 kJ
Como o sistema está isolado, a quantidade de calor 
recebida por X é igual à quantidade de calor cedida por Y: 
QX = QY = 80 kJ
A taxa de calor perdida por Y a cada