Problema 94: Se x^2 + 2x - 3 = 0, quais são as raízes? a) -3, 1 b) 1, -3 c) 3, -1 d) -1, 3

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 2x - 3 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -3\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] As raízes da equação são \(1\) e \(-3\). Portanto, a alternativa correta é: b) 1, -3.