Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão e organizar as informações dadas. 1. Total de sócios: 32 2. Praticantes de voleibol (V), basquetebol (B) e futebol (F) são iguais, vamos chamar de \( x \). 3. Interseções: - \( |V \cap B| = 11 \) - \( |V \cap F| = 12 \) - \( |B \cap F| = 13 \) - \( |V \cap B \cap F| = 8 \) Agora, vamos calcular o número de praticantes de cada esporte: - Para o voleibol e basquetebol, temos: \[ |V \cap B| - |V \cap B \cap F| = 11 - 8 = 3 \quad (\text{apenas V e B}) \] - Para o voleibol e futebol: \[ |V \cap F| - |V \cap B \cap F| = 12 - 8 = 4 \quad (\text{apenas V e F}) \] - Para o basquetebol e futebol: \[ |B \cap F| - |V \cap B \cap F| = 13 - 8 = 5 \quad (\text{apenas B e F}) \] Agora, vamos calcular quantas pessoas praticam apenas um esporte: - Apenas Voleibol: \[ x - (3 + 4 + 8) = x - 15 \] - Apenas Basquetebol: \[ x - (3 + 5 + 8) = x - 16 \] - Apenas Futebol: \[ x - (4 + 5 + 8) = x - 17 \] Agora, somamos todos os praticantes: \[ (x - 15) + (x - 16) + (x - 17) + 3 + 4 + 5 + 8 = 32 \] \[ 3x - 15 - 16 - 17 + 20 = 32 \] \[ 3x - 28 = 32 \] \[ 3x = 60 \quad \Rightarrow \quad x = 20 \] Agora, substituímos \( x \) para encontrar quantas pessoas praticam apenas futebol: \[ \text{Apenas Futebol} = 20 - 17 = 3 \] Portanto, o número de pessoas que optaram apenas pelo futebol é igual a 3. A alternativa correta é: B 3.