Para resolver essa questão, vamos usar a função exponencial dada: \( N(t) = N_0 \cdot e^{kt} \). Sabemos que: - No instante \( t = 0 \), \( N(0) = 100 \), então \( N_0 = 100 \). - Após 10 horas (\( t = 10 \)), \( N(10) = 200 \). Substituindo na função, temos: \[ 200 = 100 \cdot e^{10k} \] Dividindo ambos os lados por 100: \[ 2 = e^{10k} \] Agora, aplicamos o logaritmo natural (ln) em ambos os lados: \[ \ln(2) = 10k \] Portanto, podemos encontrar \( k \): \[ k = \frac{\ln(2)}{10} \] Agora, substituímos \( N_0 \) e \( k \) na função: \[ N(t) = 100 \cdot e^{\left(\frac{\ln(2)}{10}\right)t} \] Isso pode ser reescrito como: \[ N(t) = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( N(t) = 100 \cdot e^{10} \) - Incorreta. B) \( N(t) = 100 \cdot e^{10} \) - Incorreta. C) \( N(t) = 100 \cdot 2 \) - Incorreta. D) \( N(t) = 100 \cdot 2^{10} \) - Incorreta. E) \( N(t) = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: E) \( N(t) = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} \).