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6. DETERMINE A INTEGRAL: ∫6X-18X2-6X+7DX A) 3ln |x|+k, k real B) ln |x2-6x+7|+k, k real C) 3ln |x2-6x+7|+k, k real D) ln |x+7|+k, k real

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Desafios para Aprender

há 10 meses

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Integrais_ Conceitos, Propriedades e Técnicas de Integração
121 pág.

Integrais_ Conceitos, Propriedades e Técnicas de Integração

ESTÁCIO

Respostas

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há 10 meses

Para resolver a integral \(\int (6x - 18x^2 - 6x + 7) \, dx\), primeiro simplificamos a expressão: \[ 6x - 6x - 18x^2 + 7 = -18x^2 + 7 \] Agora, vamos integrar: \[ \int (-18x^2 + 7) \, dx = -18 \cdot \frac{x^3}{3} + 7x + C = -6x^3 + 7x + C \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado da integral que encontramos. Portanto, parece que as opções não estão corretas em relação à integral dada. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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DETERMINE A INTEGRAL: ∫(3SEC X TG X-2COS X)DX

A) 2cossec x+3 cos x+k, k real
B) 3sec x-2 sen x+k, k real
C) 3sec2x+2 cos x+k, k real
D) 3tg x+2 sen x+k, k real

DETERMINE A FUNÇÃO G(3), SABENDO QUE G(X) FAZ PARTE DA FAMÍLIA DE FUNÇÕES DEFINIDAS POR: ∫(1U+21+U2)DU E G(1)=Π

A) 12ln6+7π3
B) ln3+π6
C) ln3-π6
D) 12ln3+7π6

DETERMINE O VALOR DE H’(2), SEJA: H(X)=∫3X3 LNX2+2X2DX

A) 31010ln2
B) 1010 ln 2-3
C) 3+1010ln2
D) 1010ln3

DETERMINE O VALOR DE: ∫12(3X2-4X-1+X)DX

A) 9+ln2+13(22+1)
B) 7-3ln2+23(2+1)
C) 7-4ln2+23(22-1)
D) 9+4ln2+23(1-22)

DETERMINE O VALOR DE: ∫02|X2+X-2|DX

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

DETERMINE O INTERVALO EM QUE A FUNÇÃO: H(X)=∫0X22X+4(1+X) DX É ESTRITAMENTE CRESCENTE.

A) x < 0
B) x > 0
C) – 1 < x < 1
D) x < – 3

DETERMINE A EXPRESSÃO DE G(X), SABENDO QUE G(0)=0 E G(X) É DA FAMÍLIA DA INTEGRAL ∫(2EX+5 SEN X-4X+1)DX

A) 2ex-5cos x-4 ln|x+1|
B) ex+5sen x- ln|x-1|+2
C) 2ex-5cos x-4 ln|x+1|+3
D) 2ex+5cos x-4 ln|x+1|+4

DETERMINE O VALOR DE: ∫14(32X3+35X2-1X+4) DX

A) 78-ln(85)
B) 86+ln(15)
C) 36+ln(38)
D) 66-ln(35)

1. DETERMINE A INTEGRAL: ∫34X-53DX

A) 98(4x-5)23+k, k real
B) 981(4x-5)23+k, k real
C) 984x-5+k, k real
D) 9414x-5+k, k real

2. DETERMINE A INTEGRAL ∫01X2 E-X3DX:

A) 13+13e
B) 13-1e
C) 13+1e
D) 13-13e

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