Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros

Qual é a solução de \( z^2 + 4z + 8 = 0 \)? a) \( -2 \pm 2i \) b) \( -2 + 2i \) c) \( 2 - 2i \) d) \( -2 - 2i \)

User badge image
Desafios para Aprender

há 2 anos

User badge image
Desafios para Aprender

há 2 anos

teste para alunos LABE
3 pág.

teste para alunos LABE

UNOPAR

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 4z + 8 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 4 \) e \( c = 8 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16 \] Como o discriminante é negativo, teremos soluções complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-4 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 4i}{2} = -2 \pm 2i \] Portanto, as soluções são \( -2 + 2i \) e \( -2 - 2i \). Assim, a alternativa correta é: a) \( -2 \pm 2i \).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

teste para alunos LABE
3 pág.

teste para alunos LABE

UNOPAR

Mais perguntas desse material

Qual é o resultado de \( \left(\frac{1 + i}{1 - i}\right)^2 \)?

a) 2
b) \( -2 \)
c) \( 1 + i \)
d) \( 0 \)

Qual é a magnitude de \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = -3 + 4i \)?

a) \( 1 \)
b) \( 10 \)
c) \( 5 \)
d) \( 6 \)

Qual é a forma polar de \( z = -1 + i\sqrt{3} \)?

a) \( 2e^{i\frac{2\pi}{3}} \)
b) \( 2e^{i\frac{5\pi}{3}} \)
c) \( \sqrt{3}ei \)
d) \( 2e^{-i\frac{\pi}{3}} \)

Qual é o resultado de z = (1 + i)(1 - i)?

a) 2
b) 1
c) 0
d) -1

Determine \( z_1 - z_2 \) se \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 1 - i \).

a) \( 3 + 4i \)
b) \( 1 + 4i \)
c) \( 1 + 2i \)
d) \( 1 + 5i \)

Qual é a forma polar de \( -3 + 4i \)?

a) \( \sqrt{25}(
\cos\frac{3\pi}{4} + i\sin\frac{3\pi}{4}) \)
b) \( 5\left(\cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3}\right) \)
c) \( \sqrt{13}(
\cos\pi + i\sin\pi) \)
d) \( 5\left(\cos\frac{3\pi}{4} + i\sin\frac{3\pi}{4}\right) \)

Escolha a forma retangular de \( z = 5e^{i\frac{\pi}{6}} \).

a) \( \frac{5\sqrt{3}}{2} + \frac{5}{2} i \)
b) \( 5 + 0i \)
c) \( \frac{5}{2} + \frac{5\sqrt{3}}{2} i \)
d) \( 0 - 5i \)

Qual é a forma retangular de \( 1 + i\tan(\frac{\pi}{4}) \)?

a) \( 1 + i \)
b) \( 1 + 0 \)
c) \( 1 + \frac{\pi}{4} i \)
d) \( 0 + 1i \)

Determine \( |2 + 3i|^2 \).

a) 13
b) 5
c) 25
d) 10

Mais conteúdos dessa disciplina