Problema 10: Determine a convergência da série ∑_{n=1}^{∞} (1/n^2). a) Diverge b) Converge c) Converge apenas para n par d) Diverge para n ímpar

Para determinar a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\), podemos usar o teste da série p. Neste caso, temos uma série da forma \(\sum \frac{1}{n^p}\), onde \(p = 2\). Sabemos que a série \(\sum \frac{1}{n^p}\) converge se \(p > 1\) e diverge se \(p \leq 1\). Como \(p = 2\) (que é maior que 1), a série converge. Portanto, a resposta correta é: b) Converge.