Grátis: Na produção de bens de consumo, é importante saber como o mercado reage a eventuais mudanças de preços, pois a repentina variação de valores pode p... – Questões Respondidas

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Na produção de bens de consumo, é importante saber como o mercado reage a eventuais mudanças de preços, pois a repentina variação de valores pode provocar alteração na demanda. Para isso, é utilizado um modelo matemático que descreve o preço p em função da demanda q. Uma empresa estabeleceu que p, em reais, de um de seus produtos, em função de q, em unidades, é dado por p = 1.200 – 5q. Desse modo, a receita R = p·q obtida com a venda desse produto é máxima quando q for igual a:

A 100.
B 120.
C 180.
D 200.
E 240.

Matematicamente

há 11 meses

Matematicamente

há 11 meses

Enem - Ciclo 4 - Prova II - Prova

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UFRRJ

Respostas

Ed

há 11 meses

Para encontrar a quantidade \( q \) que maximiza a receita \( R \), precisamos primeiro expressar a receita em função de \( q \). A receita \( R \) é dada por: \[ R = p \cdot q \] Substituindo a expressão de \( p \) na fórmula da receita: \[ R = (1.200 - 5q) \cdot q \] \[ R = 1.200q - 5q^2 \] Agora, para maximizar a receita, precisamos encontrar a derivada de \( R \) em relação a \( q \) e igualá-la a zero: \[ \frac{dR}{dq} = 1.200 - 10q \] Igualando a derivada a zero para encontrar o ponto crítico: \[ 1.200 - 10q = 0 \] \[ 10q = 1.200 \] \[ q = 120 \] Portanto, a quantidade \( q \) que maximiza a receita é 120. A alternativa correta é: B 120.

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A N t e t( ) = ⋅100 10
B N t e t( ) = ⋅100 10
C N t e t( ) = ⋅100 2
D N t t( ) = ⋅100 210
E N t t( ) = ⋅100 210

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A 6,5 cm e 13,0 cm.
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C 6,5 cm e 14,0 cm.
D 6,0 cm e 13,0 cm.
E 6,0 cm e 13,5 cm.

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D 60 milhões.
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A Uma dúzia.
B Duas dúzias.
C Três dúzias.
D Quatro dúzias.
E Cinco dúzias.